《2020年广西省高考数学(文科)模拟试卷(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年广西省高考数学(文科)模拟试卷(1)（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1页 共 21页 2020 年广西省高考数学 文科 模拟试卷 1 一 选择题 共12 小题 满分60 分 每小题5分 1 5 分 设集合A 0 2 B 1 0 2 则 A B A 0 B 1 2 C 2 0 D 2 1 0 2 2 5 分 若复数z1与 z2 3 i i 为虚数单位 在复平面内对应的点关于实轴对称 则 z1 A 3iB 3 iC 3 iD 3 i 3 5 分 已知cos 3 3 3 为锐角 则 sin A 2 2 3 6 B 2 2 3 6 C 6 3 6 D 3 6 6 4 5 分 2010 2018 年之间 受益于基础设施建设对光纤产品的需求 以及个人计算机及 智能手机的
2、下一代规格升级 电动汽车及物联网等新机遇 连接器行业增长呈现加速状 态 根据该折线图 下列结论正确的个数为 每年市场规模量逐年增加 增长最快的一年为2013 2014 这 8 年的增长率约为40 2014 年至 2018 年每年的市场规模相对于2010 年至 2014 年每年的市场规模 数据方 差更小 变化比较平稳 A 1B 2C 3D 4 5 5 分 若 x y 满足约束条件 0 2 3 2 3 则 z x y 的最大值为M 最小值为m 则 M m 第2页 共 21页 A 0B 3 2 C 3D 3 6 5 分 过点 2 3 的直线将圆 x 3 2 y2 25 分成两段圆弧 当两段圆弧中的劣
3、 弧所对圆心角最小时 该直线的斜率为 A 3B 3C 3 3 D 3 3 7 5 分 已知双曲线C 的焦点在坐标轴上 中心在坐标原点 其一条渐近线与直线x 2y 1 0 平行 则双曲线C 的离心率e A 2B 5 2 C 5D 5 2 或 5 8 5 分 长方体ABCD A1B1C1D1中 AA1 AD 1 AB 2 E 为 A1B1中点 则异面直 线 AD1与 BE 所成角为 A 30 B 45 C 60 D 90 9 5 分 已知函数f x ax x2 2lnx 存在极值 若这些极值的和大于 7 则实数a 的 取值范围为 A 2 5 4 B 4 4 C 2 5 4 4 2 5 D 4 10
4、 5 分 已知 F 是抛物线C y2 8x 的焦点 M 是 C 上一点 MF 的延长线交 y 轴于点 N 若 2 则 MF 的值为 A 8B 6C 4D 2 11 5 分 在四个函数y sin x y cos x y cotx y lg sinx 中以 为周期 在 0 2 上 单调递增的偶函数是 A y sin x B y cos x C y cotx D y lg sinx 12 5 分 已知定义在R 上的奇函数f x 其导函数f x 当 x 0 时 恒有 3 0 则不等式x3f x 1 2x 3f 1 2x 0 的解集为 A x 3 x 1 B 1 1 3 C x x 3 或 x 1 D
5、x x 1 或 1 3 二 填空题 共4 小题 满分20 分 每小题5 分 13 5 分 已知 1 m 3 2 则 m 第3页 共 21页 14 5 分 在 ABC 中 内角 A B C 的对边分别为a b c 已知 3 a 2 b 3 则 ABC 的面积为 15 5 分 某空间几何体的三视图如图所示 其中俯视图的虚线为半圆弧 则该几何体的 体积为 16 5 分 关于圆周率 数学发展史上出现过许多很有创意的求法 如著名的蒲丰实验 和查理斯实验 受其启发 我们也可以通过设计下面的实验来估计 的值 先请200 名 同学 每人随机写下一个都小于1 的正实数对 x y 再统计两数能与1 构成钝角三角
6、形三边的数对 x y 的个数m 最后再根据统计数m 来估计 的值 假如统计结果是 m 60 那么可以估计 三 解答题 共5 小题 满分60 分 每小题12 分 17 12 分 人们随着生活水平的提高 健康意识逐步加强 健身开始走进人们生活 在健 身方面投入越来越多 为了调查参与健身的年轻人一年健身的花费情况 研究人员在M 地区随机抽取了参加健身的青年男性 女性各50 名 将其花费统计情况如表所示 表 1 分组 花费 频数 0 800 6 800 1600 22 1600 2400 25 2400 3200 35 3200 4000 8 4000 4800 4 表 2 第4页 共 21页 男性女
7、性 健身花费不超过2400 元23 健身花费超过2400 元20 根据表中的数据情况 判断是否有99 的把握认为健身的花费超过2400 元与性别 有关 以上述频率估计概率 i 若从 M 地所有健身者中随机抽取一男一女 若他们的健身花费相互独立 求这两人 健身花费都超过2400 元的概率 ii 若在 M 地的健身人群中随机抽取4 名健身女性 记健身花费不超过2400 元的人数 为 X 求 X 的分布列以及期望 附 K2 2 n a b c d P K 2 k0 0 1000 0500 0100 001 k02 7063 8416 63510 828 18 12 分 已知数列 an 满足 a1 1
8、 a2 4 且 an 2 4an 1 3an 0 n N 求证 数列 an 1 an 为等比数列 并求出数列 an 的通项公式 设bn 2n an 求数列 bn 的前 n 项和 Sn 19 12 分 如图 在直平行六面体ABCD A1B1C1D1中 AC AB 1 求证 CA 平面 AA1B1B 2 若 C1D 与 B1C 所成角为 6 AB 4 AC 3 求棱柱ABCD A1B1C1D1的表面积 20 12 分 已知函数 1 0 当a 1 时 求曲线y 在 x 1 处的切线方程 第5页 共 21页 讨论函数F x 1 在 0 十 上的单调性 21 12 分 已知椭圆C 2 2 2 2 1 0
9、 过点 2 2 左焦点 F 2 0 求椭圆C 的标准方程 过点F 作于 x 轴不重合的直线l l 与椭圆交于A B 两点 点A 在直线 x 4 上 的投影 N 与点 B 的连线交 x 轴于 D 点 D 点的横坐标x0是否为定值 若是 请求出定值 若不是 请说明理由 四 解答题 共1 小题 满分10 分 每小题10 分 22 10 分 在新中国成立70 周年国庆阅兵典礼中 众多群众在脸上贴着一颗红心 以此 表达对祖国的热爱之情在数学中 有多种方程都可以表示心型曲线 其中有著名的笛卡 尔心型曲线如图 在直角坐标系中 以原点O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系 图中的曲线就是笛卡尔心型曲线 其
10、极坐标方程为 1 sin 0 2 0 M 为 该曲线上的任意一点 1 当 OM 3 2时 求 M 点的极坐标 2 将射线 OM 绕原点 O 逆时针旋转 2 与该曲线相交于点N 求 MN 最大值 五 解答题 共1 小题 23 已知 a b c 为正数 f x x a x b x c 1 若 a b c 1 求函数f x 的最小值 2 若 f 0 1 且 a b c 不全相等 求证 b3c c3a a3b abc 第6页 共 21页 2020 年广西省高考数学 文科 模拟试卷 1 参考答案与试题解析 一 选择题 共12 小题 满分60 分 每小题5分 1 5 分 设集合A 0 2 B 1 0 2
11、则 A B A 0 B 1 2 C 2 0 D 2 1 0 2 解答 解 A 0 2 B 1 0 2 A B 2 1 0 2 故选 D 2 5 分 若复数z1与 z2 3 i i 为虚数单位 在复平面内对应的点关于实轴对称 则 z1 A 3iB 3 iC 3 iD 3 i 解答 解 复数 z1与 z2 3 i i 为虚数单位 在复平面内对应的点关于实轴对称 复数 z1与 z2 3 i i 为虚数单位 的实部相等 虚部互为相反数 则 z1 3 i 故选 B 3 5 分 已知cos 3 3 3 为锐角 则 sin A 2 2 3 6 B 2 2 3 6 C 6 3 6 D 3 6 6 解答 解 c
12、os 3 3 3 为锐角 1 3 6 3 则 sin sin 1 3 1 3 1 2 1 3 3 2 1 3 1 2 6 3 3 2 3 3 3 6 6 故选 C 4 5 分 2010 2018 年之间 受益于基础设施建设对光纤产品的需求 以及个人计算机及 智能手机的下一代规格升级 电动汽车及物联网等新机遇 连接器行业增长呈现加速状 态 根据该折线图 下列结论正确的个数为 第7页 共 21页 每年市场规模量逐年增加 增长最快的一年为2013 2014 这 8 年的增长率约为40 2014 年至 2018 年每年的市场规模相对于2010 年至 2014 年每年的市场规模 数据方 差更小 变化比较
13、平稳 A 1B 2C 3D 4 解答 解 对于 除 2012 年外 每年市场规模量逐年增加 即 错误 对于 增长最快的一年为2013 2014 且增量为6 7 十亿美元 即 正确 对于 这 8 年的增长率约为40 因为 45 3 1 40 63 42 63 5 即 正确 对于 分析数据可得 2014 年至 2018 年每年的市场规模相对于2010 年至 2014 年每 年的市场规模 数据方差更小 变化比较平稳 即 正确 即 正确 故选 C 5 5 分 若 x y 满足约束条件 0 2 3 2 3 则 z x y 的最大值为M 最小值为m 则 M m A 0B 3 2 C 3D 3 第8页 共
14、21页 解答 解 由题意作平面区域如下 z x y 可化为 y x z 结合图象可知 2 3 2 3 1 1 过点 B 1 1 时 截距最小 z 有最大值 M 1 1 0 过点 C 0 3 时 截距最大 z有最小值m 0 3 3 故 M m 3 故选 D 6 5 分 过点 2 3 的直线将圆 x 3 2 y2 25 分成两段圆弧 当两段圆弧中的劣 弧所对圆心角最小时 该直线的斜率为 A 3 B 3C 3 3 D 3 3 解答 解 如图所示 设圆心 C 3 0 2 3 则当 CP l 时 劣弧所对的圆心角最小 kPC 3 3 2 3 kCP kl 1 kl 3 3 直线的斜率为 3 3 故选 D
15、 第9页 共 21页 7 5 分 已知双曲线C 的焦点在坐标轴上 中心在坐标原点 其一条渐近线与直线x 2y 1 0 平行 则双曲线C 的离心率e A 2B 5 2 C 5D 5 2 或 5 解答 解 根据渐近线与直线x 2y 1 0 平行可得渐近线方程为y 1 2 当双曲线的焦点在x 轴上时 2 2 2 1 1 2 解得 e 5 2 同理 当焦点在y 轴上时 2 2 1 2 1 1 2 解得 e 5 故选 D 8 5 分 长方体ABCD A1B1C1D1中 AA1 AD 1 AB 2 E 为 A1B1中点 则异面直 线 AD1与 BE 所成角为 A 30 B 45 C 60 D 90 解答
16、解 长方体ABCD A1B1C1D1中 AA1 AD 1 AB 2 E 为 A1B1中点 以 D 为原点 DA 为 x 轴 DC 为 y轴 DD1为 z轴 建立空间直角坐标系 A 1 0 0 D1 0 0 1 E 1 1 1 B 1 2 0 1 1 0 1 0 1 1 设异面直线AD1与 BE 所成角为 则 cos 1 1 1 2 2 1 2 60 异面直线AD1与 BE 所成角为 60 故选 C 第10页 共 21页 9 5 分 已知函数f x ax x2 2lnx 存在极值 若这些极值的和大于 7 则实数a 的 取值范围为 A 2 5 4 B 4 4 C 2 5 4 4 2 5 D 4 解答 解 f x ax x2 2lnx x 0 f x a 2x 2 2 2 2 函数 f x 存在极值 方程 2x2 ax 2 0 在 0 上有两个不等的根 设为 x1 x2 2 16 0 1 2 2 0 1 2 1 0 解得 a 4 f x1 f x2 是函数 f x 的两个极值 f x1 f x2 7 1 2 1 2 2 2 2 1 2 7 1 2 1 2 2 2x1x2 2ln x1x2 7
