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1、初高中衔接型中考数学试题（4）及参考答案 1.（杭州 03 改）把抛物线 cbxxy 2 的图象向右平移3 个单位，再向下平移2 个单 位，所得图象的解析式是 2 (1)2yx ，则有 b= ，c= 。 2.（重庆 03/8）已知：如图，梯形ABCD中， AD BC， B45， C120， AB 8， 则 CD 的长为（）A、6 3 8 B、64C、2 3 8 D、24 3.（2003 资阳市） 如图，在 ABC中，已知 ACB 90，CD AB于 D，AC 36 ，BD 3。 （1）请根据下面求cosA 的解答过程，在横线上填上适当的结论，使解答正确完整： CD AB ，ACB 90，AC
2、cosA，AC cosA，由已知 AC 36 ，BD 3 36 AB cosA（ AD BD ）cosA（ 36 cosA3） cosA 设 t cosA，则 t 0，且上式可化为 32 2 t 0，则此解得cosA t 2 3 （2）求 BC的长及 ABC 的面积。 4.（荆门 03/19） （本题满分8 分） （1）如图 1，在 ABC 中， B 、 C 均为锐角，其 对边分别为b、c,求证： B b sin = C c sin ； （2）在 ABC 中， AB=3，AC=2， B =45 0,问满足这样的 ABC 有几个 ?在图 2 中 作出来 (不写作法 ,不述理由 )并利用 (1)的
3、结论求出ACB的大小。 45 0 120 0 第 8题 图 D CB A 重庆 03/ 8 D C BA 2003 资阳市 A B C A B C （图 1） （图 2） 19 题图 初高中衔接型中考数学试题（4）参考答案 1、答： b=8，c=20。 分析：抛物线 2 (1)2yx 的顶点是（ 1，2） ，向左平移3 个单位，横坐标1 变 4， 再向上平移2 个单位，纵坐标2 变 4，顶点变为（4， 4） ，而抛物线的大小形状开口方向 都不改变，故解析式为 2 (4)4yx，即 2 820yxx，与 cbxxy 2 比较得 b=8，c=20。 点评： 逆向思维 ，抓住关键，以“点”代线、从特殊到一般 ，是本题的解题策略。 2、答： A。 3、答：（1） AB AD t 32 ； （2） （2）解：在Rt ABC 中， BC=AC tanA= 36 3 3 6 SABC= 1 18 3 2 AC BC 4、
