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1、【高考调研】（新课标）2016届高考数学二轮专题复习 第二部分 讲重点小题专练 专题1 集合、复数、逻辑用语作业11 理一、选择题1(2015九江统考)已知全集UR，集合A2,5)，UB(，1)(2，)，则AB()A(2,5)B(1,2)C2 D答案C解析由题意知B1,2，AB2，故选C.2(2015辽宁八校联考)设集合Mx|x23x21Cx|x1 Dx|x2答案A解析因为Mx|x23x20x|2x0，x0或x0或x3，韦恩图中阴影部分表示的集合为(RM)N，又RMx|x2，(RM)Nx|x2，故选C.4已知i为虚数单位，复数z满足zi2i，则|z|()A. B.C2 D.答案D解析通解：z2
2、i，所以|z|.优解：|z|i|2i|，|z|.5(2015河北五校联考)已知i是虚数单位，m和n都是实数，且m(1i)7ni，则()A1 B1Ci Di答案D解析由m(1i)7ni，得m7(mn)i0，所以mn7，所以i，故选D.6(2015衡水调研)对任意复数zxyi(x，yR)，i为虚数单位，下列结论正确的是()A|z|2y Bz2x2y2C|z|2x D|z|x|y|答案D解析zxyi(x，yR)，xyi，z2yi，A，C都错又z2(xyi)2x2y22xyi，B错，故D项正确7(2015浙江宁波)“a2”是“直线yax2与yx1垂直”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件
3、 D既不充分也不必要条件答案A解析若直线yax2与yx1垂直，则有a1，即a24，所以a2.所以“a2”是“直线yax2与yx1垂直”的充分不必要条件，故选A.8(2015吉林长春)已知p：函数f(x)|xa|在(，1)上是单调函数，q：函数g(x)loga(x1)(a0且a1)在(1，)上是增函数，则綈p是q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案C解析p成立a1，所以綈p成立a1，又q成立a1，则綈p是q的充要条件故选C.9(2015湖南益阳)已知“xk”是“1”的充分不必要条件，则k的取值范围是()A2，) B1，)C(2，) D(，1答案A解析由1
4、，得10，x2.又“xk”是“1”的充分不必要条件，k2.10(2015衡水检测)命题“若a2b20，则a0且b0”的逆否命题是()A若a2b20，则a0且b0B若a2b20，则a0或b0C若a0且b0，则a2b20D若a0或b0，则a2b20答案D解析逆否命题的条件和结论分别是原命题结论的否定和条件的否定，即条件和结论互换且同时否定对于“a0且b0”的否定形式为“a0或b0”，而不是“a0且b0”11(2015武汉调研)给出下列命题：命题“x0RQ，xQ”的否定是“xRQ，x3Q”；在二项式(x2)5的展开式中，含x4项的系数是10；线性回归方程x对应的直线一定经过其样本数据点(x1，y1)
5、，(x2，y2)，(xn，yn)中的一个点；“x1”是“x25x60”成立的必要不充分条件其中真命题的个数是()A1 B2C3 D4答案A解析对于，命题“x0RQ，xQ”的否定是“xRQ，x3Q”，故错误；对于，Tr1C(x2)5r()r(1)rCx103r，令103r4，则r2，所以x4项的系数是C(1)210，故正确；对于，线性回归方程x对应的直线一定经过样本点的中心(，)，不一定经过其样本数据点中的任何一个点，故错误；对于，因为方程x25x60的解集为1,6，且1是1,6的真子集，故“x1”是“x25x60”成立的充分不必要条件，故错误故选A.12(2015湖北)已知集合A(x，y)|x
6、2y21，x，yZ，B(x，y)|x|2，|y|2，x，yZ，定义集合AB(x1x2，y1y2)|(x1，y1)A，(x2，y2)B，则AB中元素的个数为()A77 B49C45 D30答案C解析当x10时，y11,0,1，而x2，y22，1，0,1,2，此时x1x22，1,0,1,2，y1y23，2，1，0,1,2,3，则AB中元素的个数为5735.当x11时，y10，而x2，y22，1,0,1,2，此时x1x23，2，1,0,1,2,3，y1y22，1，0,1,2由于x1x22，1,0,1,2，y1y22，1,0,1,2时，AB中的元素与前面重复，故此时与前面不重复的元素个数为2510，则
7、AB中元素的个数为351045.13已知命题p：关于x的方程x2ax40有实根；命题q：关于x的函数y2x2ax4在3，)上是增函数若p或q是真命题，p且q是假命题，则实数a的取值范围是()A(12，44，)B12，44，)C(，12)(4,4)D12，)答案C解析命题p等价于a2160，即a4或a4；命题q等价于3，即a12.由p或q是真命题，p且q是假命题知，命题p和q一真一假若p真q假，则a12；若p假q真，则4a0)，x11,2，x01,2，使g(x1)f(x0)，则a的取值范围是()A(0， B，3C3，) D(0,3答案A解析由于函数g(x)在定义1,2内是任意取值的，且必存在x0
8、1,2使得g(x1)f(x0)，因此问题等价于函数g(x)的值域是函数f(x)值域的子集，函数f(x)的值域是1,3，函数g(x)的值域是2a,22a，则有2a1且22a3，即a，又a0，故a的取值范围是(0，二、填空题15(2015浙江调研)若复数zii2 014，则的模等于_答案6解析zii2 014i1，1i66i，其模为6.16答案(1,2解析0log4x1log41log4xlog441x4，即Ax|1x4，ABx|10在x(1,4上恒成立则f(1)14m0，得m3.故填3，)18(2015保定调研)已知函数f(x)xsinx，现有下列命题：函数f(x)是偶函数；函数f(x)的最小正
9、周期是2；点(，0)是函数f(x)的图像的一个对称中心；函数f(x)在区间0，上单调递增，在区间，0上单调递减其中真命题的是_(写出所有真命题的序号)答案解析因为函数f(x)xsinx，所以f(x)xsin(x)xsinxf(x)，所以函数f(x)xsinx是偶函数；因为f(x2)(x2)sin(x2)(x2)sinxxsinx2sinxf(x)，所以函数f(x)的最小正周期不是2；f(x)(x)sin(x)(x)sinx，而f(x)(x)sin(x)(x)sinx，两者不恒等，所以(，0)不是函数f(x)xsinx的对称中心；求导可得f(x)sinxxcosx，当函数f(x)在区间0，上时，
10、导数f(x)sinxxcosx0，所以函数f(x)xsinx在0，上单调递增，当函数f(x)在区间，0上时，导数f(x)sinxxcosx0，所以函数f(x)xsinx在，0上单调递减19(2014江西重点中学二次联考)已知集合M(x，y)|yf(x)，若对于任意(x1，y1)M，存在(x2，y2)M，使得x1x2y1y20成立，则称集合M是“垂直对点集”给出下列四个集合：M(x，y)|y；M(x，y)|ysinx1；M(x，y)|ylog2x；M(x，y)|yex2其中满足集合M是“垂直对点集”的是_答案解析对于，如图1，y是以x，y轴为渐近线的两支曲线，渐近线的夹角为90，所以在同一支上，
11、对任意的(x1，y1)M，不存在(x2，y2)M，满足“垂直对点集”的定义；对任意(x1，y1)M，在另一支上也不存在(x2，y2)M，满足“垂直对点集”的定义所以不是“垂直对点集”对于，如图2，在曲线上，两点与原点的连线构成的直角始终存在，所以是“垂直对点集”对于，如图3，取点(1,0)，曲线上不存在另外的点，使得两点与原点的连线互相垂直，所以不是“垂直对点集”对于，如图4，在曲线上两点与原点的连线构成的直角始终存在，所以是“垂直对点集”20(2014南昌模拟)若mxm(其中m为整数)，则称m为离实数x最近的整数，记作x，即xm.设集合A(x，y)|yf(x)xx，xR，B(x，y)|yg(x)kx1，xR，若集合AB的子集恰有4个，则实数k的取值范围是_答案3，)(，解析当x(，时，f(x)x，x(，时，f(x)x1，易知f(x)是周期为1的周期函数，由周期性可作
