第七章统计指数电子教案

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1、经济统计学,第七章 统计指数,主讲老师:龚秀芳,本章要点,第一节 指数的概念和种类 第二节 指数的编制与计算 第三节 指数体系和因素分析,第一节 指数的概念和作用,一、指数的概念 广义:表明现象变动情况的相对数 狭义：用于综合反映那些不能直接相加的多种不同事物的总的变动情况的相对数 两种情况： 1.在数量上可以直接相加和比较的，属于简单现象. 2.在数量上不能直接相加和比较的，属于复杂现象.,三、指数的作用： 1.综合说明复杂现象总的变动方向和程度。 2.分析受多因素影响的现象的总变动中，各个因素的影响方向和程度。 3.测定平均数指数动态对比中各因素的影响方向和程度。,第二节 总指数的编制与计

2、算,一、个体指数计算方法 K即个体指数，P代表质量指标，q代表数量指标，1代表报告期,0代表基期.,例1. 某种收音机每台基期销售价格为180元，报告期为135元 Kp=P1/P0=135180=0.85=85% 表明： 这种收音机报告期比基期销售价格下降了15% 例2. 某商店11月份销售呢大衣1000件，12月份为1500件 Kq=q1/q0=15001000=1.5=150% 表明： 这种呢大衣报告期比基期销售量增长了50%,二、总指数的计算方法 总指数的计算方法有二类： 综合指数 平均数指数 综合指数是基本的。 （一）综合指数 是直接根据各个因素的原始资料编制的，能全面而清楚地反映多种

3、事物总的变动方向和程度。 分为数量指标综合指数和质量指标综合指数,同度量因素 是计算总指数时所使用的一个媒介因素，具有两个作用： 1.同度量作用。使本来度量单位不同，不能直接相加的指标过渡到能够相加。 例：不同使用价值的工业产品产量不能直接相加，而产品产量产品价格工业总产值，则可相加。 各种商品的销售量也不能直接相加，而商品销售量商品价格商品销售额，则可以相加 2.权数作用。同度量因素同时也起着权衡轻重的作用， 所以常被简称为权数。,1.数量指标综合指数的编制 例.某商店商品价格及销售量资料如下： 个体销售量指数： Kq=q1/q0 甲Kq=210/200=105%，乙Kq=550/500=1

4、10%，丙Kq=80/100=80% 销售量总指数的计算，必须使用价格作为同度量因素。而为了消除价格变动的影响，只反映商品销售量的变动情况，可以将价格固定在基期，即将基期的价格作为同度量因素。,数量指标综合指数： 分析： 1.虽然个别商品销售量有增有减，但总的是增长，增长3.53%； 2.分子和分母相减的差额说明由于商品销售量变动对商品销售额绝对数的影响： q1p0q0p0=176000-170000=6000(元),说明由于销售量的上升使销售额增加6000元。,2.质量指标综合指数的编制 主要有价格指数、劳动生产率指数、单位产品成本指数等。 例.某商店商品价格及销售量资料如下： 个体指数：

5、Kp= p1/p0 甲Kp=600/500=120%，乙Kp=90/100=90%， 丙Kp=220/200=110%,编制价格综合指数时，需用销售量作为同度量因素，一般将其固定在报告期水平上，这是因为编制商品价格综合指数的目的是反映报告期出售的商品价格总变动情况。公式：,分析： 1.虽然个别商品价格有升有降，但总的来说，商品价格提高了9.72%； 2.分子和分母相减的差额说明由于商品价格变动对商品销售额绝对数的影响： q1p1q1p0=193100-176000=17100（元） 说明由于商品价格的变化，使销售额增加17100元，也即购买同样数量的商品，消费者多支出了17100元,如将质量指

6、数的同度量因素固定在基期，即按基期的销售量来计算： q0p1q0p0=187000-170000=17000（元） 说明如果基期的销售量按报告期的价格来计算，则可使基期增加17000元销售额，即使消费者比原来多支出17000元。但一般报告期价格变动对基期的销售额不 会产生影响，所以第二种计算方法没有第一种方 法好。,编制数量指标指数采用质量指标作同度量因素，固定在基期 编制质量指标指数采用数量指标作同度量因素，固定在报告期 1.拉氏指数 拉氏指数是德国经济学家拉斯贝尔于1864年首先提出，主张不论是数量指数还是质量指数都采用基期同度量因素： 拉氏价格指数 拉氏物量指数,2.派氏指数 派氏指数是

7、德国经济学家派许于1874年最早提出，主张不论是数量指数还是质量指数都采用报告期同度量因素： 派氏价格指数 派氏物量指数 在实际应用中由于派氏指数要求每期更换权数资料，计算比较麻烦，而拉氏指数的同度量因素（权数）固定在基期，在编制长期连续性的指数数列时比较方便，因此，拉氏指数更得到普遍的应用。,3. 费雪（Fisher，美国统计学家）公式，是拉氏指数和派氏指数的几何平均数，被称为“理想公式”,其价格指数的“理想公式”为： 较多应用于国际对比，如不同国家人均GDP指数、联合国编制的地域差别生活费指数等的比较。,（二）平均数指数 是综合指数的变形。 形式：算术平均数指数和调和平均数指数，都是利用个

8、体指数来计算的： Kp= p1/p0 p1 Kpp0 p01/ Kpp1 Kq=q1/q0 q1 Kqq0 q01/ Kqq1 将上述关系式代入综合指数公式： 1.价格指数,算术平均数指数,调和平均数指数,2.物量指数 物量指数常用形式是加权算术平均数，只要求有个体物量指数和基期产值或销售额即可，权数统一在基期； 质量指数（价格指数）常用形式是调和平均数，只要有个体价格指数和报告期的产值或商品销售额资料即可，权数统一在报告期。,算术平均指数,调和平均指数,销售物量指数 （算术平均法）： 价格指数（调和平均法）： 计算结果与综合指数相同，说明只是由于资料的特点，可以分别采用不同的计算方法。,平均

9、指数的特点： 1.两种平均指数都是对个体指数加权的平均数 2.综合指数要求使用全面的原始资料，平均数指数则可以使用代表性材料。即个体指数可以使用非全面材料，具有简便快速，有较大灵活性的特点。,中国主要股价指数,(一)上海证券交易所股价指数(上证综指) 由上交所编制，于1991年7月15日开始发布。以股票发行量为权数计算，基期为上交所开业日1990年12月19日，基期股价指数设定为100点。 采用所有上市的股票作为计算的样本股。 （二）上证成份指数（上证180指数） 对原上证30指数进行调整和更名的指数； 样本数量：180只股票 选样标准：行业内的代表性；规模；流动性 采用派许指数公式计算，以样

10、本股的调整股本数为权数。 上证180指数以2002年6月28日上证30指数收盘点数为基点，从7月1日起正式发布 上证50指数： 于2004年1月2日正式对外发布,基期日为2003年12月31日,基点为1000点,样本选取 1、样本空间：上证180指数样本股。 2、样本数量：50只股票。 3、选样标准：规模；流动性。 4、选样方法：根据流通市值、成交金额对股票进行综合排名，原则上挑选排名前50位的股票组成样本，但市场表现异常并经专家委员会认定不宜作为样本的股票除外。,中国主要股价指数,(三)深圳综合指数 由深圳证券交易所编制，以基期总股本为权数，采用加权平均法计算。 基期为1991年4月3日，基

11、期指数设定为100点。 （四）深圳成分股指数 简称深圳成指， 基期指数设定为1000点。,实际工作中，价格指数也可用算术平均数指数计算： W为相对数权数,是各种商品或产品的销售额在总销售额中的比重；W100%或1000,CPI编制方法： 从2001年起，我国采用国际通用做法，逐月编制并公布以2000年价格水平为基期的居民消费价格定基指数，作为反映我国通货膨胀（或紧缩）程度的主要指标。国家统计局城调总队负责全国居民消费价格指数的编制及相关工作。 我国编制价格指数的商品和服务项目，根据全国城乡近11万户居民家庭消费支出构成资料和有关规定确定，目前共包括食品、烟酒及用品、衣着、家庭设备用品及服务、医

12、疗保健及个人用品、交通和通讯、娱乐教育文化用品及服务、居住八大类，251个基本分类，约700个代表品种，在对全国550个样本市县近3万个采价点进行价格调查的基础上，根据国际规范的流程和公式计算得出。,第三节 指数体系与因素分析法,一、指数体系的意义 许多现象之间存在密切联系，某种现象达到的水平往往是受许多因素的影响造成的。 这种联系在数量上表现为： 某种现象的总量等于各个因素的连乘积 这种数量关系不仅在静态上存在，而且在动态上仍然存在。 例：商品销售额动态指标销售量指数价格指数,生产总成本动态指标成本指数产量指数 工业总产值动态指标价格指数产量指数 这些相互依存、相互联系、相互制约的指数所构成

13、的体系称为指数体系。 各个因素的连乘积等于由这些因素构成的复杂现象总量的动态指标。,对象指数,因素指数,指数体系的作用： 1.可进行统计推算； 2.可进行因素分析，分析各因素对现象总量的影响方向、程度和绝对效果。 二、因素分析法 是利用指数体系测定各因素变动对现象总变动的影响方向和程度的方法.种类有： 1.两因素法 2.多因素法 分析的指标也有两类：1.总量指标 2.平均指标,总量指标的两因素分析法 分析目的是测定每个因素变动对于现象总变动的影响方向和程度。具体步骤： 1.定性分析，确定要分析的对象及其影响因素,列出关系式，包括相对数关系式和绝对数关系式。以前例: 商品销售额指数销售量指数价格

14、指数 2.计算分析对象指数变动方向、程度及绝对数量：,3.计算分析因素指数对对象变动的影响方向、程度及绝对数量 首先分析销售量指数 其次分析价格指数,4.运用指数体系包括相对数及绝对数的关系式，用实际资料验证，综合分析： 上述三个指数之间的关系是： 相对数体系： 113.59%=103.53% 109.72% 绝对数体系： 23100 （元） 6000 （元） 17100 （元）,综合分析： 该商店商品销售额增长13.59% ，是由于商品价格提高9.72% 和商品销售量增长3.53% 造成的具体来说，由于商品价格提高使商品销售额增加17100 元,销售量的增长使销售额增加 6000元，两个因素

15、加起来是23100 元。 多因素分析法与两因素分析法基本相同，但需注意： 指数体系指标的排列，数量指标在前，质量指标在后。 分析时，要将其他因素固定，一般还是将数量指数的同度量因素固定在基期，质量指数的同度量因素固定在报告期。,（二）平均指标变动的因素分析 利用指数因素分析法，分析总体各部分（组）水平与总体结构这两个因素变动对总体平均指标变动的影响。 总体的平均水平或一般水平取决于两方面： 1.各部分、组的水平 2.总体的结构即各部分在总体中所占的比重 例. 1.可变构成指数： (平均工资动态指标） 绝对数： 说明总的平均工资水平下降2% ，绝对数减少140元。,2.固定构成指数： 说明如果排

16、除工人结构变动影响，则报告期总的平均工资水平提高8.6% ，将使绝对数增加550元。,3.结构影响指数： 说明如果各组工资水平不变，由于工人结构变动影响，使总的平均工资水平降低9.7% ，将使绝对数减少 690元。,上述三个指数之间的关系： 可变构成指数=固定构成指数结构影响指数 98 108.6 90.3 绝对数体系： -140(元)=550（元）-690（元） 分析：反映报告期总的工资水平的固定构成指数上升 8.6% ，但由于结构影响指数下降了 9.7%,即由于工人结构变动的影响(新工人比重上升），使总工资水平下降，两个因素综合作用使报告期总体平均工资水平下降 2% ，绝对数下降了140元，其中由于工资水平本身上升应增加的绝对数为550元，而结构变动的影响则使总体工资水平下降了690元。,三、指数体系的推算 利用指数体系中的已知因素，可以推算未知的对象指数或因素指数 例.在价格上涨