《秋八级数学上册3.3轴对称与坐标变化学案新北师大 1.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《秋八级数学上册3.3轴对称与坐标变化学案新北师大 1.doc(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、3.3 轴对称与坐标变化学习目标:1经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系的探索过程,发展学生的形象思维能力和数形结合意识。2在同一直角坐标系中,感受图形上点的坐标变化与图形的变化(平移、轴对称、伸长、压缩)之间的关系。重点 :经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间关系的探索过程,发展学生的形象思维能力和数形结合意识。点难 :由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。课前热身: 练习:拿出方格纸,并在方格纸上建立直角坐标系,根据我读出的点的坐标在纸上找到相应的点,并依次用线段将这些点连接起来。坐标是(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,1),(3,0
2、),(4,2),(0,0)。自主学习:例1 将上图中的点(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,1),(3,0),(4,2),(0,0)做以下变化:(1)纵坐标保持不变,横坐标分别变成原来的2倍,再将所得的点用线段依次连接起来,所得的图案与原来的图案相比有什么变化?(2)纵坐标保持不变,横坐标分别加3,再将所得的点用线段依次连接起来,所得的图案与原来的图案相比有什么变化?先根据题意把变化前后的坐标作一对比。如下: 根据变化后的坐标,把变化后的图形在自己准备的方格纸上画出来。例2 将第一个图形中的点(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,1),(3,0),(4,2),
3、(0,0)做如下变化:(1) 横坐标保持不变,纵坐标分别乘1,所得的图案与原来的图案相比有什么变化?(2)横、纵坐标分别变成原来的2倍,所得的图案与原来的图案相比有什么变化 归纳总结:平移:1纵坐标不变,横坐标分别增加(减少)a个单位时,图形 平移 a个 单位; 2横坐标不变,纵坐标分别增加(减少) a个单位时,图形平移a个单位;缩放:1纵坐标不变,横坐标分别变为原来的a倍,图形为原来的a倍(a1)2横坐标不变,纵坐标分别变为原来的a倍,图形为原来的a倍(a1)3横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍,图形为原来的a倍(a1)对称:1纵坐标不变,横坐标分别乘-1,所得图形与原图形 关于Y轴对称;横坐
4、标不变,纵坐标分别乘-1,所得图形与原图形关 于 X轴对称;横坐标与纵坐标都乘-1,所得图形与原图形关于坐标原点中心对称。反馈检测:1.点(3,-2)在第_象限,点(-1.5,-1)在第_象限,点(0,3)在_轴上. 2.将点(2,3)的横坐标不变,纵坐标增加2,点的坐标变为_,若纵坐标不变,横坐标增加2,点的坐标变为_,若横坐标不变,纵坐标变为原来的2倍,点的坐标变为_. 3.在所给的直角坐标系中将坐标为(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,- 1)(3,0)(4,- 2)(0,0)的点找到,然后依次用线段将这些点连接起来.观察所得到的图形,你觉得它像什么?2.将平面直角坐标系内某个
5、图形各个点的横坐标不变,纵坐标都乘以-1,所得图形与原图形的关系是( )A.关于轴对称 B.关于轴对称 C.关于原点对称 D.无法确定y31 -2 O x y31O 1 3 x 3. 如图, 与中的三角形相比, 中的三角形发生的变化是( ) A. 向左平移3个单位 B. 向左平移1个单位 C. 向上平移3个单位 D. 向下平移1个单位.4.在平面直角坐标系中,将点A(1,2)的横坐标乘以-1,纵坐标不变,得到点A,则点A与点A的关系是( ) A、关于x轴对称 B、关于y轴对称 C、关于原点对称 D、将点A向x轴负方向平移一个单位得A5.将点P()向右平移2个单位,再向上平移4个单位,得到的点的坐是(3,3),则点()在第 象限。3