应县一中高二月考文理科数学试卷

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1、第1页/共8页 应县一中 2019-2019 学年高二月考文理科数 学试卷 应县一中 2019-2019 学年高二月考理科数学试卷 选择题： (本大题共 12 小题，每小题5 分，共 60 分，每 小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的). 1、直线 x=的倾斜角是 () A. 90 B. 60 C. 45 D. 不存在 是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列为真命 题的是 ( ) A.若，则B.若 &cap； =，则 C.， ，则D.若， ，则 3、已知两条直线y=ax2 和 y=(a2)x1 互相垂直，则a 等于 () A.2 B.1 C.0 D. 1 直线：， ： ，若，则的值

2、为( ) A. B. 2 C. -3 或 D. 3 或 A.30 B.45 C.60 D.90 6、点关于直线对称的点坐标是( ) A. B. C. D. 7、从一个正方体中截去部分几何体，得到的几何体三 视图如下，则此几何体的体积是() A.64B. C. D. 第2页/共8页 已知点在直线上，则的最小值为() A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9.一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积 为() A.2 +2 B.4 +2C.2 + D.4 + 已知点，若直线与线段相交，则实数的取值范围是( ) A. B. 或 C. D. 或 平面四边形中， ，将其沿对角线折成四面体，使平面平

3、 面，若四面体顶点在同一个球面上，则该球的体积为 A. B. C. D. 12、如图，正方体ABCD A1B1C1D1 的棱长为 1，P 为 BC 的中点， Q 为线段 CC1 上的动点，过点A，P，Q 的 平面截该正方体所得的截面记为S. 当 0 截面在底面上投影面积恒为定值 存在某个位置，使得截面S 与平面 A1BD 垂直 当 CQ=时， S 与 C1D1 的交点 R 满足 C1R= 其中正确命题的个数为() A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题共小题，每小题5 分，共 0 分两个半径为1 的铁球，熔化后铸成一个大球，这个大球的半径为. 如图，是水平放置的的直观图，则的周长为

4、_. 第3页/共8页 在两坐标轴上的截距互为相反数，则实数= 16.如图 2-8 在棱长为 2 的正方体 ABCD-A 中为 BC 的中 点点 P在线段 D 上点 P 到直线 CC 的距离的最小值为_. 三、解答题 (共 6 小题，共 70 分，要求在答题卡上写出 详细的解答过程。) 17.(1 分) 已知直线l 经过点 P(-2，5)，且斜率为 -. (1)求直线 l 的方程； (2)若直线 m 与 l 平行，且点 P 到直线 m 的距离为 3，求 直线 m 的方程 . 中，底面是菱形，且. (1)求证： ； (2)若平面与平面的交线为，求证：. 19.(1 分)如图，菱与四边形BDEF 相

5、交于 BD，平面 ABCD ， DE/BF ， BF=2DE ，AF&perp ；FC， M 为 CF 的中点，. (I)求证： GM/ 平面 CDE； (II) 求证：平面ACE&perp ；平面 ACF. 20.(12 分) 如图在正方体中中， (1)求异面直线所成的角； (2)求直线 D1B 与底面所成角的正弦值； (3)求二面角大小的正切值. 21.(1 分)通过点 P(1，3)且与两坐标轴的正半轴交于A、 B 两点 . 第4页/共8页 (1)直线与两坐标轴所围成的三角形面积为6，求直线的 方程； (2)求的最小值； 22、(1 分)RtABC 中， &ang；C=90 ，D，E 分别

6、为 AC，AB 的中点，点 F 为线段 CD 上的一点 .将ADE 沿 DE 折起到 A1DE 的位置，使A1F&perp ；CD，如图 2. (1)求证： DE平面 A1CB ； (2)求证： A1F&perp ；BE； (3)线段 A1B 上是否存在点Q， 使 A1C&perp ； 平面 DEQ? 说明理由 . 高二月考一理数答案 2019.9 选择题： (本大题共 12 小题，每小题5 分，共 60 分，每 小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的). 1-6 ACDAAD 7-12 CBCBAC 二、 填空题共小题， 每小题 5 分， 共 0 分14. 15. 或 16. 三、解答

7、题 (共 6 小题，共 70 分，要求在答题卡上写出 详细的解答过程。 17、(10 分)解(1)由点斜式方程得， y-5=-(x+2) ， 3x+4y-14=0. (2)设 m 的方程为 3x+4y+c=0 ， 则由平行线间的距离公式得， 第5页/共8页 =3，c=1 或-29. 3x+4y+1=0 或 3x+4y-29=0. 2 分 ，O 为 BD 的中点， 所以 4 分 所以， 又因为 所以 7 分 9 分 11 分 ，平面平面 . .分 解析 :证明： ()取的中点，连接. 因为为菱形对角线的交点，所以为中点，所以，又因为 分别为 的中点，所以，又因为，所以，又 所以平面平面 又平面，

8、所以平面 ()证明：连接，因为四边形为菱形， 所以，又平面，所以 所以 . 设菱形的边长为2， 第6页/共8页 则 又因为，所以 则，且平面，得平面 在直角三角形中， 又在直角梯形中，得 从而，所以，又 所以平面，又平面 所以平面平面 . (1)；(2)；(3). 解析： (1)连接 AC，AD1，如图所示： BC1AD1， &ang；AD1C 即为 BC1 与 CD1 所成角， AD1C 为等边三角形， &ang；AD1C=60 ， 故异面直线BC1 与 CD1 所成的角为60 ； (2)DD1&perp ；平面 ABCD ， &ang；D1DB 为直线 D1B 与平面 ABCD 所成的角，

9、 在 RtD1DB 中， sin&ang；D1DB= 直线 D1B 与平面 ABCD 所成角的正弦值为； (3)连接 BD 交 AC 于 O，则 DO&perp ；AC， 根据正方体的性质，D1D&perp ；面 AC ， 第7页/共8页 D1D&perp ；AC，D1D&cap ；DO=D ， AC&perp ；面 D1OD ，AC&perp ；D1O， &ang；D1OD 为二面角 D1ACD 的平面角 . 设正方体棱长为1， 在直角三角形D1OD 中， DO= ，DD1=1 ， tan&ang；D1OD=. ；(2)； 解析： (1)设直线方程为，此时方程为即 (2)设直线方程为 22、

10、解析： (1)D，E 分别为 AC，AB 的中点， 所以 DEBC. 又因为 DE 平面 A1CB ， 所以 DE平面 A1CB. (2)AC&perp ；BC 且 DEBC， 所以 DE&perp ；AC. 所以 DE&perp ；A1D ，DE&perp ；CD.所以 DE&perp ； 平面 A1DC. 而 A1F 平面 A1DC ，所以 DE&perp ；A1F. 又因为 A1F&perp ；CD， 所以 A1F&perp ；平面 BCDE. 所以 A1F&perp ；BE. (3)A1B 上存在点 Q，使 A1C&perp ；平面 DEQ.理由如 下： 第8页/共8页 如图，分别取A1C，A1B 的中点 P，Q，则 PQBC. 又因为 DEBC，所以 DEPQ. 所以平面 DEQ 即为平面 DEP. 由(2)DE&perp ；平面 A1DC ，所以 DE&perp ；A1C. 又因为 P 是等腰三角形DA1C 底边 A1C 的中点， 所以 A1C&perp ；DP.所以 A1C&perp ；平面 DEP.从而 A1C&perp ；平面 DEQ. 故线段 A1B 上存在点 Q，使得 A1C&perp ；平面 DEQ. 点击下页查看更多应县一中2019-2019 学年高二月考文科数 学试卷