《教培机构高中数学讲义 【研究院】[人教版][高三数学一轮复习][第8讲 平面向量]演练方阵（学生版） (3).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教培机构高中数学讲义 【研究院】[人教版][高三数学一轮复习][第8讲 平面向量]演练方阵（学生版） (3).docx（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、演练方阵第8讲 平面向量向量定义及线性运算类型一:平面向量的概念考点说明：主要考察平面向量基本概念。【易】1（2017春西夏区校级期末）有下列说法：若向量AB、CD满足|AB|CD|，且AB与CD方向相同，则ABCD；|a+b|a|+|b|；共线向量一定在同一直线上；由于零向量的方向不确定，故其不能与任何向量平行；其中正确说法的个数是（）A0B1C2D3【易】2（2017春广安期末）下列命题：平行向量一定相等；不相等的向量一定不平行；平行于同一个向量的两个向量是共线向量；相等向量一定共线其中不正确命题的序号是（）ABCD【易】3（2017春城关区校级期末）下列说法错误的是（）A向量 CD与向量
2、DC长度相等B单位向量都相等C向量的模可以比较大小D任一非零向量都可以平行移动【易】4（2017春孝感期中）两列火车从同一站台沿相反方向开去，走了相同的路程，设两列火车的位移向量分别为a和b，则下列说法中错误的是（）Aa与b为平行向量Ba与b为模相等的向量Ca与b为共线向量Da与b为相等的向量【易】5（2017春昌平区校级月考）下列物理量中，不能称为向量的是（）A质量B速度C位移D力【易】6（2017春平罗县校级月考）等边三角形ABC中，AB与BC夹角的余弦值为（）A12B32C32D12【中】7有下列命题：两个相等向量，它们的起点相同，终点也相同；若|a|=|b|，则a=b；若|AB|=|D
3、C|，则四边形ABCD是平行四边形；若m=n，n=k，则m=k；若ab，bc，则ac；有向线段就是向量，向量就是有向线段其中，假命题的个数是（）A2B3C4D5类型二:不含参数向量线性运算考点说明：主要考察平行四边形法则和三角形法则【易】1（2017海淀区一模）在ABC上，点D满足AD=2AB-AC，则（）A点D不在直线BC上B点D在BC的延长线上C点D在线段BC上D点D在CB的延长线上【易】2（2015春临沂期末）如图，在ABC中，D为边BC的中点，则下列结论正确的是（）AAB+AC=ADBABAC=BCCAB+DC=ADDABDC=BC【中】3（2016眉山模拟）如图，在OAB中，点P在边
4、AB上，且AP：PB=3：2则OP=（）A35OA+25OBB25OA+35OBC35OA-25OBD25OA-35OB【中】4（2017南关区校级模拟）在梯形ABCD中，AB=3DC，则BC等于（）A23AB+ADB23AB+43ADC13AB+23ADD23ABAD【中】5（2017秋东莞市校级月考）在直角梯形ABCD中，AB=2AD=2DC，E为BC边上的一点，BC=3EC，F为AE中点，则BF=（）A23AB13ADB13AB23ADC23AB+13ADD13AB+23AD【难】6（2017沈阳一模）在ABC中，O为其内部一点，且满足OA+OC+3OB=0，则AOB和AOC的面积比是（
5、）A3：4B3：2C1：1D1：3类型三:含有参数的向量线性运算考点说明：主要考察含有参数向量线性运算。【易】1（2015春潍坊期末）设p，q为实数，a，b是两个不共线向量，AB=2a+pb，BC=a+b，CD=(q-1)a-2b，若A，B，D三点共线，则pq的值是（）A1B1C2D2【中】2（2016秋杨浦区校级期中）记minx，y=&y，xy&x，xy，设a，b为平面内的非零向量，则（）Amin|a+b|，|a-b|min|a|，|b|Bmin|a+b|2，|a-b|2a2+b2Cmin|a+b|，|a-b|min|a|，|b|Dmin|a+b|2，|a-b|2a2+b2【中】3（2015
6、春巫溪县期末）在ABC中，D为BC边的中点，H为AD的中点，过点H作一直线MN分别交AB、AC于点M、N，若AM=xAB，AN=yAC，则x+4y的最小值是（）A94B2C3D1【中】4（2016秋覃塘区校级月考）（1）设两个非零向量e1，e2不共线，如果AB=2e1+3e2，BC=6e1+23e2，CD=4e18e2，（1）求证：A，B，D的三点共线（2）设e1，e2是两个不共线的向量，已知AB=2e1+ke2，CB=e1+3e2，CD=2e1e2，若A，B，D三点共线，求k的值【难】5（2015秋鹿城区校级期末）设kR，对任意的向量a，b和实数x0，1，如果满足|a|=k|a-b|，则有|
7、a-xb|a-b|成立，那么实数的最小值为（）A1BkCk+1+|k-1|2Dk+1-|k-1|2向量坐标表示类型一:平面向量基本定理考点说明：主要考察平面向量基本定理的应用【易】1（2015春重庆校级期中）己知向量a，b非零不共线，则下列各组向量中，可作为平面向量的一组基底的是（）Aa+b，a-bBa-b，b-aCa+12b，2a+bD2a-2b，a-b【易】2（2017春遂宁期末）下列各组平面向量中，可以作为基底的是（）Ae1=（0，0），e2=（1，2）Be1=（1，2），e2=（5，7）Ce1=（3，5），e2=（6，10）De1=（2，3），e2=（12，34）【易】3（2015春枣
8、庄校级月考）设e1，e2是不共线的二个向量，a=2e1+e2，b=ke1+3e2，且a、b可作为平面向量的基底，则实数k的取值范围是 【易】4（2017腾冲县校级一模）设D为ABC所在平面内一点，BC=3CD，则（）AAD=13AB+43ACBAD=13AB43ACCAD=43AB+13ACDAD=43AB+13AC【易】5（2017乐山三模）如图，已知AB是圆O的直径，点C、D是半圆弧的两个三等分点，AB=a，AC=b，则AD=（）Aa12bB12abCa+12bD12a+b【中】6（2017重庆模拟）过坐标原点O作单位圆x2+y2=1的两条互相垂直的半径OA、OB，若在该圆上存在一点C，使
9、得OC=aOA+bOB（a、bR），则以下说法正确的是（）A点P（a，b）一定在单位圆内B点P（a，b）一定在单位圆上C点P（a，b）一定在单位圆外D当且仅当ab=0时，点P（a，b）在单位圆上【难】7（2017全国二模）如图，在OMN中，A，B分别是OM，ON的中点，若OP=xOA+yOB（x，yR），且点P落在四边形ABNM内（含边界），则y+1x+y+2的取值范围是（）A13，23B13，34C14，34D14，23类型二:平面向量的坐标运算考点说明：主要考察向量坐标运算和向量共线。【易】1（2017红桥区模拟）若向量a=（2，3），b=（1，2），则a+b的坐标为（）A（1，5）B（1
10、，1）C（3，1）D（3，5）【易】2（2015新课标）已知点A（0，1），B（3，2），向量AC=（4，3），则向量BC=（）A（7，4）B（7，4）C（1，4）D（1，4）【易】3（2017金凤区校级一模）设向量a=（1，2），b=（3，5），c=（4，x），若a+b=c（R），则+x的值是（）A112B112C292D292【易】4（2017乐山二模）若向量a=(-2，0)，b=(2，1)，c=(x，1)满足条件3a+b与c共线，则x的值为（）A2B4C2D4【易】5（2016湖南校级模拟）已知OA=a，OB=b，C为线段AB上距A较近的一个三等分点，D为线段CB上距C较近的一个三等分点
11、，则用a，b表示OD的表达式为（）A19(4a+5b)B116(9a+7b)C13(2a+b)D14(3a+b)【易】6（2016秋红桥区期末）已知点A（1，2），B（1，3），点P在线段AB的延长线上，且|AP|PB|=3，则点P的坐标为（）A（3，112）B（12，114）C（2，112）D（12，74）【易】7（2016秋辽源期末）已知点P1（3，5），P2（1，2），在直线P1P2上有一点P，且|P1P|=15，则P点坐标为（）A（9，4）B（14，15）C（9，4）或（15，14）D（9，4）或（14，15）【中】8（2017春宝安区校级期中）如图，已知点A（1，0），B（0，2），
12、C（1，2），求以A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标向量数量积类型一:想象数量积的运算考点说明：考察向量数量积的简单运算【易】1（2017春西夏区校级期末）有下列说法：若向量AB、CD满足|AB|CD|，且AB与CD方向相同，则ABCD；|a+b|a|+|b|；共线向量一定在同一直线上；由于零向量的方向不确定，故其不能与任何向量平行；其中正确说法的个数是（）A0B1C2D3【易】2（2017春广安期末）下列命题：平行向量一定相等；不相等的向量一定不平行；平行于同一个向量的两个向量是共线向量；相等向量一定共线其中不正确命题的序号是（）ABCD【易】3（2017春城关区校级期末）下列说法错误的是（）A向量 CD与向量DC长度相等B单位向量都相等C向量的模可以比较大小D任一非零向量都可以平行移动【易】4（2017春阿拉善左旗校级期中）下列说法正确的是（）AABCD就是AB所在的直线平行于CD所在的直线B长度相等的向量叫相等向量C零向量的长度等于
