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1、第二章 易错疑难集训过易错易错点1对单项式的概念理解不清1.式子是单项式，还是多项式？易错点2对单项式或多项式的次数理解不清2.单项式a3b2的次数是（ ） A.2 B.3 C.5 D.63.对单项式32x2y2z的系数、次数说法正确的是（ ）A.系数为3，次数为7B.系数为9，次数为5C.系数为9，次数为4D.系数为3，次数为54.多项式2x2y23x3y352的次数是（ ）A.3 B.4 C.10 D.125.若xp4x2qx22x5是关于x的五次五项式，则P=_.易错点3对同类项的判断出错6.计算：4xy2x2y5x2yxy25.7.计算：5x244x25x6x33x3x3.易错点4去括
2、号时漏乘或符号错误8.计算：（3x21）（4x22x1）（2x23x1）.9.计算：（x3x21）2（x213x）易错点5两个多项式相减时忽略括号的作用10.已知A=x32x21，B=2x23x1，求AB.过疑难疑难点1多项式的判断1.式子aba是单项式，还是多项式？疑难点2整式中的分类讨论思想2.若|x|=2，|y|=3，求（3x2y）（2x3y）的值.疑难点3利用多项式的特点求相关字母的值3.若3x22xb与x2bx1的和不含x的项，试求b的值，写出它们的和，并证明不论x取何值，它们的和总是正数.疑难点4整式的规律探索4.观察下列三行数：0，3，8，15，24，；2，5，10，17，26，
3、；0，6，16，30，48，.（1）第行的数是按什么规律排列的？请写出来.（2）第，行的数与第行的数对比分别有什么关系？（3）取每行的第n个数，求这三个数的和.参考答案过易错1.是多项式.易错分析本题的易错之处是将分子5x3y看作一个整体，而误认为是单项式.式子实质上就是xy,由于xy是多项式，所以是多项式.名师点睛单项式的特点是表示数与字母的乘积、单独的一个数或一个字母，而多项式的特点则是几个单项式的和，当式子的分子出现几个单项式的和，且分母是一个不为零的常数时，该式子是多项式.2.C【解析】本题的易错之处是认为是字母，而错选D.实际上是圆周率，是一个数，不是一个字母，因此a3b2是五次单项
4、式.故选C.名师点睛当单项式或多项式中含有时，不要认为是字母，它是一个数，因此涉及有关的系数或次数时，可以为系数或系数的一部分，而的指数不能算次数.3.B【解析】因为单项式32x2y2z中x的指数是2，y的指数是2，z的指数是1，因此单项式32x2y2z的次数是221=5，其系数为32，即系数为9.故选B.易错分析本题的易错之处是把数32的指数与单项式中所含字母的指数相加得单项式的次数，从而错选A.4.B【解析】因为多项式2x2y23x3y352各项中最高次数为4，所以该多项式的次数为4.故选B.名师点睛单项式的次数是所有字母的指数和，多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数，在解答时要注意全
5、面观察分析，严格按照定义进行识别与判断.5.5【解析】根据题意可得P=5，所以P=5.6.【解析】4xy2x2y5x2yxy25=(4)xy2（5）x2y5=xy2x2y5.易错分析本题的易错之处是认为x2y与xy2是同类项，从而产生如下错解：4xy2x2y5x2yxy25=4xy2（x2yxy2）5x2y5=4xy25x2y5.名师点睛合并同类项之前要根据定义确定同类项，不要找错，也不要重复或遗漏，合并时还要注意系数的符号.7.【解析】5x244x25x6x33x3x3=(5x24x2)4(5x3x)(6x33x3)=x242x3x3=3x3x22x4.易错分析本题易将44x2合并为（44）
6、x2=0，从而导致错解.8.【解析】(3x21)(4x22xl)(2x23x1)=3x214x212x23x1=5x2x1.易错分析本题的易错之处是去掉(2x23x1)的括号时，3x和1没有相应变号，从而产生如下错解：(3x21)(4x22x1)（2x23x1)=3x214x22x12x23x1=5x25x1.9.【解析】(x3x21)2(x213x)=x3x212x226x=5x25x3.易错分析本题的易错之处有两处：一是第二个括号前是号，去括号时常忘记改变括号内每一项的符号；二是第二个括号前有数字因数，去括号时没有把数字因数与括号内的每一项相乘，出现漏乘的现象.产生如下错解：(x3x21)
7、2(x213x)=x3x212x213x=5x24x.名师点睛去括号时，既要考虑括号前的符号，也要考虑括号前的因、数，忽略任何一个都会造成错误结果.10.【解析】AB=(x32x21)(2x23x1)=x32x212x23x1=x34x23x2.名师点睛当一个多项式作为整体进行加减运算时，必须将这个多项式用括号括起来，然后再进行运算.过疑难1.【解析】因为式子aba是单项式a，b，a的和.所以它是多项式.名师点睛在判断一个式子是否是多项式时，不能先进行化简再去判断，要尊重原式，根据多项式的定义进行判断.2.【解析】(3x2y)(2x3y)=3x2y2x3y=xy.根据题意，得x=2，y=3.当
8、x=2，y=3时，xy=23=5；当x=2，y=3时，xy=2(3)=1；当x=2，y=3时，xy=23=1；当x=2，y=3时，xy =2(3)=5.所以xy=1或5，即（3x2y）(2x3y)的值1或5.名师点睛把情况既不重复也不遗漏地列举出来进行解答，这就是分类讨论思想，分类讨论思想是最常用的数学思想之一，务必要掌握.3.【解析】(3x22xb)(x2bx1)=4x22xbxb1=4x2(b2)x(bl)，由题意得b2=0，解得b=2，所以3x22xb与x2bx1的和是4x21.因为任何数的平方都是非负数，所以4x211，所以不论x取何值，它们的和总是正数.4.【解析】(1)规律是121，221，321，421，521，.(2)第行的数是由第行相应的数加2得到的，第行的数是第行相应的数的2倍.(3)(n21)(n21)22(n21)=n21n2122n22=4n22.名师点睛先观察第行的前五个数与序数1，2，3，4，5之间的关系，即可发现第行的数的排列规律，再将第，行的数与第行的数进行对比，找出第，行的数排列的规律，即可使问题得到解决.通过类比发现规律是常用的解题方法.
