《677编号高中数学必修四第三章-三角恒等变换知识点总结》由会员分享，可在线阅读，更多相关《677编号高中数学必修四第三章-三角恒等变换知识点总结（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章 三角恒等变换第三章 三角恒等变换 一、两角和与差的正弦、余弦和正切公式：一、两角和与差的正弦、余弦和正切公式： ；coscoscossinsin ；coscoscossinsin ； sinsincoscossin ；sinsincoscossin tantan tan 1tantan tantantan1tantan tantan tan 1 tantan tantantan1 tantan 二、二倍角的正弦、余弦和正切公式：二、二倍角的正弦、余弦和正切公式： sin22sincos 222 )cos(sincossin2cossin2sin1 2222 cos2cossin2cos
2、1 1 2sin 22 1cos2cos1cos2sin 22 ， ， 2 cos21 cos 2 2 1 cos2 sin 2 2 2tan tan2 1 tan 三、辅助角公式：三、辅助角公式： ， 22 sincossinaxbxabx 2222 cossin ab abab 其其中中由由，决决定定 四、三角变换方法：四、三角变换方法： （1）角的变换角的变换：在三角化简，求值，证明中，表达式中往往出现较多的 相异角，可根据角与角之间的和差，倍半，互补，互余的关系，运 用角的变换，沟通条件与结论中角的差异，使问题获解，对角的变 形如： 是的二倍；是的二倍；是的二倍；是的二倍； 242 2
3、 2 4 ； 2 30 4560304515 o ooooo ；() () 424 ；等等 2()()()() 44 （2）函数名称变换函数名称变换：三角变形中，常常需要变函数名称为同名函数。如 在三角函数中正余弦是基础，通常化切为弦，变异名为同名。 （3） “1”的代换：“1”的代换：在三角函数运算，求值，证明中，有时需要将常数转 化为三角函数值，例如常数“1”的代换变形有： 22 1sincossin90tan45 oo （4）幂的变换幂的变换 ： 降幂是三角变换时常用方法，对次数较高的三角函数式， 一般采用降幂处理的方法。降幂并非绝对，有时需要升幂，如对无 理式常用升幂化为有理式。 cos1 （5）三角函数式的变换通常从：“角、名、形、幂角、名、形、幂”四方面入手； 基本原则是：见切化弦，异角化同角，倍角化单角，异名化同名， 高次降低次，特殊值与特殊角的三角函数互化 见切化弦，异角化同角，倍角化单角，异名化同名， 高次降低次，特殊值与特殊角的三角函数互化等。等。
