《第十届“祖冲之”杯数学竞赛(小学)试题[参考]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第十届“祖冲之”杯数学竞赛(小学)试题[参考]（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十届“祖冲之”杯数学竞赛（小学）试题 陕西赛区 2005 年 12 月 3 日上午 8：3010：30 一、填空题（满分 104分 1 8 题每题 8 分，912 题每题 10 分要求写出简单过程） 1.一个质数的 3 倍与另一个质数的2 倍之和等于 2000，那么这两个质数的和 是。 2.某人乘车上班， 因堵车，车速降低了 20% ， 那么他在路上的时间增加了 %。 3.七个连续质数，从大到小排列为a，b，c，d，e，f ，g。已知它们的和是偶数，那 么 c= 。 4.商店里有六箱货物，分别重15、16、18、19、20、31 千克，两个顾客买走了其中 的 5 箱。已知一个顾客买的货物是另
2、一个顾客的2 倍，那么商店剩下的一箱货物重量 是千克。 5.现在是 11 点整，再过分钟，时针和分针第一次垂直。 6.计算 20002000 = 。 7.甲乙两种商品， 成本共 2200 元，甲商品按 20% 的利润定价， 乙商品按 15% 的利润定 价。后来都按定价的90% 打折出售，结果仍获利131 元。甲种商品的成本 是元。 8.乙的速度是甲的速度的，两人分别由 A、B两地同时出发，如果相 向而行 1 小时相遇；如果同向而行甲需小时才能追上乙。 9.计算 10.甲乙两地相距 3.6 千米，两条狗从甲、乙两地相向奔跑。它们每分钟分别跑450 米和 350米。它们相向跑1 分钟后，同时调头背
3、向跑2 分钟，又调头相向跑3 分钟， 再调头背向跑 4 分钟，这样直到相遇为止，从出发到相遇需分 钟。 11.一个三位自然数正好等于它各数位上的数字和的18 倍。这个三位自然数 是。 12.下图是一张把自然数按一定顺序排列的数表，用一个五个空格的十字框可以框出五 个不同的数字， 现框出的框内五个数字的四角上数字的和是48，如果框出的五个数字 的四角的和是 624时，四个角上的数字分别 是。 二、解答题（本题满分为12分）： 甲、乙、丙三个正方形，甲、丙有部分重叠。甲、丙重叠部分占 甲正方形面积的四分之一；乙、丙重叠部分占乙正方形面积的五分之二。丙正方形与甲、 乙正方形重叠部分占丙正方形面积的九分之一。甲正方形和乙正方形面积的和是丙正方 形面积的三分之一。求甲正方形面积与乙正方形面积的比（要求化为最简整数比）。 三、解答题（本题满分为12分）： 一列数 1，1，2，3，5，8，13，21，从第三项开始每一项是前两项的和，此 数列的第 2000项除以 8 的余数是多少？ 四、解答题（本题满分为12分）： 陕北某村有一块草场，假设每天草都均匀生长。这片草场经过测算可供100 只羊 吃 200天，或可供 150只羊吃 100 天。问：如果放牧250 只羊可以吃多少天？放牧这么 多羊对吗？为防止草场沙化，这片草场最多可以放牧多少只羊？
