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1、美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 湘教版 2017 2018 学年八年 级数学下学期 一次函数 单元检测 与解析 一选择题 （共 10 小题） 1若关于 x 的函数 y= （m 1）x|m|5 是一次函数， 则 m的值为（ ） A1 B1 C1 D 2 2已知在函数y=kx+b，其中常数 k0、b0，那么 这个函数的 图象 不经过的象限是（） A第一象限 B第二象限 C 第三象限 D第四象限 3如图，两直 线 y1=kx+b 和 y2=bx+k 在同一坐 标系内图象的位置可能 是（） A B CD 4 （2016?玉林）关于直 线 l ：y=kx+k（k0） ，下列 说法不
2、正确的是 （） A点（ 0，k）在 l 上 Bl 经过定点（ 1，0） C当 k0 时，y 随 x 的增大而增大Dl 经过 第一、二、三象限 5一次函数 y=kx+b 的图象如图，则当 0 x 1 时，y 的范围是（） 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ Ay0 B2y 0 C2y 1 D无法判断 6已知一次函数y=kx+b 的图象经过（1，a）和（ a，1） ，其中 a 1，则 k，b 的取 值范围是（） Ak0，b0 Bk0，b0 Ck0，b0 Dk0，b0 7 （2016?包头）如图，直线 y= 2 3x+4 与 x 轴、y 轴分别交于点 A和点 B，点 C、D分别为线
3、 段 AB 、OB的中点，点 P为 OA上一 动点， PC+PD 值最小时点 P的坐标为 （） A （3，0）B （6，0）C （ 3 2 ，0）D （ 5 2，0） 8已知一次函数y=kx+b 的图象经过点（2，3） ，且 y 的值随 x 值的 增大而增大， 则下列判断正确的是（） Ak0，b0 Bk0，b0 Ck0，b0 Dk0，b0 9若一次函数y=kx+b 的图象与直 线 y=x+1 平行，且 过点（ 8，2） ， 则此一次函数的解析式为（） Ay=x2 By=x6 C y=x1 Dy=x+10 10 一次函数 y=kx+b 的图象如 图所示，那么方程 kx+b=0 的解是（） 美好的
4、未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ Ax=1 Bx=2 Cx= 3 Dx=2 二填空 题（共 6 小题） 11一次函数 y=（m 1）x+m 2 的图象过点（0，4） ，且 y 随 x 的增大而 增大， 则 m= 12 （2016?本溪）已知：点A（x1，y1） ，B（x2，y2）是一次函数y= 2x+5 图象上的两点，当x1x2时，y1y2 （填“”、 “=” 或“”） 13如图，在平面直角坐 标系中，点 A的坐标为 （0，3） ， OAB沿 x 轴向右平移后得到 OAB，点 A的对应点 A在直 线 y= 3 4x 上， 则点 B与其对应 点 B间的距离 为 14把直 线 y=x
5、3 向上平移 m个单位，与直 线 y=2x+4 的交点在第 二象限， 则 m的取值范围是 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 15已知小明家、食堂、图书馆 在同一直 线上小明从家去食堂吃早 餐，接着去 图书馆读报 ，然后回家如 图反映了 这个过程中，小明离 家的距离 y 与时间 x 之间的对应关系，根据图象可得， 当 25 x 28 时， y 与 x 的函数关系式是 16如图，点 A、B的坐标分别为（0，2） ， （3，4） ，点 P为 x 轴上的 一点，若点 B关于直 线 AP的对称点 B恰好落在 x 轴上， 则点 P的坐 标为 三解答 题（共 5 小题） 17已知一次函数
6、 y= （2m+4 ）x+（3n） （1）求 m ，n 为何值时 ，函数是正比例函数？ （2）求 m ，n 是什么数 时，y 随 x 的增大而减小？ （3）若图象经过 第一，二，三象限，求m ，n 的取值范围 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 18如图，已知一条直 线经过 点 A（0，2） 、点 B （1，0） ，将这条直线 向下平移与 x 轴，y 轴分别交于点 C、D，若 DB=DC ，试求直线 CD的函 数解析式 19 （2016?衡阳） 为保障我国海外 维和部 队官兵的生活， 现需通过 A 港口、 B港口分 别运送 100吨和 50 吨生活物 资已知 该物资在甲仓库
7、存有 80 吨，乙 仓库存有 70 吨，若从甲、乙两 仓库运送物 资到港口的 费用（元 / 吨）如表所示： 港口 运费（元/ 吨） 甲库乙库 A港14 20 B港10 8 （1）设从甲仓库 运送到 A港口的物 资为 x 吨，求 总运费 y（元）与 x （吨）之 间的函数关系式，并写出x 的取 值范围； （2）求出最低 费用，并 说明费用最低 时的调配方案 20如图，直线 y= 4 3x+8 与 x 轴、y 轴分别相交于点 A、B，设 M是 OB 上一点，若将 ABM 沿 AM 折叠， 使点 B恰好落在 x轴上的点 B处 求： （1）点 B的坐 标； 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自
8、己加油！ （2）直线 AM所对应的函数关系式 21如图，A、B分别是 x 轴上位于原点左右两侧的两点，点 P（2，p） 在第一象限内，直 线 PA交 y 轴与点 C （0，2） ，直线 PB交 y 轴与点 D， 且 SAOP=6， （1）求 SCOP； （2）求点 A的坐 标及 p 的值； （3）若 SAOP=SBOP，求直 线 BD的解析式 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 一次函数 单元检测 解析 一选择题 （共 10 小题） 1若关于 x 的函数 y= （m 1）x |m| 5 是一次函数， 则 m的值为（） A1 B1 C1 D 2 【分析】直接利用一次函数的定义得
9、出 m的值进 而得出答案 【解答】解：关于x 的函数 y=（m 1）x|m|5 是一次函数， |m|=1 ，m 10， 解得： m= 1 故选：B 【点评】此题主要考 查了一次函数的定 义，正确把握未知数的次数与 系数的关系是解 题关键 2已知在函数y=kx+b，其中常数 k0、b0，那么 这个函数的 图象 不经过的象限是（） A第一象限 B第二象限 C 第三象限 D第四象限 【分析】根据函数y=kx+b，其中常数 k0、b0 判断出函数的 图象 所经过的象限即可 【解答】解：函数y=kx+b 中 k0、b0， 函数 图象经过 一、三、四象限，不经过 第二象限 故选 B 【点评】本题考查的是一
10、次函数的 图象，熟知一次函数的图象与系数 的关系是解答此 题的关 键 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 3如图，两直 线 y1=kx+b 和 y2=bx+k 在同一坐 标系内图象的位置可能 是（） A B CD 【分析】根据一次函数的系数与图象的关系依次分析 选项，找 k、b 取 值范围相同的即得答案 【解答】解：根据一次函数的系数与图象的关系依次分析 选项可得： A、由图可得， y1=kx+b 中，k0，b0，y2=bx+k 中，b0，k0，符 合； B、由图可得， y1=kx+b 中，k0，b0，y2=bx+k 中，b0，k0，不 符合； C、由图可得， y1=kx+b
11、 中，k0，b0，y2=bx+k 中，b0，k0，不 符合； D、由图可得， y1=kx+b 中，k0，b0，y2=bx+k 中，b0，k0，不 符合； 故选 A 【点评】此题考查一次函数的 图象问题，解答本 题注意理解：直 线 y=kx+b 所在的位置与k、b 的符号有直接的关系 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 4 （2016?玉林）关于直 线 l ：y=kx+k（k0） ，下列 说法不正确的是 （） A点（ 0，k）在 l 上 Bl 经过定点（ 1，0） C当 k0 时，y 随 x 的增大而增大Dl 经过 第一、二、三象限 【分析】直接根据一次函数的性质选择 不正确
12、选项即可 【解答】解： A、当 x=0 时，y=k，即点（ 0，k）在 l 上，故此 选项 正 确； B、当 x=1 时，y=k+k=0，此选项正确； C、当 k0 时，y 随 x 的增大而增大，此 选项 正确； D、不能确定 l 经过第一、二、三象限，此选项错误 ； 故选 D 【点评】本题主要考 查了一次函数的性 质，解题的关键是掌握一次函 数的性 质，一次函数 y=kx+b（k、b 为常数， k0）是一条直 线，当 k 0，图象经过 第一、三象限， y 随 x 的增大而增大；当k0，图象经 过第二、四象限， y 随 x 的增大而减小； 图象与 y 轴的交点坐 标为（0， b） 此题难度不大
13、 5一次函数 y=kx+b 的图象如图，则当 0 x 1 时，y 的范围是（） Ay0 B2y 0 C2y 1 D无法判断 【分析】根据一次函数的图象与两坐 标轴 的交点直接解答即可 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 【解答】解： 因为一次函数 y=kx+b 的图象与两坐 标轴的交点分 别为 （1， 0） 、 （0，2） ， 所以当 0 x 1，函数 y 的取值范围是：2y 0， 故选 B 【点评】本题考查的是用数形 结合的方法求函数的取值范围，解答此 题的关键是正确 观察函数在平面直角坐标系内的 图象，属较简单题 目 6已知一次函数y=kx+b 的图象经过（1，a）和（
14、a，1） ，其中 a 1，则 k，b 的取 值范围是（） Ak0，b0 Bk0，b0 Ck0，b0 Dk0，b0 【分析】由点在函数图象上结合一次函数 图象上点的坐 标特征即可列 出关于 k、b 的二元一次方程 组，解方程 组可以用含 a 的代数式表示出 k、b 的值，再根据 a1，即可得出 k、b 的正 负，由此即可得出 结论 【解答】解：一次函数y=kx+b 的图象经过（1，a）和（ a，1） ， ，解得： 又a1， a10，a+10，a 2+10， k0，b0 故选 B 【点评】本题考查了一次函数 图象上点的坐 标特征以及解二元一次方 程组，解题的关 键是用含 a 的代数式表示出k、b
15、的值本题属于基 础 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 题，难度不大，解决 该题型题目时，根据一次函数 图象上点的坐 标特 征列出方程（或方程组）是关 键 7 （2016?包头）如图，直线 y= 2 3 x+4 与 x 轴、y 轴分别交于点 A和点 B，点 C、D分别为线 段 AB 、OB的中点，点 P为 OA上一 动点， PC+PD 值最小时点 P的坐标为 （） A （3，0）B （6，0）C （ 3 2，0） D （ 5 2，0） 【分析】根据一次函数解析式求出点A、B的坐标，再由中点坐 标公式 求出点 C 、 D的坐标， 根据对称的性 质找出点 D 的坐 标， 结合点
16、C、 D 的坐标求出直 线 CD 的解析式，令y=0 即可求出 x 的值，从而得出点 P的坐 标 【解答】解：作点D关于 x 轴的对称点 D， 连接 CD 交 x 轴于点 P， 此时 PC+PD 值最小，如 图所示 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 令 y= 2 3x+4 中 x=0，则 y=4， 点 B的坐标为 （0，4） ； 令 y= 2 3x+4 中 y=0，则 2 3x+4=0，解得： x=6， 点 A的坐标为 （6，0） 点 C、D分别为线 段 AB、OB的中点， 点 C（3，2） ，点 D（0，2） 点 D和点 D关于 x 轴对称， 点 D的坐 标为（0，2） 设直线 CD 的解析式 为 y=kx+b， 直线 CD 过点 C （3，2） ，D（0，2） ， 有，解得：， 直线 CD 的解析式 为 y= 4 3x2 令 y= 4 3x2 中 y=0，则 0= 4 3x2，解得： x= 3 2， 点 P的坐标为 （ 3 2 ，0） 故选 C 【点评】本题考查了待定系数法求函数解析式、一次函数图象上点的 坐
