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1、 中考数学二模试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1. 如图，是某个几何体的三视图，该几何体是（）A. 三棱锥B. 三棱柱C. 圆柱D. 圆锥2. -3的相反数是（）A. 3B. -3C. 3D. 3. 如果代数式的值为0，那么实数x满足（）A. x=1B. x1C. x0D. x04. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A. a0B. b2C. abD. a=b5. 下列运算中，正确的是（）A. x2+2x2=3x4B. x2x3=x5C. （x3）2=x5D. （xy）2=x2y6. 如果x2-2x+1=0，那么代数式（x-）的值
2、为（）A. 0B. 2C. 1D. -17. 如图，线段AB是O的直径，C，D为O上两点，如果AB=4，AC=2，那么ADC的度数是（）A. 15B. 30C. 45D. 608. 如图，动点P在平面直角坐标系xOy中，按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，2），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，1），第4次接着运动到点（4，0），按这样的运动规律，经过第27次运动后，动点P的坐标是（）A. （26，0）B. （26，1）C. （27，1）D. （27，2）二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）9. 如图所示，ab，表示直线a与b之间距离的是线段_的长度10
3、. 分解因式：x3-xy2=_11. 如果数据a，b，c的平均数是4，那么数据a+1，b+1，c+1的平均数是_12. 如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，那么1的度数为_13. 方程术是九章算术最高的数学成就，其中“盈不足”一章中曾记载“今有大器五小器一容三斛（“斛”是古代的一种容量单位），大器一小器五容二斛，问大小器各容几何？”译文：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，问1个大桶和1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，依题意，可列二元一次方程组为_14. 在同一时刻，测得
4、身高1.8m的小明同学的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为20m，那么这根旗杆的高度为_m15. 如图，在方格纸中，图形可以看作是图形经过若干次图形变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由图形得到图形的变化过程：_16. 某租赁公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金标准如下：客车类型载客量（人/辆）租金（元/辆）A型45400B型30280如果某学校计划组织195名师生到培训基地参加社会实践活动，那么租车的总费用最低为_元三、解答题（本大题共12小题，共68.0分）17. 计算：|1-|+2cos45-+2-218. 解不等式1+，并把它的解集在数轴上表示出来19. 已知关于x的一元
5、二次方程x2+（a+1）x+a=0（1）求证：此方程总有两个实数根；（2）如果此方程有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的a的值，并求此时方程的根20. 下面是小明同学设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程已知：如图1，直线l和直线l外一点P求作：直线PQ，使直线PQ直线l作法：如图2，在直线l上任取一点A，作射线AP；以P为圆心，PA为半径作弧，交直线l于点B，连接PB；以P为圆心，PB长为半径作弧，交射线AP于点C；分别以B，C为圆心，大于BC长为半径作弧，在AC的右侧两弧交于点Q；作直线PQ；所以直线PQ就是所求作的直线根据上述作图过程，回答问题：（1）用直尺和圆规，补
6、全图2中的图形；（2）完成下面的证明：证明：由作图可知：PQ平分CPB，CPQ=BPQ=CPB又PA=PB，PAB=PBA（_）（填依据1）CPB=PAB+PBA，PAB=PBA=CPBCPQ=PAB直线PQ直线l（_）（填依据2）21. 如图，在平行四边形ABCD中，线段AC的垂直平分线交AC于O，分别交BC，AD于E，F，连接AE，CF（1）证明：四边形AECF是菱形；（2）在（1）的条件下，如果ACAB，B=30，AE=2，求四边形AECF的面积22. 如图，在ABC中，AB=AC，以AC为直径的O交BC于点D，过点D作O的切线DE交AB于E（1）求证：DEAB；（2）如果tanB=，O
7、的直径是5，求AE的长23. 在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=mx+m的图象与x轴交于点A，将点A向右平移2个单位得到点D（1）求点D坐标；（2）如果一次函数y=mx+m的图象与反比例函数y=（x0）的图象交于点B，且点B的横坐标为1当k=4时，求m的值；当AD=BD时，直接写出m的值24. 有这样一个问题：探究函数y=+x的图象与性质小菲根据学习函数的经验，对函数y=+x的图象与性质进行了探究下面是小菲的探究过程，请补充完整：（1）函数y=+x的自变量x的取值范围是_（2）如表是y与x的几组对应值x-3-2-1-123y-m2表中m的值为_（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出补全
8、后的表中各组对应值所对应的点，并画出该函数的图象；（4）根据画出的函数图象，写出：x=1.5时，对应的函数值y约为_（结果保留一位小数）；该函数的一条性质：_25. 自从开展“创建全国文明城区”工作以来，门头沟区便掀起了“门头沟热心人”志愿服务的热潮，区教委也号召各校学生积极参与到志愿服务当中为了解甲、乙两所学校学生一周志愿服务情况，从这两所学校中各随机抽取40名学生，分别对他们一周的志愿服务时长（单位：分钟）数据进行收集、整理、描述和分析下面给出了部分信息：a甲校40名学生一周的志愿服务时长的扇形统计图如图（数据分成5组：20x40，40x60，60x80，80x100，100x120，12
9、0x140）：b甲校40名学生一周志愿服务时长在60x80这一组的是：60 60 62 63 65 68 70 72 73 75 75 76 80 80c甲、乙两校各抽取的40名学生一周志愿服务时长的平均数、中位数、众数如下：学校平均数中位数众数甲校75m90乙校757685根据以上信息，回答下列问题：（1）m=_；（2）根据上面的统计结果，你认为_所学校学生志愿服务工作做得好（填“甲”或“乙”），理由_；（3）甲校要求学生一周志愿服务的时长不少于60分钟，如果甲校共有学生800人，请估计甲校学生中一周志愿服务时长符合要求的有_人26. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2-2ax+a2的
10、顶点为A，直线y=x+3与抛物线交于点B，C（点B在点C的左侧）（1）求点A坐标；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点记线段BC及抛物线在B，C两点之间的部分围成的封闭区域（不含边界）记为W当a=0时，结合函数图象，直接写出区域W内的整点个数；如果区域W内有2个整点，请求出a的取值范围27. 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，BC上的两个动点（不与点A，B，C重合），且AE=CF，延长BC到G，使CG=CF，连接EG，DF（1）依题意将图形补全；（2）小华通过观察、实验、提出猜想：在点E，F运动过程中，始终有EG=DF经过与同学们充分讨论，形成了几种证明的想法：想法一：连接DE，D
11、G，证明DEG是等腰直角三角形；想法二：过点D作DF的垂线，交BA的延长线于H，可得DFH是等腰直角三角形，证明HF=EG；请参考以上想法，帮助小华证明EG=DF（写出一种方法即可）28. 如图，在平面直角坐标系xOy中，存在半径为2，圆心为（0，2）的W，点P为W上的任意一点，线段PO绕点P逆时针旋转90得到线段PO，如果点M在线段PO上，那么称点M为W的“限距点”（1）在点A（4，0），B（1，2），C（0，4）中，W的“限距点”为_；（2）如果过点N（0，a）且平行于x轴的直线l上始终存在W的“限距点”，画出示意图并直接写出a的取值范围；（3）G的圆心为（b，2），半径为1，如果G上始终
12、存在W的“限距点”，请直接写出b的取值范围答案和解析1.【答案】D【解析】解：根据主视图和左视图为三角形判断出是锥体，根据俯视图是圆形可判断出该几何体是圆锥故选：D由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形2.【答案】A【解析】解：-3的相反数是-（-3）=3故选：A根据相反数的概念解答即可本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是03.【答案】A
13、【解析】解：代数式的值为0，x-1=0且x0，解得x=1，故选：A根据分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零求解可得本题主要考查分式的值为零的条件，分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零注意：“分母不为零”这个条件不能少4.【答案】C【解析】解：-1a0b2，答案A错误；答案B错误；故选项C正确，选项D错误故选：C根据数轴可以发现-1a0b2，由此即可判断以上选项正确与否本题考查的是数轴与实数的大小比较等相关内容，会利用数轴比较实数的大小是解决问题的关键5.【答案】B【解析】解：Ax2+2x2=3x2，故本选项不合题意；Bx2x3=x5，故本选项符合题意；C（x3）2=x6，故本选项不合题意；D（xy）2=x2y2，故本选项不合题意故选：B分别根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可本题主要考查了同底数幂的乘法，合并同类项以及幂的乘方与积的
