《教培机构高中数学讲义2][选修2-1 第1讲 常用的逻辑用语]演练方阵学生版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教培机构高中数学讲义2][选修2-1 第1讲 常用的逻辑用语]演练方阵学生版.pdf（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高一数学 2017 秋季 第 1页 演练方阵 第 1 讲常用的逻辑用语 四种命题及其关系 类型类型一一 判断命题判断命题的真假的真假 考点说明 命题及命题真假的判断主要是对命题的概念进行考查 其中 判断一个语句是 否是命题 关键在于该语句是否是陈述句 能否判断其真假 一般地 疑问句 祈使句 感 叹句都不是命题 而判断一个命题的真假就看由条件能否退出结论 易 1 2014 东北师大附中高二检测 给出下列语句 其中不是命题的有 2是无限循环小数 023 2 xx 当4 x时 02 x 垂直于同一条直线 的两条直线一定平行吗 一个数不是奇数就是偶数 2008 年 8 月 8 日北京奥运会开幕 A B
2、 C D 易 2 给出下列语句 其中是命题的有 1是有理数吗 一个数不是正数就是负数 若yx 是有理数 则x和y也都是有理 数 作DEFABC 等边三角形是特殊的等腰三角形 A B C D 易 3 下列命题是真命题的是 一个数不是质数就是合数 若3 x或7 x 则0 7 3 xx 正方形既是矩 形又是菱形 若BBA 则AB A B C D 高一数学 2017 秋季 第 2页 易 4 下列命题是真命题的是 A 若0 ab 则0 a且0 b B 只有正数才有平方根 C 空集是任何集合的子集 D 垂直于同一平面的两个平面平行 中 5 下列命题是真命题的是 A 有两个平面平行 其余各面都是四边形的几何
3、体叫棱柱 B 底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱 C 用一个平面去截棱锥 底面与截面之间的部分组成的几何体叫做棱台 D 棱柱的侧棱一定垂直于上下底面 难 6 下列命题是真命题的是 底面是正多边形的若0 cba 则04 2 acb 若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行 那么这两个平面相互平行 存在Rx 使得 2 1 2 cos 2 sin 22 xx 若ba 则 22 ba A B C D 类型二类型二 求一个求一个命题的逆命题或否命题或逆否命题命题的逆命题或否命题或逆否命题 考点说明 求一个命题的逆命题或否命题或逆否命题是高考考查重点 此处难度较小 在 判断四种命题之间的关系时 首先要分清命题
4、的条件和结论 再比较每个命题的条件与结论 之间的关系 要注意四种命题关系的相对性 一个命题定位原命题 也就相应地有了它的 逆 命题 否命题 和 逆否命题 易 1 2009 重庆卷 命题 若一个数是负数 则它的平方是正数 的逆命题是 A 若一个数是负数 则它的平方不是正数 B 若一个数的平方是正数 则它是负数 C 若一个数不是负数 则它的平方不是正数 D 若一个数的平方不是正数 则它不是负数 高一数学 2017 秋季 第 3页 易 2 2011 陕西卷 设a b是向量 命题 若b ba a 则b ba a 的逆命题是 A 若b ba a 则b ba a B 若b ba a 则b ba a C 若
5、b ba a 则b ba a D 若b ba a 则b ba a 易 3 2011 山东卷 已知Rcba 命题 若3 cba 则3 222 cba 的否 命题是 A 若3 cba 则3 222 cba B 若3 cba 则3 222 cba C 若3 cba 则3 222 cba D 若3 222 cba 则3 cba 易 4 2015 天津卷 命题 若 xf是奇函数 则 xf 是奇函数 的否命题是 A 若 xf是偶函数 则 xf 是偶函数 B 若 xf不是奇函数 则 xf 不是奇函数 C 若 xf 是奇函数 则 xf是奇函数 D 若 xf 不是奇函数 则 xf不是奇函数 易 5 2012 湖
6、南 命题 若 4 则1tan 的逆否命题是 A 若 4 则1tan B 若 4 则1tan C 若1tan 则 4 D 若1tan 则 4 高一数学 2017 秋季 第 4页 易 6 2014 山东潍坊模拟 命题 若3 x 则032 2 xx 的逆否命题是 A 若3 x 则032 2 xx B 若3 x 则032 2 xx C 若032 2 xx 则3 x D 若032 2 xx 则3 x 类型类型三三 四种四种命题之间的命题之间的关系及关系及真假判断真假判断 考点说明 四种命题之间的关系及真假判断是常考题型 具有一定难度 判断四种命题之 间的真假可以用其关系判断 其中原命题和逆否命题真假性一
7、致 逆命题和否命题真假性一 致 命题的真假需要根据已经掌握的数学知识进行判断 易 1 给出命题 若 2 0 x 则 1 0sin x 在它的逆命题 否命题和逆否命题中 真命题的个数是 A 3B 2C 1D 0 易 2 已知cba 都是实数 则命题 若ba 则 22 bcac 与它的逆命题 否命 题和逆否命题四个命题中 真命题的个数是 A 4B 2C 1D 0 易 3 命题 若1 x或3 x 则032 2 xx 的等价命题是 A 若032 2 xx 则1 x或3 x B 若032 2 xx 则1 x且3 x C 若032 2 xx 则1 x或3 x D 若032 2 xx 则1 x且3 x 中
8、4 命题 若p则q 是假命题 则下列命题中一定是假命题的是 A 若p则qB 若q则p C 若q则pD 若q 则p 高一数学 2017 秋季 第 5页 中 5 与 若p 则q 真假性一致的命题是 A 若p则qB 若q则pC 若p 则qD 若p则q 难 6 2014 南昌四校联考 下列命题中正确的是 若0 22 yx 则x y不全为零 的否命题 正三角形都相似的逆命题 若0 m 则0 2 mxx有实根 的逆否命题 若2 x是有理数 则x是无理数 的逆否命题 A B C D 逻辑联结词 类型类型一一 逻辑连结词逻辑连结词 或或 且且 非非 考点说明 该考点主要考查复合命题的概念 以及逻辑连接词 或
9、逻辑连接词 且 逻辑连接词 非 的使用 其中将已知命题进行分解是解答本题的关键 易 1 命题 方程 2 40 x 的解是x 2 中 使用的逻辑联结词的情况是 A 没有使用联结词B 使用了逻辑联结词 或 C 使用了逻辑联结词 且 D 使用了逻辑联结词 非 易 2 命题 梯形的两对角线互相不平分 的命题形式为 A p或qB p且qC 非pD 简单命题 易 3 在命题 方程 2 4x 的解为x 2 中使用的联结词是 A 且B 或C 非D 无法确定 易 4 命题P 2016 2017 则下列关于命题P说法正确的是 A 命题P使用了逻辑联结词 或 是假命题 B 命题P使用了逻辑联结词 且 是假命题 C
10、命题P使用了逻辑联结词 非 是假命题 D 命题P使用了逻辑联结词 或 是真命题 高一数学 2017 秋季 第 6页 易 5 下列命题 2010 年 2 月 14 日既是春节 又是情人节 10 的倍数一定是 5 的 倍数 梯形不是矩形 其中使用逻辑联结词的命题有 A 0 个B 1 个C 2 个D 3 个 中 6 在一次跳伞训练中 甲 乙两位学员各跳一次 设命题p是 甲降落在指定范围 q是 乙降落在指定范围 则命题 两位学员都没有降落在指定范围 可表示为 A p q B p q C p qD p q 类型类型二二 判断含有逻辑联结词命题的真假判断含有逻辑联结词命题的真假 考点说明 判断含有逻辑联结
11、词命题的真假是考查重点 首先确定复合命题中的两个命题 的真假 再根据真值表判断复合命题的真假 易 1 2017 清新区校级一模 若p是真命题 q是假命题 则 A p q是真命题B p q是假命题C p是真命题D q是真命题 易 2 指出由下列命题构成的 qp qp p 形式的命题的真假 1 22 3p 52 3q 2 22p q 6是偶数 3 p 方程 012 2 xx 没有实根 q 函数100 xy 在 R 上单调递减 中 3 已知命题p 函数y ax 1 1 a 0 且a 1 的图象恒过 1 2 点 命题q 已知平面 平面 则直线m 是直线m 的充要条件 则下列命题为真命题的是 A p q
12、B p qC p qD p q 中 4 命题 p R 使tan tan tan 命题 q x R x2 x 1 0 则 下列命题中真命题为 A p qB p q C p q D p q 高一数学 2017 秋季 第 7页 中 5 若命题p 不等式ax b 0的解集为 x x b a 命题q 关于x的不等式 x a x b 0的解集为 x a x b 则 p且q p或q 及 非p 形式的复合命 题中的真命题是 中 6 命题p 函数12 2 xxy有两个不同的零点 命题q 负数的绝对值一定是正 数 则下列命题中为真命题的是 A qp B qp C qp D qp 中 7 2017 山东 已知命题p
13、 x R x2 x 1 0 命题 q 若a2 b2 则a b 下列命题为真命题的是 A p qB p qC p qD p q 充分条件与必要条件 判断充要条件判断充要条件 考点说明 充分条件和必要条件的判断是热门考点 涉及知识点较多 题目设置可易可难 用定义法判断充要条件时 首先要求准确完整的理解 充分 必要充要条件的概念 其次要 熟练掌握以学过的知识 易 1 设x R 则 2 x 0 是 x 1 1 的 A 充分而不必要条件B 必要而不充分条件 C 充要条件D 既不充分也不必要条件 易 2 设p 实数x y满足x 1且y 1 q 实数x y满足x y 2 则p是q的 A 充分不必要条件B 必
14、要不充分条件 C 充要条件D 既不充分也不必要条件 高一数学 2017 秋季 第 8页 中 3 设 R 则 12 12 是 sin 1 2 的 A 充分而不必要条件B 必要而不充分条件 C 充要条件D 既不充分也不必要条件 中 4 已知等差数列 an 的公差为d 前n项和为Sn 则 d 0 是 S4 S6 2S5 的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件 中 5 设a b是向量 则 ab 是 abab 的 A 充分而不必要条件B 必要而不充分条件 C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件 中 6 设x 0 y R 则 x y 是 x y 的 A 充要条
15、件B 充分不必要条件 C 必要而不充分条件D 既不充分也不必要条件 难 7 已知a b c为实常数 数列 xn 的通项xn an2 bn c n N 则 存在k N 使得x100 k x200 k x300 k成等差数列 的一个必要条件是 A a 0B b 0C c 0D a 2b c 0 难 8 已知函数f x x2 bx 则 b 0 是 f f x 的最小值与f x 的最小值相 等 的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件 高一数学 2017 秋季 第 9页 全称量词与存在量词 类型类型一一 全称命题与存在命题的真假判断全称命题与存在命题的真假判断
16、 考点说明 全称命题与存在命题的真假判断具有一定综合性 需要学生在掌握全称命题和 存在命题的基础上 把握整个高中知识 易 1 对于两个命题 x R 1 sinx 1 x R sin2x cos2x 1 下列判 断正确的是 A 假 真B 真 假C 都假D 都真 易 2 下列关于命题的说法错误的是 A 命题 若x2 3x 2 0 则x 1 的逆否命题为 若x 1 则x2 3x 2 0 B a 2 是 函数f x logax在区间 0 上为增函数 的充分不必要条件 C 若命题P n N 2n 1000 则 P n N 2n 1000 D 命题 x 0 2x 3x 是真命题 中 3 下列说法不正确的是 A 若 p且q 为假 则p q至少有一个是假命题 B 命题 x R x2 x 1 0 的否定是 x R x2 x 1 0 C 当a 0时 幂函数y xa在 0 上单调递减 D 2 是 y sin 2x 为偶函数 的充要条件 中 4 下列命题中 真命题是 A m0 R 使函数f x x2 m0 x x R 是奇函数 B m0 R 使函数f x x2 m0 x x R 是偶函数 C m R 函数f
