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1、绝对值学习指导一、学习要点l 学习目标1.借助数轴,理解相反数和绝对值的概念.2.知道的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系.3.能求一个数的绝对值和相反数,会利用绝对值比较两个负数的大小.4.通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用.难点:的含义,负数的大小比较.考点:本节是中考命题特点:(1)相反数的概念;(2)利用绝对值的意义求一个数的绝对值;(3)绝对值非负数性的应用;(4)利用绝对值比较两个负数的大小.l 相关知识链接数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大,正数大于0,负数小于0,正数大于负数.二、学习引导概念探讨3与-3,5与-5,与,0.6与-0.6找出共同点
2、。如果两个数只有符号不同,那么称其中一个数为另一个数的相反数(opposite number),也称为这两个数互为相反数.特别地,0的相反数是0.将上面四组数用数轴上的点表示出来.0发现:在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,且与原点的距离相等.在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值(absolute value).即有,.知识应用例1 求下列各数的绝对值:-21,0,-7.8,21解:由例题可以得出:正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.即任何一个数的绝对值都是非负数.动手做一做:在数轴上表示出下列各数,并比较大小:-1.5,-3,-1
3、,-50由“数轴上两个点表示的数,右边的数总比左边的数大”得出: 上面各数的绝对值的大小为: .我们得出:两个负数比较大小,绝对值大的反而小.例2 比较下列每组数的大小:(1)-1和-5; (2)和-2.7.解:(1) 1-5(2),三、预习检测1.下列判断正确的是( )A.符号不同的两个数是相反数B.相反数是两个不相等的数C.积为1的两个数互为相反数D.和为零的两个数互为相反数2.若,则x= ;若,则x= ;若则x= .3.绝对值最小的有理数是 ,绝对值等于它本身的数是 ,绝对值等于它的相反数的数是 .4.用“”“”号填空(1)-5 -4; (2)-(-4) ;(3) ; (4) -3.14.参考答案1.D2. (点拨:互为相反数的两个数的绝对值相等)3.0 正数和零(非负数) 负数和零(非正数)4.(1) (3) (4)