《新课标A版高中数学,必修4,限时训练(十七)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新课标A版高中数学,必修4,限时训练(十七)（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新课标 A 版高中数学必修4 限时训练 双基限时练 (十七) 1给出下面三种说法： 一个平面内只有一对不共线的非零向量可作为表示该平面所 有向量的基底； 一个平面内有无数多对不共线的非零向量可作为表示该平面 所有向量的基底； 零向量不可为基底中的向量 其中正确的说法是 () AB CD 解析因为不共线的两个向量都可以作为一组基底，所以一个平 面内有无数多个基底， 又零向量和任何向量共线， 所以基底中不含有 零向量因此本题中，错，、正确，故选B. 答案B 2已知 e1和 e2是表示平面内所有向量的一组基底，那么下面四 组向量中不能作为一组基底的是() Ae1和 e1e2 Be12e2和 e22e
2、1 Ce12e2和 4e22e1 De1e2和 e1e2 解析分析四个选项知，在C 中，4e22e12(e12e2)e1 2e2与 4e22e1共线，应选 C. 答案C 3在 ABC 中，BC 3BD ，则AD 等于() A. 1 3(AC 2AB ) B.1 3(AB 2AC ) C.1 4 (AC 3AB ) D.1 4(AC 2AB ) 解析如图所示， AD AB BD AB 1 3BC AB 1 3(AC AB ) 2 3AB 1 3AC 1 3(AC 2AB )，故选 A. 答案A 4已知四边形 ABCD 是菱形，点 P 在对角线 AC 上(不包括端点 A，C)，则AP 等于() A
3、 (AB AD )， (0,1) B (AB BC )， 0， 2 2 C (AB AD )， (0,1) D (AB BC )， 0， 2 2 解析ABCD 是菱形，且 AC 是一条对角线，由向量加法的平 行四边形法则知， AC AB AD ，而点 P 在 AC 上， 三点 A，P，C 共线，AP AC (AB AD )，显然 (0,1)， 故选 A. 答案A 5平面内有四边形 ABCD 和点 O，若OA OC OB OD ，则四 边形 ABCD 的形状是 () A梯形B平行四边形 C矩形D菱形 解析因为OA OC OB OD ， 所以OA OB OD OC ， 即BA CD .又 A，B，
4、C，D 四点不共线， 所以|BA |CD |，且 BACD， 故四边形 ABCD 为平行四边形 答案B 6 如图所示，点 P 在AOB 的对角区域 MON 的阴影内，满足OP xOA yOB ，则实数对 (x，y)可以是 () A. 1 2， 1 3 B. 1 4， 1 2 C. 2 3， 1 3 D. 3 4， 2 5 解析由图观察并根据平面向量基本定理，可知x0，y0，故 选 C. 答案C 7已知 a，b 不共线，且 c1a2b(1，2R)，若 c 与 b 共线， 则 1_. 解析a，b 不共线， a，b 可以作为一组基底，又c 与 b 共 线， c 2b，10. 答案0 8 设向量 a，
5、 b 不共线，且OC1 k1ak2b， OC2 h1ah2b， 若OC1 OC2 manb，则实数 m_，n_. 解析OC1 OC2 (k1h1)a(k2h2)bmanb. mk1h1，nk2h2. 答案k1h1k2h2 9已知 e1，e2不共线， ae12e2，b2e1 e2，要使 a，b 能 作为平面内所有向量的一组基底，则实数 的取值范围是 _ 解析使 a、b 为基底，则使 a、b 不共线， 220. 4. 答案 | 4 10若 a0，且 b0，且|a|b|ab|，则 a 与 ab 的夹角 是_ 答案30 11设 M，N，P 是ABC 三边上的点，它们使 BM 1 3BC ，CN 1 3
6、CA ，AP 1 3AB ，若AB a，AC b，试用 a，b 将MN ，NP ，PM 表示 出来 解如图所示， MN CN CM 1 3AC 2 3CB 1 3AC 2 3(AB AC ) 1 3AC 2 3AB 1 3b 2 3a. 同理可得 NP 1 3a 2 3b， PM MP (MN NP )1 3a 1 3b. 12如图所示，在 ?ABCD 中，M，N 分别为 DC，BC 的中点已 知AM c，AN d，试用 c，d 表示AB 和AD . 解设AB a，AD b. 由 M，N 分别为 DC，BC 的中点，得 BN 1 2b，DM 1 2a. 在ABN 和ADM 中， a 1 2bd， b 1 2ac. 2，得 a 2 3(2dc) 2，得 b 2 3(2cd) AB 2 3(2dc)，AD 2 3(2cd) 13若 a，b 是两个不共线的非零向量，且a 与 b 起点相同，则 当 t 为何值时， a、tb、 1 3 (ab)(tR)三向量的终点在同一直线上？ 解设 atbm a1 3 ab (mR)， 化简得 2m 3 1 a m 3 t b， a 与 b 不共线， 2m 3 10， m 3 t0， m 3 2， t1 2. t 1 2时，a、tb、 1 3(ab)的终点在同一直线上 精心整理资料，感谢使用！
