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1、武昌区 20172018 学年度七年级(下) 期末考试 数学试卷 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1. 下列各点中,在第二象限的是 A. (5,2) . B. (3,0) . C. (4,2) . D. (3,1) . 2. 的值是16 A. 4. B. 4 . C. 8. D. 8 . 3. 一个不等式组的两个不等式的解集如图所示,则这个不等式组的解集为 A. 1 x 0. B. 0 x 1. C. 0 x1. D. 0 x1. 4. 在下列实数中,无理数是 A. B. C. 3.14 D.54 1 3 5. 方程组的解是 x-y=1 2x+y=5 6. 下
2、列调查中,适宜采用全面调查方式的是 A. 调查春节联欢晚会在武汉市的收视率. B. 调查某中学七年级三班学生视力情况. C. 调查某批次汽车的抗撞击能力. D. 了解一批手机电池的使用寿命. 7. 估计的值在21 A. 2 和 3 之间. B. 3 和 4 之间. C. 4 和 5 之间. D. 5 和 6 之间. 8. 一个正数的两个不同的平方根是 a +3 和 2 a6,则这个正数是 A. 1. B. 4. C. 9. D. 16. 9. 如图,ADBC,DAC 3BCD,ACD 20,BAC 90,则B 的度数为 A. 30. B. 35. C. 40. D. 45. 10. 在平面直角
3、坐标系中,A(2,0) ,B(1,2) ,C(1,0) ,连接 AB,点 D 为 AB 的中 点,连接 OB 交 CD 于点 E,则四边形 DAOE 的面积为 A. 1. 二、填空题(本题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 下列各题不需要写出解答过程,请将结果直接填写在答卷指定位置. 11. 若 x3=8,则 x=. 12. 在某次数据分析中,该组数据的最小值是 3,最大值是 23,若以 3 为组距,则可分为 组. 13. 如图,直线 AB,CD 相交于点 O,EOAB,垂足为 O,AOC:COE=3: 2,则 AOD= . 14. 如果x3=3x,则 x 的取值范围是. 15. 如
4、图,ABCDEF,175,245,点 G 为BED 内一点,且 EG 把BED 分成 1 2 两部分,则GEF 的度数为 . 16. 已知点 A(3,4) ,B(1,2) ,将线段 AB 平移到线段 CD,点 A 平移到点 C,若平移 后点 C,D 恰好都在坐标轴上,则点 C 的坐标为. 三、解答题(共 8 个小题,共 72 分) 下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形. 17. (本小题满分 8 分) 解方程组 18. (本小题满分 8 分) 解不等式组 19. (本小题满分 8 分) 填空完成推理过程: 如图,ADBC 于点 D,EGBC 于点 G,AD 平分
5、BA C. 求证: E=1. 证明: ADBC 于点 D,EGBC 于点 G,(已知) ADC=EGC=90,(垂直的定义) ADEG,( ) 1= ,( ) E=3,(两直线平行,同位角相等) AD 平分BAC,(已知) 2=3,( ) E=1.(等量代换) 20. (本小题满分 8 分) 运输 360 吨化肥,装载了 6 节火车车厢和 15 辆汽车,运输 580 吨 化肥,装载了 10 节火车车厢和 20 辆汽车,每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨化肥? 21. (本小题满分 8 分) 某校想了解学生每周的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生,对学 生每周的课外阅读时间 x 小时进行分组
6、整理, 并绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图 (如图) ,根据图中提供的信息,解答下列问题: (1) 这次抽样调查的学生人数是人; (2) 扇形统计图中 “A”组对应的圆心角度数为,并将直方图补充完整; (3) 若该校有 2000 名学生,试估计全校有多少名学生每周的课外阅读时间不少于 6 小时? 22. (本小题满分 10 分) 有一个长方形,若它的长增加 9cm,则变为宽的两倍;若它的宽增加 5cm,则只比长少 1cm. (1) 这个长方形的长和宽各是多少 cm? (2) 将这个长方形的长减少 a cm,宽增加 b cm,使它变成一个正方形,若 a,b 均为正整数, 所得正方形的周长
7、不大于原长方形的周长,求这个正方形的最大面积. 23. (本小题满分 10 分) 如图 1,ABCD,直线 EF 交 AB 于点 E,交 CD 于点 F,点 G 在 CD 上,点 P 在直线 EF 左侧,且在直线 AB 和 CD 之间,连接 PE,PG. (1) 求证: EPG=AEPPGC; (2) 连接 EG,若 EG 平分PEF,AEP+ PGE=110,PGC=EFC,求AEP 的度 1 2 数. (3) 如图 2,若 EF 平分PEB,PGC 的平分线所在的直线与 EF 相交于点 H,则EPG 与EHG 之间的数量关系为. 24. (本小题满分 12 分) 在平面直角坐标系中,点 B
8、(m,n) 在第一象限,m,n 均为整数,且 满足 n =. (1) 求点 B 的坐标; (2) 将线段 OB 向下平移 a 个单位后得到线段 OB,过点 B作 BCy 轴于点 C,若 3CO=2CO,求 a 的值; (3) 过点 B 作与 y 轴平行的直线 BM,点 D 在 x 轴上,点 E 在 BM 上,点 D 从 O 点 出发以每秒钟 3 个单位长度的速度沿 x 轴向右运动,同时点 E 从 B 点出发以每秒钟 2 个 单位长度的速度沿 BM 向下运动,在点 D,E 运动的过程中,若直线 OE,BD 相交于点 G, 且 5SOGB10,则点 G 的横坐标 xG的取值范围是. 武昌区武昌区
9、20172018 学年度第二学期期末调研考试学年度第二学期期末调研考试 七年级数学参考答案七年级数学参考答案 一、选择题 题号12345678910 答案CABADBCDDC 二、填空题 题号111213141516 答案27126x335 或 5(0,6)或(4,0) 三、解答题 17.解:得:918x 4 分2x 将代入得:2x 6+27y 7 分 1 2 y 原方程组的解为: 8 分 2 1 2 x x 18.解:由得 3 分2x 由得 6 分x3 不等式的解集是 8 分2x 3 19.(每空 2 分) 同位角相等,两直线平行 , 2 ,两直线平行,内错角相等 , 角平分线的定义 20.
10、解:设每节火车厢平均装运吨化肥,每辆汽车平均装运吨化肥.xy 依题意得: 5 分 6 +15360 10 +20580 xy xy 解得: 7 分 50 4 x y 答:每节火车厢平均装运 50 吨化肥,每辆汽车平均装运 4 吨化肥. 8 分 F E AB CD P M G F E AB CD P N G 21.(1)50 2 分 (2)57.6 直方图补到 15,5 6 分 (3)(人) 5+2 2000280 50 答:全校有 280 人每周的课外阅读时间不少于 6 小时. 8 分 22.解:(1)设该长方形的长为,宽为,xcmycm 依题意得: 2 分 15 29 xy yx 解得: 1
11、5 21 y x 答:该长方形的长为 21cm,宽为 15cm. 4 分 (2)依题意:ba1521 5 分ab 6 又 8 分 72a)-(214 06 0 a a 63 a a 为整数,所以3,4,5 9 分a 对应正方形面积分别为 324cm2,289cm2,256cm2 这个正方形的最大面积为 324cm2 10 分 23.解:(1) 过点作PPNCD ABCDPNAB , =PGCGPN=AEPEPN EPG=AEP+PGC 3 分 (2)过点作GGMEF =MGEGEF =2MGCEFCPGC 1 = 2 MGPPGCEFC 平分EGPEF ,=PEGGEFMGE 1 2 MGEP
12、EF 111 () 222 PGEPGMMGEEFCPEFEFCPEF 又 即ABCD o =180AEFEFC o =180AEPPEFEFC o 180PEFEFCAEP oo 111 ()(180)90 222 PGEEFCPEFAEPAEP o 110AEPPGE 7 分 o =40AEP (3)EPG=18002EHG 10 分 24.解:(1) 点在第一象限 B0,0mn 依题意可知, 5 1030 3 mm , 3 3 5 m 为整数 m123mmm或或 当,时,n 的值都不合题意舍去;=1m=2m 当时, 点的坐标为3 分=3m=2nB3,2 (2) 如图,当点在点上方时CO , ,OBOaB 3,2-aB (),2-Ca (0) 2-COa 32COCO=22COOOa 22-aa 2 3 a 如图,当点在点之间时COO、 同理可求8 分 10 3 a (写出一个得 2 分,写出两个 5 分) (3)12 分