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1、集宁一中2017-2018学年第二学期期末考试高一年级文科数学试题本试卷满分150分,考试时间120分钟。第卷(选择题共60分)一、 选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、与角终边相同的角为( )A B.C. D.2、A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角3、从装有大小材质完全相同的3个红球和3个黑球的不透明口袋中,随机摸出两个小球,则两个小球同色的概率是( )A B C. D4、甲、乙两人各自在400米长的直线型跑道上跑步,则在任一时刻两人在跑道上相距不超过50米的概率是( )A B C. D5、如果下面程
2、序框图运行的结果,那么判断框中应填入( )A B C. D6、ABCD7、A. B. C. D.8、如图是某几何体的三视图,俯视图中的曲线是两个同心的半圆组成的半圆环,侧视图是直角梯形,则该几何体的体积为( )A B. C. D.9、将函数ysin(x)的图象上各点的纵坐标不变,横坐标缩短到原来的倍,再向右平移个单位,所得到的图象解析式是( )A BC. D10.如图所示,点,是圆上的三点,线段与线段交于圈内一点,若,则( )A BC. D11、过直线切点A30 B45 C 60 D9012、已知函数,其图象与直线相邻两个交点的距离为若对恒成立,则的取值范围是( )ABCD第卷(非选择题)(共
3、90分)二:填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,请将正确答案写在答题纸指定位置上。)13、已知_。14、关于,有下列命题由;的表达式可改写成图象关于对称;图象关于对称其中正确命题的序号为_(将你认为正确的都填上)。15、设单位向量的夹角为60,则向量与向量的夹角的余弦值是_。16、设|x|,函数f(x)cos2xsinx的最小值是_。三解答题(本大题共6个小题共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17、(本题10分)已知为第三象限角,(1)化简;(2)若,求的值.18、(本题12分)如图,已知四棱(1)求证:;(2)求证:;(3)求四棱锥 的体积 19、(本题12分)
4、某商场经营某种商品,在某周内获纯利(元)与该周每天销售这种商品数之间的一组数据关系如表:(1)画出散点图;(2)求纯利与每天销售件数之间的回归直线方程;(3)估计当每天销售的件数为12件时,每周内获得的纯利为多少?附注:,.20、(本题12分)柜子里有3双不同的鞋,随机地取出2只,记事件A表示“取出的鞋配不成对”;事件B表示“取出的鞋都是同一只脚的”;事件C表示“取出的鞋一只是左脚的一只是右脚的,但配不成对”(1)请列出所有的基本事件;(2)分别求事件A、事件B、事件C的概率21、(本题12分)在矩形中,点是边上的中点,点在边上.(1)若点是上靠近的四等分点,设,求的值;(2)若,当时,求的长
5、.22、(本题12分)已知函数的图像与轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图像上一个最低点为.集宁一中20172018学年第二学期期末考试高一年级文科数学答案一、选择题 1-5.C D B D A 6-10.D C A B C 11-12.C D 二、填空题13. 14. 15. 16. 三、简答题17、解:(1)5分(2) 从而又为第三象限角10分即的值为18、19.解:(1) 4分(2)8分回归方程为:(3)当时12分所以估计当每天销售的简述为12件时,周内获得的纯利润为99.7元. 3分20、 解:(1)设3双不同的鞋分别为, 随机地取出2只的所有基本事件有:,共15个;12分(2)由1可得事件A包含的基本事件有,共12个, 由概率公式可得;事件B包含的基本事件有,共6个,;事件C包含的基本事件有,共6个,21、解:(1),因为是边的中点,点是上靠近的四等分点,所以,在矩形中,6分所以,即,则.(2)设,则,又, 所以, 12分解得,所以的长为1。22、4分8分12分