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1、浙江省温州市平阳县九年级数学上学期第二次段考试题（含解析） 浙教版一、选择题（共10小题，每题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1下列事件中，必然事件是（）A掷一枚硬币，着地时反面向上B星期天一定是晴天C打开电视机，正在播放动画片D在标准大气压下，水加热到100会沸腾2已知O的半径为5厘米，A为线段OP的中点，当OP=6厘米时，点A与O的位置关系是（）A点A在O内B点A在O上C点A在O外D不能确定3抛物线y=2（x3）2+5的顶点坐标是（）A（3，5）B（3，5）C（3，5）D（3，5）4如图，C是O上一点，O是圆心若AOB=80，则ACB的度数为（）A8
2、0B100C160D405将抛物线y=2x2的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到的抛物线的解析式是（）Ay=2（x2）23By=2（x2）2+3Cy=2（x+2）23Dy=2（x+2）2+36设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，则从中任取一只，是二等品的概率等于（）ABCD7已知扇形的圆心角为45，半径长为12，则该扇形的弧长为（）AB2C3D128如图，已知O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（）A6B5C4D39已知二次函数的图象（0.7x2）如图所示、关于该函数在所给自变量x的取值范围内，下列说法正确的是（）A有最小值1，有最
3、大值2B有最小值1，有最大值1C有最小值1，有最大值2D有最小值1，无最大值10小明从图示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面四条信息：2a+3b=0；b24ac0；ab+c0；方程ax2+bx+c=0必有一个根在1到0之间你认为其中正确信息的个数有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（共8小题，每题3分，共24分）11抛物线y=x2+3x3与y轴的交点坐标为12正六边形的边长是2cm，那么它的外接圆的直径是cm13在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实验，统计发芽种子数，获得如下频数分布表：实验种子n（粒）1550100200500100020003000发芽频数m（粒）0
4、4459218847695119002850估计该麦种的发芽概率是14如图，圆内接四边形ABCD中，A=62，则C=15如图，已知BPC=50，则BAC=16如图，已知RtABC是O的内接三角形，其中直角边AC=6、BC=8，则O的半径是17如图，二次函数的图象与x轴相交于点（1，0）和（3，0），则它的对称轴是直线18如图，MN是半径为1的O的直径，点A在O上，AMN=30，B为AN弧的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为二、解答题（共6小题，共46分解答需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19一个不透明的布袋里装有3个小球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相
5、同（1）求摸出1个小球是白球的概率；（2）摸出1个小球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个小球求两次摸出的小球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）20已知抛物线y=x2+bx+c的图象经过点（1，0），点（3，0）（1）求抛物线函数解析式；（2）求函数的顶点坐标21已知：如图，在ABC中，AB为O的直径，BC，AC分别交O于D、E两点，若=，求证：AB=AC22如图，用长为12m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃（1）设矩形的一边长为x（m），面积为y（m2），求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x为何值时，所围苗圃的面积最大，最大面积是多少？23如图，在O中
6、，弧AB=60，AB=6，（1）求圆的半径； （2）求弧AB的长；（3）求阴影部分的面积24如图，在ABC中，AB=AC=13厘米，BC=10厘米ADBC于点D，动点P从点A出发以每秒1厘米的速度在线段AD上向终点D运动，设动点运动的时间为t秒（1）求AD的长；（2）当PDC的面积为15平方厘米时，求t的值；（3）动点M从点C出发以每秒2厘米的速度在射线CB上运动点M与点P同时出发，且当点P运动到终点D时，点M也停止运动是否存在t，使得PM=AP+BM？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由2015-2016学年浙江省温州市平阳县山门中学九年级（上）第二次段考数学试卷参考答案与试题解析一、
7、选择题（共10小题，每题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1下列事件中，必然事件是（）A掷一枚硬币，着地时反面向上B星期天一定是晴天C打开电视机，正在播放动画片D在标准大气压下，水加热到100会沸腾【考点】随机事件【分析】根据必然事件的定义就是一定发生的事件，即可作出判断【解答】解：A、是随机事件，可能发生也可能不发生，故选项错误；B、是随机事件，可能发生也可能不发生，故选项错误；C、是随机事件，可能发生也可能不发生，故选项错误；D、必然事件，故选项正确故选：D【点评】考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定
8、条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件2已知O的半径为5厘米，A为线段OP的中点，当OP=6厘米时，点A与O的位置关系是（）A点A在O内B点A在O上C点A在O外D不能确定【考点】点与圆的位置关系【分析】正确找到点到圆心的距离，根据该距离和圆的半径之间的大小关系，进行判断点到圆心的距离圆的半径，则点在圆内；点到圆心的距离=圆的半径，则点在圆上；点到圆心的距离圆的半径，则点在圆外【解答】解：当OP=6厘米时，OA=3cm5cm，根据点到圆心的距离半径的性质，可知点A在O内故选A【点评】主要考查了用点到圆心的距
9、离与半径之间的大小关系，来判断点与圆的位置关系3抛物线y=2（x3）2+5的顶点坐标是（）A（3，5）B（3，5）C（3，5）D（3，5）【考点】二次函数的三种形式；二次函数的性质【专题】计算题【分析】根据抛物线的顶点式，可直接得出抛物线的顶点坐标【解答】解：抛物线的解析式为y=2（x3）2+5，抛物线的顶点坐标为（3，5）故选C【点评】本题考查了二次函数的顶点式，从顶点式可以直接得出抛物线的顶点4如图，C是O上一点，O是圆心若AOB=80，则ACB的度数为（）A80B100C160D40【考点】圆周角定理【分析】根据ACB和AOB是同弧所对的圆周角和圆心角来解答【解答】解：AOB=80，C=
10、AOB=80=40，故选D【点评】本题考查了圆周角定理，要知道，同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半5将抛物线y=2x2的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到的抛物线的解析式是（）Ay=2（x2）23By=2（x2）2+3Cy=2（x+2）23Dy=2（x+2）2+3【考点】二次函数图象与几何变换【分析】抛物线平移不改变a的值，利用平移规律解答即可【解答】解：原抛物线的顶点为（0，0），向右平移2个单位，再向上平移3个单位，那么新抛物线的顶点为（2，3）可设新抛物线的解析式为y=2（xh）2+k，代入得y=2（x2）2+3故选B【点评】解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标6设
11、有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，则从中任取一只，是二等品的概率等于（）ABCD【考点】概率公式【分析】让二等品数除以总产品数即为所求的概率【解答】解：现有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，从中任意取1只，可能出现12种结果，是二等品的有3种可能，二等品的概率=故选：C【点评】本题主要考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=，难度适中7已知扇形的圆心角为45，半径长为12，则该扇形的弧长为（）AB2C3D12【考点】弧长的计算【专题】计算题【分析】根据弧长公式l=，代入相应数值进行计
12、算即可【解答】解：根据弧长公式：l=3，故选：C【点评】此题主要考查了弧长计算，关键是掌握弧长公式l=8如图，已知O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（）A6B5C4D3【考点】垂径定理；勾股定理【分析】过O作OCAB于C，根据垂径定理求出AC，根据勾股定理求出OC即可【解答】解：过O作OCAB于C，OC过O，AC=BC=AB=12，在RtAOC中，由勾股定理得：OC=5故选：B【点评】本题考查了垂径定理和勾股定理的应用，关键是求出OC的长9已知二次函数的图象（0.7x2）如图所示、关于该函数在所给自变量x的取值范围内，下列说法正确的是（）A有最小值1，有最大值2B有最小值1，
13、有最大值1C有最小值1，有最大值2D有最小值1，无最大值【考点】二次函数的最值【分析】直接根据函数的图象顶点坐标及最低点求出该函数在所给自变量的取值范围内的最大及最小值即可【解答】解：由函数图象可知，此函数的顶点坐标为（1，2），此抛物线开口向下，此函数有最大值，最大值为2；0.7x2，当x=0.7时，函数最小值为1故选C【点评】本题考查的是二次函数的最值及二次函数的图象，解答此题时要注意应用数形结合的思想求解10小明从图示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面四条信息：2a+3b=0；b24ac0；ab+c0；方程ax2+bx+c=0必有一个根在1到0之间你认为其中正确信息的个数有（）A1个B2个C3个D4个【考点】二次函数图象与系数的关系【专题】数形结合【分析】根据抛物线的对称轴方程可对进行判断；根据抛物线与x轴的交点个数可对进行判断；根据x=1时对应的函数值为正可对进行判断；根据抛物线与x轴的交点问题可对进行判断【解答】解：抛物线的对称轴为直线x=，2a+3b=0，所以正确；抛物线与x轴有两个交点，
