《2020年安徽省合肥168中中考数学一模试卷解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年安徽省合肥168中中考数学一模试卷解析版（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 19 页 中考数学一模试卷 中考数学一模试卷 题号 一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 10 小题 共 40 0 分 1 在 关于促进城市南部地区加快发展第二阶段行动计划 2013 2015 中 北京 市提出了共计约 3960 亿元的投资计划 将 3960 用科学记数法表示应为 A 39 6 102B 3 96 103C 3 96 104D 0 396 104 2 如图 OA OB 若 1 40 则 2 的度数是 A 20 B 40 C 50 D 60 3 下列计算正确的是 A a a a2B a2 a3 a6C a3 2 a6D a7 a5 a2 4 如图 一次函数 y
2、 m 2 x 1 的图象经过二 三 四象限 则 m 的取值范围是 A m 0 B m 0 C m 2 D m 2 5 甲 乙 丙 丁四位选手各射击 10 次 每人的平均成绩都是 9 3 环 方差如表 选手甲乙丙丁 方差 环 2 0 0350 0160 0220 025 则这四个人中成绩发挥最稳定的是 A 甲B 乙C 丙D 丁 6 如图 已知直线 y mx 与双曲线 y 的一个交点坐标为 3 4 则它们的另一个交点坐标是 A 3 4 B 4 3 C 3 4 D 4 3 7 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 在下列五个结论中 2a b 0 abc 0 a b c 0 a
3、b c 0 4a 2b c 0 错误的个数有 第 2 页 共 19 页 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 8 若 则关于 x 的一元二次方程的根的情况是 A 没有实数根B 有两个相等的实数根 C 有两个不相等的实数根D 无法判断 9 如图 已知 l1 l2 l3 相邻两条平行直线间的距离相等 若等腰 ABC 的三个顶点分 别在这三条平行直线上 若 ACB 90 则 sin 的值是 A B C D 10 如图 以 AD 为直径的半圆 O 经过 Rt ABC 斜边 AB 的 两个端点 交直角边 AC 于点 E B E 是半圆弧的三等分 点 弧 BE 的长为 则图中阴影部分的面积为 A B
4、C D 二 填空题 本大题共 4 小题 共 20 0 分 11 已知 x 1 是关于 x 的方程 2x2 Ax A2 0 的一个根 则 A 12 如图 ABC 内接于 O BAC 120 AB AC BD 为 O 的直径 AD 6 则 DC 13 在平面直角坐标系 xOy 中 已知第一象限内的点 A 在反比例函数 y 的图象上 第二象限内的点 B 在反比例函数 y 的图象上 连接 OA OB 若 OA OB OB OA 则 k 第 3 页 共 19 页 14 如图 抛物线 y x2 bx 与 y 轴相交于点 A 与过点 A 平 行于 x 轴的直线相交于点 B 点 B 在第一象限 抛物线的顶点
5、C 在直线 OB 上 对称轴与 x 轴相交 于点 D 平移抛物线 使其经过点 A D 则平移后的 抛物线的解析式为 三 计算题 本大题共 2 小题 共 18 0 分 15 计算 16 如图 已知函数 y x 与反比例函数 y x 0 的图象交于点 A 将 y x 的图象向 下平移 6 个单位后与双曲线 y 交于点 B 与 x 轴交于点 C 1 求点 C 的坐标 2 若 2 求反比例函数的解析式 第 4 页 共 19 页 四 解答题 本大题共 7 小题 共 72 0 分 17 端午 节前 小明爸爸去超市购买了大小 形状 重量等都相同的火腿粽子和豆 沙粽子若干 放入不透明的盒中 此时从盒中随机取出
6、火腿粽子的概率为 妈妈 从盒中取出火腿粽子 3 只 豆沙粽子 7 只送给爷爷和奶奶后 这时随机取出火腿粽 子的概率为 1 请你用所学知识计算 爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只 2 若小明一次从盒内剩余粽子中任取 2 只 问恰有火腿粽子 豆沙粽子各 1 只 的概率是多少 用列表法或树状图计算 18 在校园文化建设活动中 需要裁剪一些菱形来美化教室 现有平行四边形 ABCD 的 邻边长分别为 1 a a 1 的纸片 先剪去一个菱形 余下一个四边形 在余下 的四边形纸片中再剪去一个菱形 又余下一个四边形 依此类推 请画出剪三次 后余下的四边形是菱形的裁剪线的各种示意图 并求出 a 的值 19 如
7、图 在 7 6 的方格中 ABC 的顶点均在格点上 试按要求画出线段 EF E F 均为格点 各画出一条即可 第 5 页 共 19 页 20 如图 已知四边形 ABDE 是平行四边形 C 为边 BD 延长线上一点 连结 AC CE 使 AB AC 1 求证 BAD AEC 2 若 B 30 ADC 45 BD 10 求平行四边形 ABDE 的面积 21 身高 1 65 米的兵兵在建筑物前放风筝 风筝不小心挂在了树上 在如图所示的平 面图形中 矩形 CDEF 代表建筑物 兵兵位于建筑物前点 B 处 风筝挂在建筑物 上方的树枝点 G 处 点 G 在 FE 的延长线上 经测量 兵兵与建筑物的距离 B
8、C 5 米 建筑物底部宽 FC 7 米 风筝所在点 G 与建筑物顶点 D 及风筝线在手中的点 A 在同一条直线上 点 A 距地面的高度 AB 1 4 米 风筝线与水平线夹角为 37 1 求风筝距地面的高度 GF 2 在建筑物后面有长 5 米的梯子 MN 梯脚 M 在距墙 3 米处固定摆放 通过计 算说明 若兵兵充分利用梯子和一根 5 米长的竹竿能否触到挂在树上的风筝 参考数据 sin37 0 60 cos37 0 80 tan37 0 75 第 6 页 共 19 页 22 某市对火车站进行了大规模的改建 改建后的火车站除原有的普通售票窗口外 新 增了自动打印车票的无人售票窗口 某日 从早 8
9、点开始到上午 11 点 每个普通 售票窗口售出的车票数 y1 张 与售票时间 x 小时 的正比例函数关系满足图 中的图象 每个无人售票窗口售出的车票数 y2 张 与售票时间 x 小时 的函数 关系满足图 中的图象 1 图 中图象的前半段 含端点 是以原点为顶点的抛物线的一部分 根据图 中所给数据确定抛物线的表达式为 其中自变量 x 的取值范围是 2 若当天共开放 5 个无人售票窗口 截至上午 9 点 两种窗口共售出的车票数 不少于 1450 张 则至少需要开放多少个普通售票窗口 3 上午 10 点时 每个普通售票窗口与每个无人售票窗口售出的车票数恰好相同 试确定图 中图象的后半段一次函数的表达
10、式 23 1 如图 1 E 是正方形 ABCD 边 AB 上的一点 连接 BD DE 将 BDE 绕点 D 逆时针旋转 90 旋转后角的两边分别与射线 BC 交于点 F 和点 G 线段 DB 和 DG 的数量关系是 写出线段 BE BF 和 DB 之间的数量关系 2 当四边形 ABCD 为菱形 ADC 60 点 E 是菱形 ABCD 边 AB 所在直线上 的一点 连接 BD DE 将 BDE 绕点 D 逆时针旋转 120 旋转后角的两边分别与 射线 BC 交于点 F 和点 G 如图 2 点 E 在线段 AB 上时 请探究线段 BE BF 和 BD 之间的数量关系 写 出结论并给出证明 如图 3
11、 点 E 在线段 AB 的延长线上时 DE 交射线 BC 于点 M 若 BE 1 AB 2 直接写出线段 GM 的长度 第 7 页 共 19 页 第 8 页 共 19 页 答案和解析答案和解析 1 答案 B 解析 解 将 3960 用科学记数法表示为 3 96 103 故选 B 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 确定 n 的值时 要 看把原数变成 a 时 小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原 数绝对值 1 时 n 是正数 当原数的绝对值 1 时 n 是负数 此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其
12、中 1 a 10 n 为整数 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 2 答案 C 解析 解 OA OB 1 40 2 90 1 90 40 50 故选 C 根据互余两角之和为 90 即可求解 本题考查了余角的知识 属于基础题 掌握互余两角之和等于 90 是解答本题的关键 3 答案 D 解析 解 A a a 2a 故本选项错误 B a2 a3 a5 故本选项错误 C a3 2 a6 故本选项错误 D a7 a5 a7 5 a2 故本选项正确 故选 D 分别根据合并同类项的法则 同底数幂的乘法与除法法则 幂的乘方法则对各选项进行 逐一分析即可 本题考查的是同底数幂的乘法与除法法则 幂的乘方
13、法则及合并同类项的法则 熟知以 上知识是解答此题的关键 4 答案 D 解析 解 如图 一次函数 y m 2 x 1 的图象经过二 三 四象限 m 2 0 解得 m 2 故选 D 根据一次函数图象所在的象限得到不等式 m 2 0 据此可以求得 m 的取值范围 本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与 k b 的关系 解答本题注意理解 直线 y kx b 所在的位置与 k b 的符号有直接的关系 k 0 时 直线必经过一 三象限 k 0 时 直线必经过二 四象限 b 0 时 直线与 y 轴正半轴相交 b 0 时 直线 过原点 b 0 时 直线与 y 轴负半轴相交 5 答案 B 解析 解 0 0
14、16 0 022 0 025 0 035 乙的成绩的方差最小 这四个人中成绩发挥最稳定的是乙 故选 B 根据方差的定义 方差越小数据越稳定 第 9 页 共 19 页 此题主要考查了方差的意义和应用 要熟练掌握 解答此题的关键是要明确 方差是用 来衡量一组数据波动大小的量 方差越大 表明这组数据偏离平均数越大 即波动越大 数据越不稳定 反之 方差越小 表明这组数据分布比较集中 各数据偏离平均数越 小 即波动越小 数据越稳定 6 答案 C 解析 解 因为直线 y mx 过原点 双曲线 y 的两个分支关于原点对称 所以其交点坐标关于原点对称 一个交点坐标为 3 4 另一个交点的坐标为 3 4 故选
15、C 反比例函数的图象是中心对称图形 则与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称 此题考查了函数交点的对称性 通过数形结合和中心对称的定义很容易解决 7 答案 B 解析 解 由函数图象开口向下可知 a 0 由函 数的对称轴 x 1 故 1 a 0 b 2a 所以 2a b 0 正确 a 0 对称轴在 y 轴左侧 a b 同号 图象与 y 轴 交于负半轴 则 c 0 故 abc 0 正确 当 x 1 时 y a b c 0 正确 当 x 1 时 y a b c 0 错误 当 x 2 时 y 4a 2b c 0 错误 故错误的有 2 个 故选 B 由抛物线的开口方向判断 a 与 0 的关系 由抛物
16、线与 y 轴的交点判断 c 与 0 的关系 利 用图象将 x 1 1 2 代入函数解析式判断 y 的值 进而对所得结论进行判断 此题主要考查了图象与二次函数系数之间的关系 将 x 1 1 2 代入函数解析式判断 y 的值是解题关键 8 答案 A 解析 分析 此题考查了一元二次方程根的判别式 根的判别式的值大于 0 方程有两个不相等的实 数根 根的判别式的值等于 0 方程有两个相等的实数根 根的判别式的值小于 0 方 程没有实数根 根据已知不等式求出 k 的范围 进而判断出根的判别式的值的正负 即可得到方程解的 情况 解答 解 5k 20 0 即 k 4 16 4k 0 则方程没有实数根 故选 A 9 答案 D 解析 解 如图 过点 A 作 AD l1于 D 过点 B 作 BE l1于 E 设 l1 l2 l3间的距 离为 1 第 10 页 共 19 页 CAD ACD 90 BCE ACD 90 CAD BCE 在等腰直角 ABC 中 AC BC 在 ACD 和 CBE 中 ACD CBE AAS CD BE 1 在 Rt ACD 中 AC 在等腰直角 ABC 中 AB AC sin
