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1、人 工 智 能(5),2020/8/14,1,第五章 不精确推理,课程的基本内容及要求： 1基本内容 （1）不确定性的表示、不确定性的匹配算法、不确定性的更新算法； （2）模糊推理等 2要求 了解一些不精确推理和模糊推理的一些概念,2020/8/14,2,第五章 不精确推理,逻辑推理方法即归结反演和基于规则的演绎推理，以数理逻辑为基础，所处理的事实与结论之间存在着确定的因果关系，同时，事实也是确定的，所以得出的结论是确定的精确推理 现实世界中的事物以及事物之间的关系是极其复杂的，在人类知识中，有相当一部分是不精确的、模糊的特别：专家系统领域知识很难表示成确定的因果关系，有些是经验性知识，有些甚
2、至是直觉主要使用不精确推理 实际上，人工智能系统的智能主要反映在求解不确定性问题的能力上。因此，不精确推理模型是人工智能和专家系统的一个核心研究问题,2020/8/14,3,第五章 不精确推理 51 概述,不精确推理是建立在非经典逻辑基础上的一种推理 是基于不确定性知识的推理 不精确推理就是从不确定性的初始事实（证据）出发，通过运用不确定性的知识，最终推出具有一定程度的不确定性却是合理或者近乎合理的结论的思维过程 在不精确推理中，知识和证据都具有不确定性，这为推理机的设计与实现增加了复杂度和难度。它除了必须解决推理方向、推理方法和控制策略等基本问题外，一般还需要解决不确定性的表示、不确定性的匹
3、配和不确定性的更新算法等问题,2020/8/14,4,第五章 不精确推理 51 概述,不精确推理是建立在非经典逻辑基础上的一种推理，它是基于不确定性知识的推理 不精确推理就是从不确定性的初始事实（证据）出发，通过运用不确定性的知识，最终推出具有一定程度的不确定性却是合理或者近乎合理的结论的思维过程 在不精确推理中，知识和证据都具有不确定性，这为推理机的设计与实现增加了复杂度和难度 除了必须解决推理方向、推理方法和控制策略等基本问题外，一般还需要解决不确定性的表示、不确定性的匹配和不确定性的更新算法等问题,2020/8/14,5,表示问题 计算问题 语义问题,2020/8/14,6,第五章 不精
4、确推理 51 概述,(1) 不确定性的表示 不确定性包括证据的不确定性和知识的不确定性，它们都要求有相应的表示方法 证据通常有两类 初始事实 医疗诊断中的症状、化验结果等数据 来源于观察，具有不确定性;证据的不确定性主要表现歧义性、不完全性、不精确性、模糊性、可信性和随机性 推理过程中产生的中间结果，因为初始事实具有不确定性，推理中所使用的知识也具有不确定性，所以推出的中间结果同样带有不确定性 知识就是知识库中的知识，是进行推理的基础,2020/8/14,7,第五章 不精确推理 51 概述,(1)不确定性的表示 在规则中，E是规则的前提即证据，H是该规则的结论，也可以是其它规则的证据 规则的不
5、确定性用一个数值f(E，H)表示，称为规则强度 规则强度可以是该规则在应用中成功的概率，也可以是该条规则的可信度或其它，其值的大小范围因其意义与使用方法的不同而不同 证据的不确定性（一数值）相应证据的不确定性程度,2020/8/14,8,第五章 不精确推理 51 概述,(1)不确定性的表示 E的不确定性用C(E)表示，表示证据E为真的程度。如果E为初始事实，则C(E)由用户给出，如果E为推理过程中产生的中间结果，则C(E)可以通过不确定性的更新算法来计算 规则的假设（结论）H也可作为其它规则的证据，其不确定性用C(H)表示。但C(H)必须通过不确定性的更新算法来计算 在进行不确定性的表示时，还
6、需考虑不确定性的量度和数值的取值范围 如C(E)和f(E,H)的取值范围为多大，只有这样每个数据才会有确定的意义,2020/8/14,9,第五章 不精确推理 51 概述,(1)不确定性的表示 在确定一量度方法及其范围时，应注意： 量度要能充分表达相应的知识和证据的不确定性程度 量度范围的指定应便于领域专家及用户对不确定性的估计 量度要便于对不确定性的更新进行计算，而且对结论算出的不确定性量度不能超出量度规定的范围 如，在规则中，根据C(E)和f(E，H)算出的C(H)不能超出证据不确定性量度规定的范围 量度的确定应当是直观的，同时应有相应的理论依据,2020/8/14,10,第五章 不精确推理
7、 51 概述,（2）不确定性的匹配算法 推理是一个不断运用知识的过程。在这一过程中，为了找到所需的知识，需要用知识的前提条件与已知证据进行匹配，只有匹配成功的知识才有可能被应用。 在确定性推理中，知识是否匹配成功是很容易确定的。但在不精确推理中，由于知识和证据都具有不确定性，而且知识所要求的不确定性程度与证据实际具有的不确定性程度不一定相同，因而就出现了“怎样才算匹配成功？”的问题,2020/8/14,11,第五章 不精确推理 51 概述,（2）不确定性的匹配算法 对怎样才算匹配成功？，常用的解决方法： 设计一个算法用来计算匹配双方相似的程度，另外再指定一个相似的限度，用来衡量匹配双方相似的程
8、度是否落在指定的限度内。如果落在指定的限度内，就称它们是可匹配的，相应的知识可被应用，否则就称它们是不可匹配的，相应的知识不可应用 用来计算匹配双方相似程度的算法称为不确定性匹配算法，用来指出相似的限度称为阈值,2020/8/14,12,第五章 不精确推理 51 概述,（3）不确定性的更新算法 不精确推理的根本目的是根据用户提供的初始证据，通过运用不确定性知识，最终推出不确定性的结论，并推算出结论为确定性的程度 不精确推理除了要解决前面提出的问题之外，还需要解决不确定性的更新问题在推理过程中如何考虑知识不确定性的动态积累和传递,2020/8/14,13,第五章 不精确推理 51 概述,（3）不
9、确定性的更新算法 不确定性的更新算法： 已知规则前提的不确定性C(E)和规则的强度f(H, E)，如何求假设H的不确定性C(H)即定义算法g1，使 C(H)= g1C(E)，f(H, E) 并行规则算法根据独立的证据E1和E2，分别求得假设H的不确定性为C1(H) 和C2(H)，即有两条规则如图52所示。求出证据E1和E2的组合导致结论H的不确定性C(H)。即定义算法g2，使 C(H)= g2C1(H)，C2(H) 证据合取的不确定性算法根据两个证据E1和E2的不确定性值C(E1)和C(E2)，求出证据E1和E2合取的不确定性定义算法g3，使 C(E1 AND E2)= g3C(E1)，C(E
10、2) 证据析取的不确定性算法根据两个证据E1和E2的不确定性值C(E1)和C(E2)，求出证据E1和E2析取的不确定性定义算法g4，使 C(E1 OR E2)= g4C(E1)，C(E2),2020/8/14,14,第五章 不精确推理 51 概述,（3）不确定性的更新算法 不确定性的更新算法中： 并行规则算法 并行规则算法给出了推理网络中有多条路径导致同一假设的情况下，不确定性的组合计算模式,2020/8/14,15,第五章 不精确推理 51 概述,（3）不确定性的更新算法 证据合取和证据析取的不确定性算法统称为组合证据的不确定性算法 实际上，规则的前提可以是用AND和OR把多个条件连接起来构
11、成的复合条件 目前，关于组合证据的不确定性的计算已经提出了多种方法,2020/8/14,16,第五章 不精确推理 51 概述,（3）不确定性的更新算法 组合证据的不确定性的计算方法（用得较多的）： （1）最大最小法 C(E1 AND E2)=min C(E1)，C(E2) C(E1 OR E2)=max C(E1)，C(E2) （2）概率方法 C(E1 AND E2)= C(E1) C(E2) C(E1 OR E2)= C(E1)+ C(E2)- C(E1) C(E2) （3）有界方法 C(E1 AND E2)=max0, C(E1)+ C(E2)-1 C(E1 OR E2)=min1, C(
12、E1)+ C(E2) 注意，上述的每一组公式都有相应的适用范围和使用条件 如概率方法只能在事件之间完全独立时使用,2020/8/14,17,第五章 不精确推理 51 概述,（3）不确定性的更新算法 实际上，在不同的不精确推理模型中，问题的解决方法是各不相同的 目前用得较多的不精确推理模型有：概率方法、可信度方法、主观Bayes方法和模糊推理,2020/8/14,18,第五章 不精确推理 52 概率方法,1 概率论基础 1。事件的概率 事件发生可能性大小的数称为事件的概率 2。条件概率 在事件B发生的条件下考虑事件A发生的概率 3。全概率公式与Bayes公式,2020/8/14,19,第五章 不
13、精确推理 52 概率方法,2 概率推理模型 在基于概率的不精确推理中，概率一般解释为专家对证据和规则的主观信任度 对概率推理起着支撑作用的是Bayes公式 设有如下产生式规则： IF E THEN H 则证据E的不确定性为E的概率P(E)，概率方法不精确推理的目的就是求出在证据E下结论H发生的概率P(H/E),2020/8/14,20,第五章 不精确推理 52 概率方法,2 概率推理模型 Bayes方法用于不精确推理的一个原始条件是：已知前提E的概率P(E)和H的先验概率P(H)，并已知H成立时E出现的条件概率P(E|H) 如果只使用这一条件进行一步推理，则使用如下最简形式的Bayes公式便可
14、： 对于一般的不精确推理网络，情况就比较复杂如，当一个证据同时支持多个假设或者一组证据同时支持一个假设H时，必须作约定: Ei之间相互独立 Hj之间互不相容,2020/8/14,21,第五章 不精确推理 52 概率方法,2 概率推理模型 【例5. 1】设已知： P(H1)=0.4， P(H2)=0.3， P(H3)=0.3 P(E1|H1)=0.5， P(E1|H2)=0.6， P(E1|H3)=0.3 P(E2|H1)=0.7， P(E2|H2)=0.9， P(E2|H3)=0.1 求:P(H1|E1 E2)、P(H2|E1 E2)及P(H3|E1 E2)的值各是多少? 解：根据上述公式，可
15、得P(H1|E1 E2)= =0.45 同理可得:P(H2|E1 E2)=0.52P(H3|E1 E2)=0.03 由上面的计算可看出，由于证据E1和E2的出现，H1和H2成立的可能性有不同程度的增加，H3成立的可能性下降了,2020/8/14,22,第五章 不精确推理 52 概率方法,2 概率推理模型 概率方法的优点是它有较强的理论背景和良好的数学特性，当证据及结论都彼此独立时，计算的复杂度比较低 概率方法的缺点是它要求给出结论Hi的先验概率P(Hi)及证据Ej的条件概率P(Ej|Hi)，要获得这些数据是一件相当困难的工作 另外，Bayes公式的应用条件很严格，它要求各事件互相独立，若证据之
16、间存在依赖关系，就不能直接使用这个方法,2020/8/14,23,第五章 不精确推理 53 主观Bayes方法,概率方法直接使用Bayes公式求结论Hi在证据E存在情况下的概率P(Hi | E)时，要求给出结论Hi的先验概率P(Hi)及证据E的条件概率P(E|Hi)，这在实际应用中是十分困难的RODuda和PEHart等人于是976年在Bayes公式的基础上经适当改进提出了主观Bayes方法，建立了相应的不精确推理模型,2020/8/14,24,第五章 不精确推理 53 主观Bayes方法,不确定性的表示 1)知识的不确定性表示 IF E THEN （LS，LN） H （P(H)） 其中，LS，LN（0）分别称为充分性量度和必要性量度(这两个数值由领域专家给出）,2020/8/14,25,第五章 不精确推理 53 主观Bayes方法,不确定性的表示
