《人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题(含答案)(40)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题(含答案)(40)（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版七年级数学下册第五章平行线的性质作业练习题（含 答案 ) 如图， 若ADE = ABC ， BEAC 于 E， MN AC 于 N， 证明：1= 2 【答案】 见详解 【解析】 【分析】 根据平行线的判定及性质即可证明. 【详解】 证：ADEABC DEBC 1EBC 又BEAC，MN AC BEMN 2EBC 12 【点睛】 本题主要考查了平行线的判定及性质，灵活运用其性质和判定进行等角之间 的转化是解题的关键 . 52 如图，已知点 ,B a b ，且a，b 满足 213340abab .过点B 分别作 BA x轴、 BCy轴，垂足分别是点 A、 C. （1）求出点B的坐标； （2）
2、点 M 是边OA上的一个动点（不与点A重合） ，CMA的角平分线交 射线 CB于点 N ，在点 M 运动过程中， CMN CNM 的值是否变化？若不变，求出其 值；若变化，说明理由 . （3）在四边形 OABC 的边上是否存在点P，使得 BP将四边形 OABC 分成面 积比为 1：4 的两部分？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由 . 【答案】 （1）B的坐标为 5,3 ； （2）不变化， 1 CMN CNM ； （3）存在，点P 的坐标为 3,0 ， 9 0, 5 . 【解析】 【分析】 （1）由绝对值和算术平方根的性质可知 2130,340abab ，故 两者和为 0 时，各自
3、都必须为0，即 2130,340abab ，由此可列出 关于 a ，b 的二元一次方程组，解之即可得出B 点坐标； （2）根据平行线和角平 分线的性质可证明CMNCNM ，所以比值不变化； （3）点 P 只能在 OC,OA 边上，表示出两部分的面积，依比值求解即可. 【详解】 解： （1）由 213340abab 得： 2130 340 ab ab ,解得： 5 3 a b 点B的坐标为 5,3 （2）不变化 BCy轴 BCx 轴 AMNCNM MN平分 CMA AMNCMN CMNCNM 1 CMN CNM （3）点 P 可能在 OC,OA 边上，如下图所示， 由（1）可知， BC=5 ，A
4、B=3 ，故矩形OABC的面积为 15 若点 P 在 OC 边上，可设 P 点坐标为 (0,)a ，则3CPa 三角形 BCP 的面积为 1155155 5(3) 2222 aa a ， 剩余部分面积为 155155155 15 2222 aaa ， 所以 15515+5 :1: 4 22 aa ，解得 9 5 a ， P 点坐标为 9 (0, ) 5 ； 若点 P 在 OA 边上，可设 P 点坐标为 ( ,0)a ，则5APa 三角形 BAP 的面积为 1153153 3(5) 2222 aa a， 剩余部分面积为 153153153 15 2222 aaa ， 所以 15315+3 :1:
5、 4 22 aa ，解得3a， P 点坐标为 (3,0) . 综上,点P的坐标为 3,0 ， 9 0, 5 . 【点睛】 本题考查知识点涉及范围较广， （1）考查了二元一次方程组的应用，应用绝 对值，算术平方根的性质列出方程组是解题的关键； （2）考查了平行线与角平分 线的性质， 灵活结合二者的性质是解题的关键； （3）考查了平面直角坐标系中点 的坐标问题， 正确表示四边形两部分的面积是解题的关键，同时也要学会用分类 讨论的思想思考问题 53 如图， 180 ， 2100 ， CD. （1）判断BC与 DE 的位置关系，并说明理由； （2）若35A，求F 的度数 . 【答案】 （1） BCDE
6、 ，见解析；（2）35F. 【解析】 【分析】 （1）根据平行四边形的判定和性质证明即可；（2）由（ 1）知 BCDE， 根据两直线平行，内错角相等即可求出F 的度数 . 【详解】 解： （1） BCDE 180 ,2100 1280100180 BDCE CEFD CD CEFC BCDE （3）由（ 1）可知： BCDE，即 ACDF ACDF AF 35A 35F 答：F 的度数是35 【点睛】 本题是平形线的性质与判定的综合应用，灵活应用其判定和性质是解题的关 键. 54 如图 1，已知 MNPQ，点 A、B分别是直线 MN 、PQ上的两点 .将 射线AM绕点 A顺时针匀速旋转，将射线
7、 BQ 绕点B顺时针匀速旋转，旋转后的 射线分别记为 AM 、BQ，已知射线AM、射线 BQ 旋转的速度之和为6 度/ 秒. （1）射线 BQ 先转动40得到射线 BQ ，然后射线AM、BQ再同时旋转 10 秒， 此时射线 AM 与射线 BQ 第一次出现平行 .求射线AM、 BQ 的旋转速度； （2）若射线AM、BQ分别以（ 1）中速度同时转动 t 秒，在射线 AM 与射 线 AN 重合之前，设射线 AM 与射线 BQ 交于点H， 过点H作 HCPQ 于点 C， 设BAH， BHC ，如图 2 所示. 当AMBQ时，求 、 BAN 满足的数量关系； 当 45BAN时，求 和满足的数量关系 .
8、【答案】 （1）射线AM、 BQ 的旋转速度分别为5 度/秒、1 度/秒； （2） 当 AMBQ 时， BAN ；5315 . 【解析】 【分析】 （1）设射线AM的旋转速度为 x 度/秒、则 BQ 的旋转速度 (6)x 度/秒,根 据题意列出方程求解即可； （2）根矩 AMBQ ，求出90HABABH，再根据 MNPQ，求 出 90HANHBQ ，即可求解； 由（1）知射线AM、BQ的旋转速度分别为 5 度/ 秒、1 度/秒，可得 5MAM t ， QBQt，再算4518055135tt ，再求出 90t 即可求解 . 【详解】 解： （1）设射线AM的旋转速度为 x 度/秒、则BQ的旋转速
9、度 (6)x 度/秒， 依题意得：10 10640 xx 解得5x 61x 答：射线AM、BQ的旋转速度分别为5 度/ 秒、1 度/ 秒. （2）AMBQ 90AHB 90HABABH MNPQ 180BANABQ 90HANHBQ 9090BAN BAN ， 当AM BQ 时， BAN 由（1）知射线AM、BQ的旋转速度分别为 5 度/ 秒、1 度/秒 当射线AM、 BQ 同时转动 t 秒后， 5MAM t ， QBQt ， 1805HANt，45HAN， 4518055135tt ， HCPQ， 90QBQ QBQt ， 90t，又 5135t 135 90 5 即 5315 . 【点睛】
10、 本题考查的是旋转的综合运用， 熟练掌握旋转的性质和平行， 一次函数是解 题的关键 . 55 已知直线/ /ABCD ， （1）如图 1，点 E在直线 BD上的左侧， 直接写出ABE，CDE 和BED 之间的数量关系是 （2）如图 2，点 E 在直线 BD 的左侧， BF ，DF 分别平分ABE，CDE， 直接写出BFD和BED 的数量关系是 （3）如图 3，点 E在直线 BD的右侧 BF ， DF 仍平分ABE ，CDE ，那 么BFD和BED 有怎样的数量关系？请说明理由 【答案】 (1) ABECDEBED； （2） 1 2 BFDBED； （3） 1 2 BFDBED理由见解析 【解析
11、】 【分析】 （1） 首先作 EFAB， 根据直线 ABCD， 可得 EFCD， 所以ABE=1， CDE=2，据此推得 ABE+ CDE=BED 即可 （2）首先根据 BF，DF 分别平分 ABE，CDE，推得ABF+ CFD= 1 2 （ABE+CDE） ；然后由（ 1） ，可得 BFD= ABF+ CFD， BED=ABE+ CDE，据此推得 BFD= 1 2 BED （3） 首先过点 E作 EGCD， 再根据 ABCD， EGCD， 推得 ABCDEG， 所以ABE+ BEG=180 ，CDE+DEG=180 ，据此推得 ABE+CDE+ BED=360 ；然后根据 BFD= ABF+
12、CDF，以及 BF， DF 分别平分 ABE，CDE，推得 2BFD+ BED=360 即可 【详解】 解： （1）如图 1，作/ /EFAB， ， 直线/ /ABCD ， /EFCD， 1ABE，2CDE， 12ABECDEBED ， 即 ABECDEBED （2）如图 2， ， BF，DF分别平分ABE，CDE， 1 2 ABFABE， 1 2 CDFCDE， 111 () 222 ABFCDFABECDEABECDE 由（1） ，可得 1 () 2 BFDABFCDFABECDE BEDABECDE， 1 2 BFDBED （3）如图 3，过点 E作/ /EGCD ， ， / /ABCD
13、，/ /EGCD， / / /ABCDEG， 180ABEBEG，180CDEDEG， 360ABECDEBED， 由（1）知，BFDABFCDF ， 又BF ， DF 分别平分ABE，CDE ， 1 2 ABFABE， 1 2 CDFCDE， 1 () 2 BFDABECDE ， 2360BFDBED 故答案为：ABECDEBED 、 1 2 BFDBED 【点睛】 本题考查平行线，熟练掌握平行线的性质及定义是解题关键. 56 在平面直角坐标系中，点A，B，C 的坐标分别为（ a，0） ， （2，4） ， （c，0） ，且 a，c 满足方程 2 c4a3 (2a4)xy0为二元一次方程 （1
14、）求 A，C 的坐标 （2）若点 D 为 y 轴正半轴上的一个动点 如图 1，AOD+ ADO+ DAO 180 ，当 AD BC 时，ADO 与 ACB 的平分线交于点 P，求P 的度数； 如图 2，连接 BD，交 x 轴于点 E若 SADE S BCE成立设动点 D 的坐 标为（ 0，d） ，求 d 的取值范围 【答案】 （1）A（2，0） ，C（5，0） ； （2）45 ；0d 5 【解析】 【分析】 （1）根据二元一次方程的定义列式计算； （2） 作 PHAD， 根据角平分线的定义、 平行线的性质计算， 得到答案； 连接 AB，交 y 轴于 F，根据点的坐标特征分别求出SABC、SAB
15、D，根据题意 列出不等式，解不等式即可 【详解】 解： （1）由题意得， 2a40，c41，a231， 解得， a2，c5， 则点 A 的坐标为（ 2，0） ，点 C 的坐标为（ 5，0） ； （2）作 PHAD， ADBC， PHBC， AOD90 ， ADO+OAD 90 ， ADBC， BCAOAD ， ADO+ BCA90 ， ADO 与BCA 的平分线交于 P 点， ADP 1 2 ADO ，BCP 1 2 BCA， ADP+ BCP45， PHAD ，PHBC， HPDADP，HPCBCP， DPCHPD+ HPCADP+ BCP45 ； 连接 AB，交 y 轴于 F， S ADE
16、 S BCE， S ADE+SABE S BCE+SABE，即 SABD S ABC， A（2，0） ，B（2，4） ，C（5，0） ， SABC 1 2 （2+5 ）414，点 F 的坐标为（ 0，2） ， 则 SABD 1 2 （2+d ）2+ 1 2 （2+d ）24+2d ， 由题意得， 4+2d 14， 解得， d 5， 点 D 为 y 轴正半轴上的一个动点， 0d 5 【点睛】 本题考查的是二元一次方程的定义、平行线的性质、 坐标与图形性质、 三角 形的面积计算，掌握平行线的性质、三角形面积公式是解题的关键 57 如图 1，ABCD，E 是射线 FD 上的一点， ABC140 ，CDF 40 （1）试说明 BCEF； （2）若BAE110 ，连接 BD，如图 2若 BDAE，则 BD 是否平分 ABC，请说明理由 【答案】 (1)见解析 ;(2)见解析 . 【解析】 【分析】 （1）证明 BCD= CDF=40 即可解决问题 （2）证明 ABD= DBC=70 即可解决
