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1、 中考数学二模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1. 在迎来庆祝新中国成立70周年之后，对于中国而言，2020年又将是一个新的时间坐标过去40年，中国完成了卓越的经济转型，八亿两千万人成功脱贫，这是人类发展史上具有里程碑意义的重大成就将820000000用科学记数法表示为（）A. 8.2109B. 0.82109C. 8.2108D. 821072. 右图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A. 长方体B. 三棱柱C. 正方体D. 圆柱3. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（A. |b|aB. -abC. a+b0D. |a|b4. 北
2、京市生活垃圾管理条例对生活垃圾分类提出更高要求，于2020年5月1日起施行，施行的目的在于加强生活垃圾管理，改善城乡环境，保障人体健康下列垃圾分类标志，是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 5. 李老师是一位运动达人，他通过佩戴智能手环来记录自己一个月（30天）每天所走的步数，并绘制成如图统计表，在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（）A. 1.6，1.5B. 1.7，1.6C. 1.7，1.7D. 1.7，1.556. 如图，在ABCD中，延长AD至点E，使AD=2DE，连接BE交CD于点F，交AC于点G，则的值是（）A. B. C. D. 7. 如图显示了用计算机模拟随机
3、抛掷一枚硬币的某次实验的结果下面有三个推断：当抛掷次数是100时，计算机记录“正面向上”的次数是47，所以“正面向上”的概率是0.47；随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.5附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.5；若再次用计算机模拟此实验，则当抛掷次数为150时，“正面向上”的频率一定是0.45其中合理的是（）A. B. C. D. 8. 2020年是5G爆发元年，三大运营商都在政策的支持下，加快着5G建设的步伐某通信公司实行的5G畅想套餐，部分套餐资费标准如下：套餐类型月费（元/月）套餐内包含内容套餐外资费国内数据流量（GB）国内主叫（分钟）国内流量国内主
4、叫套餐112830200每5元1GB，用满3GB后每3元1GB，不足部分按照0.03元/MB收取0.19元/分钟套餐215840300套餐319860500套餐423880600小武每月大约使用国内数据流量49GB，国内主叫350分钟，若想使每月付费最少，则他应预定的套餐是（）A. 套餐1B. 套餐2C. 套餐3D. 套餐4二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）9. 若分式的值为0，则x的值是_10. 如图，扇形AOB，通过测量、计算，得的长约为_cm（取3.14，结果保留一位小数）11. 如图，若在象棋棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（-3，-2），“炮”位于点（-2，0），则“兵”
5、位于的点的坐标为_ 12. 如图，一个正方形被分成两个正方形和两个一模一样的矩形，请根据图形，写出一个含有a，b的正确的等式_13. 如果m+n=4，那么代数式（+2n）的值为_14. 已知一组数据x1，x2，x3，xn的方差是S2，那么另一组数据x1-3，x2-3，x3-3，xn-3的方差是_15. 九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架其中记载了一个“折竹抵地”问题：“今有竹高二丈，末折抵地，去本六尺，问折者高几何？”译文：“有一根竹子，原高二丈（1丈=10尺），现被风折断，竹梢触地面处与竹根的距离为6尺，问折断处离地面的高度为多少尺？”如图，我们用点A，B，C分
6、别表示竹梢，竹根和折断处，设折断处离地面的高度BC=x尺，则可列方程为_16. 下面是“作一个30角”的尺规作图过程已知：平面内一点A求作：A，使得A=30作法：如图，（1）作射线AB；（2）在射线AB上取一点O，以O为圆心，OA为半径作圆，与射线AB相交于点C；（3）以C为圆心，OC为半径作弧，与O交于点D，作射线ADDAB即为所求的角请回答：该尺规作图的依据是_三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）17. 计算：-（）-1+4sin30+|-1|四、解答题（本大题共11小题，共63.0分）18. 解不等式组：19. 如图，在ABC中，BD平分ABC交AC于点D，DEAB交BC于点E，F是
7、BD中点求证：EF平分BED20. 已知关于x的一元二次方程kx2-4x+3=0（1）当k=1时，求此方程的根；（2）若此方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围21. 如图，菱形ABCD中，分别延长DC，BC至点E，F，使CE=CD，CF=CB，连接DB，BE，EF，FD（1）求证：四边形DBEF是矩形；（2）若AB=5，cosABD=，求DF的长22. 在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=（x0）的图象与直线y=x-1交于点A（3，m）（1）求k的值；（2）已知点P（n，0）（n0），过点P作垂直于x轴的直线，交直线y=x-1于点B，交函数y=（x0）于点C当n=4时，判断线段PC与B
8、C的数量关系，并说明理由；若PCBC，结合图象，直接写出n的取值范围23. 如图，在ABC中，ACB=90，以BC为直径的O交AB于点D，E是AC中点，连接DE（1）判断DE与O的位置关系并说明理由；（2）设CD与OE的交点为F，若AB=10，BC=6，求OF的长24. GDP是指一个国家（或地区）在一定时期内生产活动的最终成果，常被公认为是衡量经济状况的最佳指标截止2020年4月27日，对除西藏外的30个省区市第一季度有关GDP的数据进行收集、整理、描述和分析下面给出了部分信息：a各省区市GDP数据的频数分布直方图，如图1（数据分成6组，各组是0x4，4x8，8x12，12x16，16x20
9、，20x24）；b2020年第一季度GDP数据在这一组的是：4.64.95.05.15.35.46.37.47.57.87.8c30个省区市2020年第一季度及2019年GDP增速排名统计图，如图2；d北京2020年第一季度GDP数据约为7.5千亿，GDP增速排名为第22根据以上信息，回答下列问题：（1）在30个省区市中，北京2020年第一季度GDP的数据排名第_（2）在30个省区市2020年第一季度及2019年GDP增速排名统计图中，请在图中用“”圈出代表北京的点（3）2020年第一季度GDP增速排名位于北京之后的几个省份中，2019年GDP增速排名的最好成绩是第_（4）下列推断合理的是_与
10、2019年GDP增速排名相比，在疫情冲击下，2020年全国第一季度增速排名，部分省市有较大下滑，如D代表的湖北排名下滑最多A、B、C分别代表的新疆、广西、青海位于西部地区，多为人口净流出或少量净流入，经济发展主要依靠本地劳动力供给，疫后复工复产效率相对较高，相对于2019年GDP增速排名位置靠前25. 已知线段AB=6cm，点M是线段AB上一动点，以AB为直径作O，点C是圆周上一点且AC=4cm，连接CM，过点A做直线CM的垂线，交O于点N，连接CN，设线段AM的长为xcm，线段AN的长为y1cm，线段CN的长为y2cm小华同学根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2，随自变量x的变化而变化的
11、规律进行了探究下面是该同学的探究过程，请补充完整：（1）按照表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1，y2与x的几组对应值：x/cm0123456y1/cm4.475.245.865.96_ 4.724.00y2/cm6.005.865.233.982.461.060请你补全表格的相关数值，保留两位小数（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1，y2的图象（函数y2的图象如图，请你画出y1的图象）（3）结合画出的函数图象，解决问题：当CAN是等腰三角形时，AM的长度约为_cm26. 在平面直角坐标系中，已知抛物线
12、y=ax2+2ax+c与x轴交于点A，B，且AB=4抛物线与y轴交于点C，将点C向上移动1个单位得到点D（1）求抛物线对称轴；（2）求点D纵坐标（用含有a的代数式表示）；（3）已知点P（-4，4），若抛物线与线段PD只有一个公共点，求a的取值范围27. 点C为线段AB上一点，以AC为斜边作等腰RtADC，连接BD，在RtABD外侧，以BD为斜边作等腰RtBED，连接EC（1）如图1，当DBA=30时：求证：AC=BD；判断线段EC与EB的数量关系，并证明；（2）如图2，当0DBA45时，EC与EB的数量关系是否保持不变？对于以上问题，小牧同学通过观察、实验，形成了解决该问题的几种思路：想法1：
13、尝试将点D为旋转中心，过点D作线段BD垂线，交BE延长线于点G，连接CG；通过证明ADBCDG解决以上问题；想法2：尝试将点D为旋转中心，过点D作线段AB垂线，垂足为点G，连接EG通过证明ADBGDE解决以上问题；想法3：尝试利用四点共圆，过点D作AB垂线段DF，连接EF，通过证明D、F、B、E四点共圆，利用圆的相关知识解决以上问题请你参考上面的想法，证明EC=EB（一种方法即可）28. 过三角形的任意两个顶点画一条弧，若弧上的所有点都在该三角形的内部或边上，则称该弧为三角形的“形内弧”（1）如图，在等腰RtABC中，A=90，AB=AC=2在图中画出一条RtABC的形内弧；在RtABC中，其形内弧的长度最长为_（2）在平面直角坐标系中，点D（-2，0），E（2，0），F（0，1）点M为DEF形内弧所在圆的圆心求点M纵坐标yM的取值范围；（3）在平面直角坐标系中，点M（2，2），点G为x轴上一点，点P为OMG最长形内弧所在圆的圆心，求点P纵坐标yP的取值范围答案和解析1.【答案】C【解析】解：820000000用科学记数法表示为：8.2108故选：C科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数
