《【福建省基地校】2021届高三数学年理科概率与统计专题练习修订》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【福建省基地校】2021届高三数学年理科概率与统计专题练习修订（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 / 4 福建省基地校2016 届高三数学专题练习 理科概率与统计 答案 1.B 【解析】由题意可得 1 (34567)5 5 x, 1 42.5(0.5)0.5( 2)0.9 5 y, 根据回归直线经过数据中心( , )x y , 且 ?7.9a, 所以? 0.957.9b, 解得 ? 1.4b, 所以 x每增加 1个单位 , y就减少1.4个单位 , 选B. 2. A 【解析】属于古典概型. 飞出的 5 只蝇子的所有排法总数 5 8 nA. 事件“直到2 只苍蝇都飞出笼子时, 笼内还有3 只果蝇，即前4 只 蝇子中有 1 只苍蝇和 3 只果蝇 , 最后一只飞出的是苍蝇”, 包含的基本事件
2、数 134 264 mACA, 所以所求概率 1 7 m P n , 选 A . 3. 1 3 【解析】属于独立事件概率模型. 经过一次传球后, 落在乙、丙、丁手中的概率分別为 1 3 , 而落在甲手中概率0, 因此 1 0P, 两次传球后球落在 甲手中的概率为 2 1111111 3333333 P, 填 1 3 . 4. 1 3 【解析】属于几何概型. 依题意得 , 当线段AB的长度等于 3r时, 线段AB所对的圆心角为 4 3 , 所以一次转动能播放出音乐的概率为 1 3 , 填 1 3 . 5. 【解析】 ( ) 根据题意 , 列出2 2列联表如下图所示： 年龄 是否使用 203535
3、50总计 使用移动支付202040 未使用移动支付206080 2 / 4 总计4080120 所以 2 2 120(20602020) 7.5 40804080 K , 因为7.56.635, 所以能在犯错误概率不超过1%的前提下认为“使用移动支付与年龄有关”. ( ) 由( ) 的结论知 , 该地区是否使用移动支付与年龄有关, 因此在调查时, 可以先确定该地区在2035和 3550的人群的比例,再把人群分成2035和3550两层 , 并采用分层抽样的方法更好. ( ) 由题意知 , 在该地区年龄在2035的人中使用移动支付的概率为 1 2 , 未使用移动支付的概率为 1 2 , 年龄 在3
4、550的人中使用移动支付的概率为 1 4 , 为使用移动支付的概率为 3 4 . 则从该地区年龄在2035和3550的人群各随机抽取2人, 使用移动支付的人数0,1,2,3,4X, 22139 (0)( )() 2464 P X , 102021 2222 11313124 (1)( )( )( )( )( ) 22424464 P XCCCC, 0222220211 222222 1113111322 (2)( )( )( )( )( )()()( ) 2424224464 P XCCCCCC, 221122 2222 1311118 (3)( )( )( )( )( )( ) 244224
5、64 P XCCCC, 2222 22 111 (4)( )( ) 2464 P XCC, 所以X的分布列为： X01234 P 64 9 8 3 32 11 8 1 64 1 所以 92422813 ()01234 64646464642 E X 6. 【解析】 ( ) 根据题意 , 有 39 151860, 182 , 39 153 xy y x 解得 9, 6, x y . 所以0.15p,0.10q. 补全频率分布直方图如图所示. 3 / 4 ( ) 以频率估计概率, 从该市小学生中随机抽取1 人为“压岁钱超过2 千元的小学”的概率为 2 5 , 则 2 (3,) 5 XB, X的可能
6、取值为 0,1,2,3. 003 3 2227 (0)( ) (1) 55125 P XC, 112 3 2254 (1)( ) (1) 55125 P XC, 221 3 2236 (2)( ) (1) 55125 P XC, 330 3 228 (3)() (1) 55125 P XC , 所以X的分布列为： X 0 12 3 P 27 125 54 125 36 125 所以随机变量X的期望为 27543686 ()0122 1251251251255 E X. 7. 【解析】 ( )80 0.0490 0.08 100 0.16 110 0.32 120 0.64 130 0.16 1
7、40 0.04 112x. 估计该校考生数学成绩的平均分为112. ( ) 成绩在125,145)内的学生共有 10名, 其中2名在125,145)内. 因为(90315903 15)0.9974PX,(45135)0.99 74PX, 所以 10.9974 (135)0.0013 2 P X. 该校这 50 名学生中有2 名位于全省前260 名. 随机变量的可能取值为0,1,2. 于是 3 8 3 10 7 (0) 15 C P C ； 21 82 3 10 7 (1) 15 CC P C ； 12 82 3 10 1 (2) 15 CC P C . 4 / 4 的分布列如下： 012 P 7 15 7 15 1 15 数学期望 7712 012 1515155 E
