《基桩内力和位移计算sy》由会员分享，可在线阅读，更多相关《基桩内力和位移计算sy（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、基桩内力和位移计算桩在横向荷载作用下桩身的内力和位移计算，国内外学者提出了许多方法。目前较为普遍的是桩侧土采用文克尔假定，通过求解挠曲微分方程，再结合力的平衡条件，求出桩各部位的内力和位移，该方法称为弹性地基梁法。以文克尔假定为基础的弹性地基梁法其基本概念明确，方法简单，所得结果一般安全，在国内外工程界得到广泛应用。我国公路、铁路在桩基础的设计中常用的“m”法就属于此种方法。一、基本概念（一）土的弹性抗力及其分布规律桩基础在荷载（包括竖向荷载、横向荷载和力矩）作用下产生位移及转角，使桩挤压桩侧土体，桩侧土必然对桩产生横向土抗力，它起抵抗外力和稳定桩基础的作用，土的这种作用力称为土的弹性抗力。即
2、指深度为Z处的横向（x轴向）土抗力，其大小取决于土体性质、桩身刚度、桩的入土深度、桩的截面形状、桩距及荷载等因素，可以下式表示： （3-13）式中： 横向土抗力，kN/m2； 地基系数，kN/m3； 深度Z处桩的横向位移，m。 地基系数C表示单位面积土在弹性限度内产生单位变形时所需施加的力。大量的试验表明，地基系数C值不仅与土的类别及其性质有关，而且也随着深度而变化。由于实测的客观条件和分析方法不尽相同等原因，所采用的C值随深度的分布规律也各有不同。常采用的地基系数分布规律有（图3-34）所示的几种形式，因此也就产生了与之相应的基桩内力和位移的计算方法。现将桩的几种有代表的弹性地基梁计算方法概
3、括在表3-15中。3-34地基系数变化规律 桩的几种典型的弹性地基梁法 表3-15计算方法图 号地基系数随深度分布地基系数C表达式说 明m法3-34a）与深度成正比C=mZm为地基土比例系数K法3-34b）桩身第一挠曲零点以上抛物线变化，以下不随深度变化C=KK为常数C值法3-34c）与深度呈抛物线变化C=cZ0.5c为地基土比例系数张有龄法3-34d）沿深度均匀分布C=K0K0为常数上述的四种方法各自假定的地基系数随深度分布规律不同，其计算结果是有差异的。实验资料分析表明，宜根据土质特性来选择恰当的计算方法。（二）单桩、单排桩与多排桩计算基桩内力，应先根据作用在承台底面的外力计算出在每根桩顶
4、的荷载、值，然后才能计算各桩在荷载作用下各截面的内力和位移。桩基础按其作用力H与基桩的布置方式之间的关系可归纳为单桩、单排桩及多排桩两类来计算各桩的受力，所谓单桩、单排桩是指与水平外力H作用面相垂直的平面上，仅有一根或一排桩的桩基础。（如图3-35）所示。对于单桩来说，上部荷载全由它承担。对于单排桩，（如图3-36）所示桥墩作纵向验算时，若作用于承台底面中心的荷载为N、H、My ，当在单排桩方向无偏心时，可以假定它是平均分布在各桩上的，即 （3-14）式中：桩的根数。当竖向力N在单排桩方向有偏心距e时，如图3-36b）所示，即，因此每根桩上的竖向作用力可按偏心受压计算，即 图3-35 单桩、单
5、排桩及多排桩 图3-36 单排桩的计算 （3-15）多排桩（图3-35c）是指在水平外力作用平面内有一根以上桩的桩基础，不能直接应用上述公式计算各桩顶上的作用力，须考虑桩土共同工作，结合结构力学方法另行计算。（三）桩的计算宽度由试验研究分析得出，桩在横向荷载作用下，除了桩身范围内桩侧土受挤压外，在桩身宽度以外一定范围内的土体都受到一定程度的影响，且对不同截面形状的桩，土受到的影响范围大小也不同。为了将空间受力简化为平面受力，并综合考虑桩的截面形状及多排桩桩间的相互遮蔽作用。计算桩的内力与位移时不直接采用桩的设计宽度（直径），而是换算成实际工作条件下相当于矩形截面桩的计算宽度b1。桩的计算宽度可
6、按下式计算：当d1.0m时 （3-16-1）当d1.0m时 （3-16-2）(a)对单排桩或L10.6h1的多排桩： (b)对L10.6h1的多排桩：式中 b1桩的计算宽度（m），b12d；d桩径或垂直于水平外力作用方向桩的宽度（m）； 桩形状换算系数，视水平力作用面（垂直于水平力作用方向）而定，圆形或圆端截面 =0.9；矩形截面 =1.0；对圆端形与矩形组合截面（见图3-37）； k平行于水平力作用方向的桩间相互影响系数； L1平行于水平力作用方向的桩间净距(图3-38)；梅花形布桩时，若相邻两排桩中心距c小于(d+1) m时，可按水平力作用面各桩间的投影距离计算(3-39)； h1地面或局
7、部冲刷线以下桩的计算埋入深度，可取h13(d+1)，但不得大于地面或局部冲刷线以下桩入土深度h(图3-38)； b2平行于水平力作用方向的一排桩的桩数n有关系数，当n=1时， b2=1.0；n=2时， b2=0.6；n=3时， b2=0.5；n4时， b2=0.45。在桩平面布置中，若平行于水平力作用方向的各排桩数量不等，且相邻(任何方向)桩间中心距等于或大于(d+1)米，则所验算各桩可取同一个桩间影响系数k，其值按桩数量最多的一排选取。此外，若垂直于水平力作用方向上有n根桩时，计算宽度取nb1，但须满足( B为n根桩垂直于水平力作用方向的外边缘距离，以米计，见图3-40）。图3-37 计算圆
8、端形与矩形组合截面值示意图图3-38 计算k值时桩基示意图图3-39 梅花形示意图图3-40单桩宽度计算示意图（四）刚性桩与弹性桩为计算方便起见，按照桩与土的相对刚度，将桩分为刚性桩和弹性桩。当桩的入土深度时，这时桩的相对刚度小，必须考虑桩的实际刚度，按弹性桩来计算。其中称为桩的变形系数。一般情况下，桥梁桩基础的桩多属于弹性桩。当桩的入土深度时，则桩的相对刚度较大，计算时认为属于刚性桩， 二、“”法计算桩的内力和位移（一）计算参数桩基中桩的变形系数可按下式计算： （3-17-1） EI=0.8EcI （3-17-2）式中 桩的变形系数； EI桩的抗弯刚度，对以受弯为主的钢筋混凝土桩，根据公路钢
9、筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）规定采用；桩的混凝土抗压弹性模量；I 桩的毛面积惯性矩；桩的计算宽度；m，m0非岩石地基抗力系数的比例系数。地基土水平抗力系数的比例系数m应通过试验确定，缺乏试验资料时，可根据地基土分类、状态按表3-16查用。 非岩石类土的比例系数值 表3-16 土 的 名 称m和m0 (kN/m4)土 的 名 称m和m0 (kN/m4)流塑性黏土IL1.0，软塑黏性土1.0IL0.75，淤泥30005000坚硬，半坚硬黏性土IL0，粗砂，密实粉土2000030000可塑黏性土0.75IL0.25，粉砂，稍密粉土500010000砾砂，角砾，圆砾，
10、碎石，卵石3000080000硬塑黏性土0.25IL0，细砂，中砂，中密粉土1000020000密实卵石夹粗砂，密实漂、卵石80000注：（1）本表用于基础在地面处位移最大值不应超过6mm的情况，当位移较大时，应适当降低；（2）当基础侧面设有斜坡或台阶，且其坡度（横:竖）或台阶总宽与深度之比大于1:20时，表中m值应减小50%取用。 在应用上表时应注意以下事项1由于桩的水平荷载与位移关系是非线性的，即m值随荷载与位移增大而有所减小，因此，值的确定要与桩的实际荷载相适应。一般结构在地面处最大位移不应超过6mm。位移较大时，应适当降低表列m值。 2当基桩侧面由几种土层组成时，从地面或局部冲刷线起，
11、应求得主要影响深度=2（d+1）米范围内的平均值作为整个深度内的m值（见图3-41）（对于刚性桩，采用整个深度h）。当深度内存在两层不同土时： （3-18）图3-41 两层土m值换算计算示意图3承台侧面地基土水平抗力系数 =m （3-19）式中：m承台埋深范围内地基土的水平抗力系数，； 承台埋深，m。4地基土竖向抗力系数、和地基土竖向抗力系数的比例系数m0（1）桩底面地基土竖向抗力系数 =m0h （3-20）式中：m0桩底面地基土竖向抗力系数的比例系数，近似取m0=m； h桩的入土深度(m)，当h小于10m时，按10m计算。（2）承台底地基土竖向抗力系数 =m0hn （3-21）式中：承台埋深
12、(m)，当小于1m时，按1m计算。岩石地基竖向抗力系数 ，不随岩层埋深而增长，其值按表3-17采用。 岩石地基竖向抗力系数 表 3-17单轴极限抗压强度标准值RC（）（）12530015000注：frk 为岩石的单轴饱和抗压强度标准值，对于无法进行饱和的式样，可采用天然含水量单轴抗压强度标准值，当1000frk25000时，可用直线内插法确定C0（二）符号规定在计算中，取图3-42所示的坐标系统，对力和位移的符号作如下规定：横向位移顺x轴正方向为正值；转角逆时针方向为正值；弯矩当左侧纤维受拉时为正值；横向力顺x轴方向为正值。图3-42 桩身受力图示（三）桩的挠曲微分方程的建立桩顶若与地面平齐（Z=0），且已知桩顶作用水平荷载及弯矩，此时桩将发生弹性挠曲，桩侧土将产生横向抗力，如图3-42所示。 基桩的挠曲线方程为： （3-22） 或 （3-23）式中： 桩的变形系数或称桩的特征值（1/m），； E、I分别为桩的弹性模量及截面惯矩； 桩侧土抗力，C为地基系数； 桩的计算宽度； 桩在深度处的横向位移（即桩的挠度）。（四）无量纲法(桩身在地面以下任一深度处的内力和位移
