《教培机构高中数学讲义 【研究院】[人教版][高三数学一轮复习][第8讲 平面向量]演练方阵（学生版） (2).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教培机构高中数学讲义 【研究院】[人教版][高三数学一轮复习][第8讲 平面向量]演练方阵（学生版） (2).docx（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、演练方阵第8讲 平面向量向量定义及线性运算类型一:平面向量的概念考点说明：主要考察平面向量基本概念。【易】1（2015秋西城区期末）化简+等于（）ABCD【易】2下列命题：平行向量一定相等；不相等的向量一定不平行；平行于同一个向量的两个向量是共线向量；相等向量一定共线其中不正确命题的序号是（）ABCD【易】3（2017春人大附中校级期末）下列说法错误的是（）A向量 CD与向量DC长度相等B单位向量都相等C向量的模可以比较大小D任一非零向量都可以平行移动【易】4两列火车从同一站台沿相反方向开去，走了相同的路程，设两列火车的位移向量分别为a和b，则下列说法中错误的是（）Aa与b为平行向量Ba与b为
2、模相等的向量Ca与b为共线向量Da与b为相等的向量【易】5（2017春昌平区校级月考）下列物理量中，不能称为向量的是（）A质量B速度C位移D力【易】6（2016春丰台区校级期末）在ABC中，D是BC的中点，则等于（）ABCD【中】7有下列命题：两个相等向量，它们的起点相同，终点也相同；若|a|=|b|，则a=b；若|AB|=|DC|，则四边形ABCD是平行四边形；若m=n，n=k，则m=k；若ab，bc，则ac；有向线段就是向量，向量就是有向线段其中，假命题的个数是（）A2B3C4D5类型二:不含参数向量线性运算考点说明：主要考察平行四边形法则和三角形法则【易】1（2017海淀区一模）在ABC
3、上，点D满足AD=2AB-AC，则（）A点D不在直线BC上B点D在BC的延长线上C点D在线段BC上D点D在CB的延长线上【易】2（2013秋朝阳区校级月考）如图，+等于（）ABCD【中】3如图，在OAB中，点P在边AB上，且AP：PB=3：2则OP=（）A35OA+25OBB25OA+35OBC35OA-25OBD25OA-35OB【中】4在梯形ABCD中，AB=3DC，则BC等于（）A23AB+ADB23AB+43ADC13AB+23ADD23ABAD【中】5（2014秋朝阳区期末）点O在ABC的内部，且满足+2+4=0，则ABC的面积与AOC的面积之比是（）AB3CD2【难】6在ABC中，
4、O为其内部一点，且满足OA+OC+3OB=0，则AOB和AOC的面积比是（）A3：4B3：2C1：1D1：3类型三:含有参数的向量线性运算考点说明：主要考察含有参数向量线性运算。【易】1（2011丰台区二模）如图所示，已知，则下列等式中成立的是（）ABCD【中】2（2017海淀区模拟）如图所示，已知，=，=，=，则下列等式中成立的是（）ABCD【中】3在ABC中，D为BC边的中点，H为AD的中点，过点H作一直线MN分别交AB、AC于点M、N，若AM=xAB，AN=yAC，则x+4y的最小值是（）A94B2C3D1【中】4（1）设两个非零向量e1，e2不共线，如果AB=2e1+3e2，BC=6e
5、1+23e2，CD=4e18e2，（1）求证：A，B，D的三点共线（2）设e1，e2是两个不共线的向量，已知AB=2e1+ke2，CB=e1+3e2，CD=2e1e2，若A，B，D三点共线，求k的值【难】5（2017丰台区一模）设E，F分别是正方形ABCD的边AB，BC上的点，且,如果（m，n为实数），那么m+n的值为（）AB0CD1向量坐标表示类型一:平面向量基本定理考点说明：主要考察平面向量基本定理的应用【易】1己知向量a，b非零不共线，则下列各组向量中，可作为平面向量的一组基底的是（）Aa+b，a-bBa-b，b-aCa+12b，2a+bD2a-2b，a-b【易】2下列各组平面向量中，可
6、以作为基底的是（）Ae1=（0，0），e2=（1，2）Be1=（1，2），e2=（5，7）Ce1=（3，5），e2=（6，10）De1=（2，3），e2=（12，34）【易】3设e1，e2是不共线的二个向量，a=2e1+e2，b=ke1+3e2，且a、b可作为平面向量的基底，则实数k的取值范围是 【易】4设D为ABC所在平面内一点，BC=3CD，则（）AAD=13AB+43ACBAD=13AB43ACCAD=43AB+13ACDAD=43AB+13AC【易】5如图，已知AB是圆O的直径，点C、D是半圆弧的两个三等分点，AB=a，AC=b，则AD=（）Aa12bB12abCa+12bD12a+b
7、【中】6过坐标原点O作单位圆x2+y2=1的两条互相垂直的半径OA、OB，若在该圆上存在一点C，使得OC=aOA+bOB（a、bR），则以下说法正确的是（）A点P（a，b）一定在单位圆内B点P（a，b）一定在单位圆上C点P（a，b）一定在单位圆外D当且仅当ab=0时，点P（a，b）在单位圆上【难】7（2017全国二模）如图，在OMN中，A，B分别是OM，ON的中点，若OP=xOA+yOB（x，yR），且点P落在四边形ABNM内（含边界），则y+1x+y+2的取值范围是（）A13，23B13，34C14，34D14，23类型二:平面向量的坐标运算考点说明：主要考察向量坐标运算和向量共线。【易】1
8、若向量a=（2，3），b=（1，2），则a+b的坐标为（）A（1，5）B（1，1）C（3，1）D（3，5）【易】2已知点A（0，1），B（3，2），向量AC=（4，3），则向量BC=（）A（7，4）B（7，4）C（1，4）D（1，4）【易】3（2018北京模拟）已知向量，且，那么x的值是（）A2B3C4D6【易】4（2017秋西城区期末）如果向量=（1，2），=（3，4），那么2=（）A（1，0）B（1，2）C（1，0）D（1，2）【易】5（2016秋丰台区期末）平面向量=（x，1），=（1，y），=（2，4），如果 ，且（），那么实数x，y的值分别是（）A2，2B2，2C，2D，【中】6（2
9、016秋辽源期末）已知点P1（3，5），P2（1，2），在直线P1P2上有一点P，且|P1P|=15，则P点坐标为（）A（9，4）B（14，15）C（9，4）或（15，14）D（9，4）或（14，15）【难】8（2016东城区一模）已知1，2为平面上的单位向量，1与2的起点均为坐标原点O，1与2夹角为平面区域D由所有满足=1+2的点P组成，其中，那么平面区域D的面积为（）ABCD向量数量积类型一:想量数量积的运算考点说明：考察向量数量积的简单运算【易】1（2017顺义区二模）已知向量=（1，），=（1，），则BAC=（）A30B45C60D120【易】2（2016秋丰台区期末）已知向量与的夹角
10、是120，且|=5，|=4，则=（）A20B10C10D20【易】3（2017东城区一模）已知向量，满足2+=0，=2，则（3+）（）=（）A1B3C4D5【易】4（2017延庆县一模）已知，是互相垂直的两个单位向量，=+2，=42，则（）ABC|=2|D，=60【中】5（2017东城区三模）设，为单位向量，且=0，则（+）的最大值为（）A2BC1D0【中】6（2017朝阳区模拟）设非零平面向量、满足|=|=|，+=，则向量与的夹角为（）A150B120C60D30【中】7（2017秋朝阳区期中）如图，在直角梯形ABCD中，ABCD，ADDC，E是CD的中点DC=1，AB=2，则=（）ABC1
11、D1类型二:向量数量积的应用考点说明：考察平面向量的夹角、平面向量垂直和向量的模长【易】1已知向量BA=（12，32），BC=（32，12），则ABC=（）A30B45C60D120【易】2在ABC中，AB=AC=1，AM=MB，BN=NC，CMAN=14，则ABC=（）A512B3C4D6【易】3若向量a，b的夹角为3，且|a|=2，|b|=1，则a与a+2b的夹角为（）A6B3C23D56【易】4已知平面向量a，b满足a(a+b)=3，且|a|=2，|b|=1，则向量a与b夹角的正弦值为（）A-12B-32C12D32【易】5已知向量m、n满足|m|=2，|n|=3，|m-n|=17，则|
12、m+n|=（）A7B3C11D13【易】6平面向量a与b的夹角为60，a=（2，0），|b|=1，则|a+2b|=（）A22B23C12D10【易】7在ABC中，设CB=a，AC=b，且|a|=2，|b|=1，ab=1，则|AB|=（）A1B2C3D2【中】8（2017春朝阳区期末）在ABC中，三个内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且C=，c=当取得最大值时，的值为（）A1+BC2D2【中】9（2017秋西城区期末）已知点A（0，4），B（2，0），如果，那么点C的坐标为 ；设点P（3，t），且APB是钝角，则t的取值范围是 【中】10（2017北京模拟）如图，三个边长为2的等边三角形有一条边在同一条直线上，边B3C3上有10个不同的点P1，P2，P1
