《2020年山东省泰安市高新区七年级（上）期中数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年山东省泰安市高新区七年级（上）期中数学试卷（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、期中数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1. 下列图案是轴对称图形的有（）个A. 1B. 2C. 3D. 42. 下面的三角形中：ABC中，C=A-B；ABC中，A：B：C=1：2：3；ABC中，a：b：c=5：12：13；ABC中，三边长分别为，其中，直角三角形的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 小华问小明：“已知一个三角形三边长分别是7，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（）A. B. C. D. 4. 将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数
2、是（）A. 45B. 60C. 75D. 905. 如图，已知ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是（）A. 甲和乙B. 乙和丙C. 只有乙D. 只有丙6. 如图，要测量河岸相对的两点A、B间的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使得BC=CD，再定出BF的垂线DE，使点A、C、E在同一条直线上，测得的DE的长就是AB的长，根据的原理是（）A. SASB. ASAC. AASD. SSS7. 将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形将纸片展开，得到的图形是（）A. B. C. D. 8. 如图，分别以直角三角形的三边向外作正方形
3、A，B，C已知SA=64，SB=225，那么正方形C的边长是（）A. 15B. 16C. 17D. 179. 如图，EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，E=F=90，B=C，AE=AF，给出下列结论：1=2；BE=CF；ACNABM；CD=DN其中正确的结论有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个10. 如图，在ABC中，AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平分线交BC于E，BAC=124，则DAE的度数为（）A. 68B. 62C. 66D. 5611. ABC中，AB=13cm，AC=15cm，高AD=12，则BC的长为（）A. 14B. 4C. 14或4D. 以上都不对1
4、2. 如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DE=DG，ADG和AED的面积分别为50和39，则EDF的面积为（）A. 11B. 5.5C. 7D. 3.5二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13. 如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是_14. 如图，ACB=DFE，BC=EF，要使ABCDEF，则需要补充一个条件，这个条件可以是_ （只需填写一个）15. 同学们想知道学校旗杆的高度，发现旗杆上的绳子垂到地面还多了2m，当它把绳子的下端拉开8m后，发现下端刚好接触地面，那么旗杆的高是_米16. 如图，已知ABCD，O为CAB、ACD
5、的平分线的交点OEAC，且OE=3，则两平行线AB、CD间的距离FH=_17. 如图，在ABC中，按以下步骤作图：分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，B=25，则ACB的度数为_18. 已知：如图，ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止当t=_时，PBQ是直角三角形三、解答题（本大题共7小题，共78.0分）19. 如图，已知ABC中，已知B=65，C=45，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线，求D
6、AE的度数20. 某中学七年级同学到野外开展数学综合实践活动，在营地看到一池塘，同学们想知道池塘两端的距离有一位同学设计了如下测量方案，设计方案：先在平地上取一个可直接到达A，B的点E（AB为池塘的两端），连接AE，BE，并分别延长AE至D，BE至C，使ED=AE，EC=BE测出CD的长作为AB之间的距离他的方案可行吗？请说明理由若测得CD为10米，则池塘两端的距离是多少？21. 已知：如图，在ABC中，ADBC，垂足是D，E是线段AD上的点，且AD=BD，DE=DC（1）求证：BED=C；（2）若AC=13，DC=5，求AE的长22. 如图，MON内有定点P（1）在射线OM上找点A，使点A到
7、点P和点O的距离相等（保留作图痕迹）；（2）在射线ON上找点B，使ABP周长最短（保留作图痕迹）23. 已知：如图，在ABC中，AB=AC，A=120，AB的垂直平分线MN分别交BC，AB于点M，N，求证：CM=2BM24. 如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且QPN=30，点A处有一所中学，AP=160m若拖拉机行驶时，周围100m以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时：（1）学校是否会受到噪声影响？（2）如果不受影响，请说明理由；如果受影响，已知拖拉机的速度为18km/h，那么学校受影响的时间为多少秒？25. 在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C
8、，且ADMN于D，BEMN于E（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：ADCCEB；DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由答案和解析1.【答案】B【解析】解：第一个图形是轴对称图形，第二个图形不是轴对称图形，第三个图形不是轴对称图形，第四个图形是轴对称图形，综上所述，轴对称图形共有2个故选：B根据轴对称图形的概念对个图形分析判断即可得解本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2.【答案】C【解析】解：ABC中，C=A-B，即C+B=A，A+B+C=180，A=90，
9、ABC是直角三角形，故正确；ABC中，A：B：C=1：2：3，A+B+C=180，C=90，ABC是直角三角形，故正确；ABC中，a：b：c=5：12：13，a2+b2=c2，即ABC是直角三角形，故正确；ABC中，三边长分别为，（）2+（）2（）2，即ABC不是直角三角形，故错误；即正确的个数是3个，故选：C根据三角形内角和定理即可判断；根据勾股定理的逆定理即可判断本题考查了勾股定理的逆定理和三角形的内角和定理，能灵活运用定理进行推理和计算是解此题的关键3.【答案】A【解析】解：根据三角形的高的定义，可知最长边上的高是过最长边所对的角的顶点，作对边的垂线，垂足在最长边上故选：A由图可知该三角
10、形为钝角三角形，其最长边上的高在三角形内部，即过最长边所对的角的顶点，作对边的垂线，垂足在最长边上本题考查了三角形的高的定义及高的画法从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高当三角形为锐角三角形时，三条高在三角形内部；当三角形是直角三角形时，两条高是三角形的直角边，一条高在三角形内部；当三角形为钝角三角形时，两条高在三角形外部，一条高在内部4.【答案】C【解析】解：如图，1=90-60=30，所以，=45+30=75故选：C根据直角三角形的两锐角互余求出1的度数，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解本题主要考查了三角形的一个外角等于与
11、它不相邻的两个内角的和的性质，直角三角形两锐角互余的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键5.【答案】B【解析】解：图甲不符合三角形全等的判定定理，即图甲和ABC不全等；图乙符合SAS定理，即图乙和ABC全等；图丙符合AAS定理，即图丙和ABC全等；故选：B全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS6.【答案】B【解析】解：BFAB，DEBD，ABC=CDE=90，在ABC和EDC中，ABCEDC（ASA），AB=DE（全等三角形，对应边相等）故选B首先由BFAB，DEBD
12、，可得ABC=CDE=90，再由条件BC=CD，ACB=ECD，利用ASA可以证出ABCEDC，再根据全等三角形，对应边相等可得到AB=DE此题主要考查了全等三角形的应用，关键是掌握判定两个三角形全等的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS7.【答案】C【解析】解：易得剪去的4个小正方形正好两两位于原正方形一组对边的中间故选C严格按照所给方法向下对折，再向右对折，向右下对折，剪去上部分的等腰直角三角形，展开得到答案主要考查了剪纸问题；学生空间想象能力，动手操作能力是比较重要的，做题时，要注意培养8.【答案】D【解析】解：设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，正方形C的边长为c，则SA=a
13、2=64，SB=b2=225，a2+b2=c2，Sc=64+225=289，c=17，故选：D根据勾股定理即可得到：正方形A，B的面积的和，等于正方形C的面积，即可求得结果本题主要考查了勾股定理，正确理解正方形A，B的面积的和，等于正方形C的面积是解决本题的关键9.【答案】B【解析】解：E=F=90，B=C，AE=AFABEACFBE=CFBAE=CAFBAE-BAC=CAF-BAC1=2ABEACFB=C，AB=AC又BAC=CABACNABMCD=DN不能证明成立，3个结论对故选：BE=F=90，B=C，AE=AF可得ABEACF，三角形全等的性质BE=CF；BAE=CAF可得1=2；由ASA可得ACNABMCD=DN不成立本题考查三角形全等的判定方法和三角形全等的性质，难度适中10.【答案】A【解析】分析根据三角形内角和定理求出B+C，根据线段垂直平分线的性质得到DA=DB，得到DAB=B，同理可得，EAC=C，结合图形计算，得到答案
