营口市初三年级上学期数学期中重点试卷(含答案解析)

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1、第1页/共38页 营口市 2019 初三年级上学期数学期中重点 试卷 (含答案解析 ) 营口市 2019 初三年级上学期数学期中重点试卷(含答案 解析 ) 一、选择题（每题3 分共计 30 分） 1下列各点中，在函数的图象上的是（） A （2，1） B （ 2，1） C （2， 2） D （1，2） 2已知点 P（x1，2） 、Q（x2，2） 、R（x3，3）三点都在 反比例函数y= 的图象上，则下列关系正确的是（） Ax1x3x2 Bx1x2x3 Cx3x2x1 Dx2x3 x1 3若 ab0，则一次函数y=ax+b 与反比例函数y= 在同一 坐标系数中的大致图象是（） A B C D 4如

2、图，已知 1=2，那么添加下列一个条件后，仍无法 判定 ABC ADE 的是（） A B CB=D DC=AED 5已知 ABC 和DEF 相似，且 ABC 的三边长为3、4、 5，如果 DEF 的周长为 6，那么下列不可能是DEF 一边 长的是（） A1.5 B2 C2.5 D3 6如图，两个反比例函数y1= 和 y= 在第一象限内的图象 第2页/共38页 依次是 C1 和 C2，设点 P 在 C1 上， PCx 轴于点 C，交 C2 于点 A，PDy 轴于点 D，交 C2 于点 B，则四边形PAOB 的面积为（） A2 B3 C4 D5 7如图， A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格

3、纸中 的格点，如果 RPQ ABC ，那么点 R 应是甲、乙、丙、 丁四点中的（） A甲 B乙 C丙 D丁 8已知：在 ABC 中， BC=10，BC 边上的高 h=5，点 E 在 边 AB 上，过点 E 作 EFBC，交 AC 边于点 F点 D 为 BC 上一点， 连接 DE、DF设点 E 到 BC 的距离为 x，则DEF 的面积 S 关于 x 的函数图象大致为（） A B C D 9如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC 的顶点 O 在坐 标原点，边 BO 在 x 轴的负半轴上， BOC=60 ，顶点 C 的 坐标为（ m，3 ） ，反比例函数y= 的图象与菱形对角线AO 交 D 点，连接

4、 BD，当 DBx 轴时， k 的值是（） A6 B 6 C12 D 12 10如图，在 RtABC 内有边长分别为a，b，c 的三个正方 形，则 a，b，c 满足的关系式是（） Ab=a+c Bb=ac Cb2=a2+c2 Db=2a=2c 二、填空题（每小题3 分共计 24 分） 第3页/共38页 11已知反比例函数y= ，其图象在第一、第三象限内，则 k 的值可为（写出满足条件的一个k 的值即可） 12 （3 分）在比例尺为1：1 00 000 的地图上，量得甲、乙 两地的距离是15cm，则两地的实际距离km 13如图，正方形ABOC 的边长为 2，反比例函数y= 过点 A，则 k 的值

5、是 14如图，小明在A 时测得某树的影长为2m，B 时又测得 该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高 度为 m 15如图，在 ABC 中， BAC=60 ，ABC=90 ，直线 l1l2l3，l1 与 l2 之间距离是1，l2 与 l3 之间距离是2，且 l1，l2，l3 分别经过点A ，B，C，则边 AC 的长为 16 （2019?东营）如图，一只蚂蚁沿着边长为2 的正方体表 面从点 A 出发，经过 3 个面爬到点B，如果它运动的路径是 最短的，则AC 的长为 17如图，四边形OABC 是矩形， ADEF 是正方形，点A、 D 在 x 轴的正半轴上，点C 在 y 轴的正半轴上，

6、点F 在 AB 上，点 B、E 在反比例函数y= 的图象上， OA=1，OC=6， 则正方形 ADEF 的边长为 18如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l：t=x 1，双曲线 y= 在 l 上取点 A1 ，过点 A1 作 x 轴的垂线交双 曲线于点 B1，过点 B1 作 y 轴的垂线交l 于点 A2，请继续操 第4页/共38页 作并探究：过点A2 作 x 轴的垂线交双曲线于点B2，过点 B2 作 y 轴的垂线交l 于点 A3，这样依次得到l 上的点 A1，A2，A3，An，记点 An 的横坐标为an，若 a1=2， a2019= 三、解答题（共计96 分） 19 （9 分）已知直线y=

7、3x 与双曲线 y= 交于点 P （ 1， n） （1）求 m 的值； （2）若点 A （x1，y1） ，B（x2，y2）在双曲线y= 上，且 x1x20，试比较 y1，y2 的大小 20 （9 分）已知：如图，在ABC 中， D，E 分别是 AB ， AC 上一点，且 AED= B若 AE=5，AB=9 ，CB=6 （1）求证： ADE ACB ； （2）求 ED 的长 21 （12 分）已知反比例函数的图象经过点A （ 2，1） ， 一次函数 y=kx+b 的图象经过点C（0，3）与点 A，且与反 比例函数的图象相交于另一点B （1）分别求出反比例函数与一次函数的解析式； （2）求点 B

8、的坐标 （3）求三角形OAB 的面积 22 （12 分）如图，某测量工作人员与标杆顶端F电视塔 顶端在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.6 米，标杆为 3.2 第5页/共38页 米，且 BC=1 米， CD=5 米，求电视塔的高ED 23 （12 分）甲、乙两家超市进行促销活动，甲超市采用“ 买 100 减 50” 的促销方式，即购买商品的总金额满100 元但不足 200 元， 少付 50元； 满 200 元但不足 300 元， 少付 100 元； 乙 超市采用 “ 打 6 折” 的促销方式，即顾客购买商品的总金额打 6 折 （1）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x（100 x200） 元，优

9、惠后得到商家的优惠率为p（p= ） ，写出 p 与 x 之间 的函数关系式，并说明p 随 x 的变化情况； （2）王强同学认为：如果顾客购买商品的总金额超过100 元，实际上甲超市采用“ 打 5 折” 、乙超市采用 “ 打 6 折” ，那 么当然选择甲超市购物请你举例反驳； （3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商 场的标价都是x（300 x400）元，认为选择哪家商场购买 商品花钱较少？请说明理由 24 （14 分）如图，已知反比例函数y= （x0，k 是常数） 的图象经过点A（1，4） ，点 B（m，n） ，其中 m1，AM x 轴，垂足为M，BNy 轴，垂足为N，AM 与 B

10、N 的交点为 C （1）写出反比例函数解析式； （2）求证： ACB NOM ； （3）若ACB 与NOM 的相似比为2，求出 B 点的坐标及 第6页/共38页 AB 所在直线的解析式 25 （14 分）如图（ 1） ，直线 y=k1 x+b 与反比例函数y= 的 图象交于点A （1，6） ，B（a，3）两点 （1）求 k1、k2 的值； （2）如图（ 1） ，等腰梯形OBCD 中， BCOD，OB=CD ， OD 边在 x 轴上，过点C 作 CEOD 于点 E，CE 和反比例 函数的图象交于点F，当梯形 OBCD 的面积为 12 时，请判 断 FC 和 EF 的大小，并说明理由； （3）如图

11、（ 2） ，已知点 Q 是 CD 的中点，在第（ 2）问的条 件下，点 P 在 x 轴上，从原点O 出发，沿 x 轴负方向运动， 设四边形 PCQE 的面积为 S1，DEQ 的面积为 S2，当 PCD=90 时，求 P 点坐标及 S1：S2 的值 26 （14 分）如图，在矩形ABCD 中，点 P 在边 CD 上，且 与 C、D 不重合，过点A 作 AP 的垂线与 CB 的延长线相交 于点 Q，连接 PQ，M 为 PQ 中点 （1）求证： ADP ABQ； （2）若 AD=10 ，AB=20 ，点 P 在边 CD 上运动，设DP=x， BM2=y ，求 y 与 x 的函数关系式，并求线段BM

12、的最小值； （3）若 AD=10 ，AB=a ，DP=8，随着 a 的大小的变化， 点 M 的位置也在变化当点M 落在矩形 ABCD 外部时，求a的 取值范围 营口市 2019初三年级上学期数学期中重点试卷(含答案解析 ) 第7页/共38页 参考答案与试题解析 一、选择题（每题3 分共计 30 分） 1下列各点中，在函数的图象上的是（） A （2，1） B （ 2，1） C （2， 2） D （1，2） 考点：反比例函数图象上点的坐标特征 分析：反比例函数的比例系数为2，找到横纵坐标的积等 于 2 的坐标即可 解答：解： A、2 1=2，不符合题意， B、 2 1=1，符合题意； C、2 2=

13、4，不符合题意； D、1 2=2，不符合题意； 故选 B 点评：考查反比例函数图象上的点的坐标的特点；用到的 知识点为：反比例函数图象上点的横纵坐标的积等于反比例 函数的比例系数 2已知点 P（x1，2） 、Q（x2，2） 、R（x3，3）三点都在 反比例函数y= 的图象上，则下列关系正确的是（） Ax1x3x2 Bx1x2x3 Cx3x2x1 Dx2x3 x1 考点：反比例函数图象上点的坐标特征 专题：计算题 分析：根据反比例函数图象上点的坐标特征，把三个点的 第8页/共38页 坐标分别代入解析式计算出x1、x3、x2 的值，然后比较大 小即可 解答：解： 点 P（x1， 2） 、Q（x2，

14、2） 、R（x3，3）三 点都在反比例函数y= 的图象上， x1= ，x2= ，x3= ， x1x3x2 故选 A 点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比 例函数 y= （k 为常数， k0 ）的图象是双曲线，图象上的点 （x，y）的横纵坐标的积是定值k，即 xy=k 3若 ab0，则一次函数y=ax+b 与反比例函数y= 在同一 坐标系数中的大致图象是（） A B C D 考点：反比例函数的图象；一次函数的图象 专题：压轴题 分析：根据 ab0，可得 a、b 同号，结合一次函数及反比 例函数的特点进行判断即可 解答： 解：A、根据一次函数可判断a0，b0，根据反比 例函数可判断a

15、b0，故符合题意，本选项正确； B、根据一次函数可判断a0，b0，根据反比例函数可判 断 ab0，故不符合题意，本选项错误； C、根据一次函数可判断a0，b0，根据反比例函数可判 第9页/共38页 断 ab0，故不符合题意，本选项错误； D、根据一次函数可判断a0，b0，根据反比例函数可判 断 ab0，故不符合题意，本选项错误； 故选 A 点评：本题考查了反比例函数的图象性质和一次函数函数 的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题 4如图，已知 1=2，那么添加下列一个条件后，仍无法 判定 ABC ADE 的是（） A B CB=D DC=AED 考点：相似三角形的判定 专题：几何综合题 分析

16、：根据已知及相似三角形的判定方法对各个选项进行 分析，从而得到最后答案 解答：解： 1=2 DAE= BAC A，C，D 都可判定 ABC ADE 选项 B 中不是夹这两个角的边，所以不相似， 故选 B 点评：此题考查了相似三角形的判定： 如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角 形相似； 如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那 第10页/共38页 么这两个三角形相似； 如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相 似 5已知 ABC 和DEF 相似，且 ABC 的三边长为3、4、 5，如果 DEF 的周长为 6，那么下列不可能是DEF 一边 长的是（） A1.5 B2 C2.5 D3 考点：相似三角形的性质 分析：由ABC 的三边长为2、3、4，即可求得 ABC 的 周长，然后根据相似三角形周长的比等于相似比得出两三角 形的相似比，再把各选项中的值与相似比相乘即可得出结 论 解答：解： ABC 的三边长为3、4、5， ABC 的周长 =12， = =2， A、1.5 2=3，与 AB