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1、第十三讲 不等式的解法高考在考什么【考题回放】1、（山东文）命题“对任意的”的否定是（ ）A不存在B存在C存在D对任意的【答案】C【分析】注意两点：（1）全称命题变为特称命题；（2）只对结论进行否定。2、（全国2理6）不等式:0的解集为(A)( -2, 1)(B) ( 2, +)(C) ( -2, 1)( 2, +)(D) ( -, -2) ( 1, +)解不等式:0， ，原不等式的解集为(-2, 1)(2, +)，选C。3、(安徽文8)设a1,且,则的大小关系为(A) nmp(B) mpn(C) mnp(D) pmn解析：设a1, ，, 的大小关系为mpn，选B。4(安徽理3)若对任意R,不
2、等式ax恒成立，则实数a的取值范围是(A)a1 (B)1 (C) 1 （D）a1 解析：若对任意R,不等式ax恒成立，当x0时，xax，a1，当x0时，xax，a1，综上得，即实数a的取值范围是1，选B。5、（北京理7）如果正数满足，那么（），且等号成立时的取值唯一，且等号成立时的取值唯一，且等号成立时的取值不唯一，且等号成立时的取值不唯一解析：正数满足， 4=，即，当且仅当a=b=2时，“=”成立；又4=， c+d4，当且仅当c=d=2时，“=”成立；综上得，且等号成立时的取值都为2，选A。6（重庆理13）若函数f(x) = 的定义域为R，则的取值范围为_.【答案】：【分析】：恒成立，恒成立
3、， 高考要考什么1. 绝对值不等式和无理不等式都是高考的重点内容，其难点是解无理不等式中去根号的方法和条件。因此要求学生熟练掌握去根号，去绝对值符号的方法。 2. 处理指数、对数不等式方法一般是运用函数的单调性转化为有理不等式（组）来求解。因此本讲的重点是指数、对数函数的单调性，其难点是如何转化为有理数不等式组，特别是对数不等式中定义域条件的限制。 3. 比较法是证明不等式的基本方法之一，是高考的重点，在运用比较法证明不等式时的难点是对差或商进行合理变形。 突 破 重 难 点【范例1】 解析：由题可知： （1）若0a1时，原不等式等价下列不等式组 （3）若a=1时，原不等式可化为 综上可知原不
4、等式的解为： 小结： 对于含参数的不等式，重点在于对参数的讨论，应做到正确分类（标准一致，不重不漏）。【范例2】 解： 则原不等式等价于下列不等式 【范例3】 分析：首先应打开绝对值符号（由定义或等价变换均可）然后再解无理不等式，也可以用图形求解。 解： 解法二： 小结：从以上第一种解法知，此题既考查了绝对值不等式的解法，又考查了两种无理不等式的解法，不失为一道好题。选择解法一时，应特别注意等价变换、有序，最好不要一开始就讨论、略显杂乱，对于用图像法求解时，画图应规范，重要的点的坐标必须标出。【范例4】 分析：作差后既不易分解因式，也不易配方，可将差式中的b看作常数，为分解这个关于a的二次三项式，可用求根法，虽然方法特殊，但思路的出发点仍是将差式分解。 证法一：作差并整理得： 证法二： - 5 -用心 爱心 专心
