《教培机构高中数学讲义2][选修2-1 第1讲 常用的逻辑用语]演练方阵教师版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教培机构高中数学讲义2][选修2-1 第1讲 常用的逻辑用语]演练方阵教师版.pdf（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高一数学 2017 秋季 第 1页 演练方阵 第 1 讲常用的逻辑用语 四种命题及其关系 类型类型一一 判断命题判断命题的真假的真假 考点说明 命题及命题真假的判断主要是对命题的概念进行考查 其中 判断一个语句是 否是命题 关键在于该语句是否是陈述句 能否判断其真假 一般地 疑问句 祈使句 感 叹句都不是命题 而判断一个命题的真假就看由条件能否退出结论 易 1 2014 东北师大附中高二检测 给出下列语句 其中不是命题的有 2是无限循环小数 023 2 xx 当4 x时 02 x 垂直于同一条直线 的两条直线一定平行吗 一个数不是奇数就是偶数 2008 年 8 月 8 日北京奥运会开幕 A B
2、 C D 答案 A 解析 不是命题 因为语句中含有变量x 并且没有给变量x进行赋值 所以无法判断 该语句的真假 不是命题 因为它是疑问句 疑问句不是命题 易 2 给出下列语句 其中是命题的有 1是有理数吗 一个数不是正数就是负数 若yx 是有理数 则x和y也都是有理 数 作DEFABC 等边三角形是特殊的等腰三角形 A B C D 答案 B 解析 是疑问句 不是命题 是祈使句 不是命题 其余都是命题 易 3 下列命题是真命题的是 一个数不是质数就是合数 若3 x或7 x 则0 7 3 xx 正方形既是矩 形又是菱形 若BBA 则AB A B C D 答案 A 高一数学 2017 秋季 第 2页
3、 解析 2既不是质数也不是合数 所以 是假命题 其余都是真命题 易 4 下列命题是真命题的是 A 若0 ab 则0 a且0 b B 只有正数才有平方根 C 空集是任何集合的子集 D 垂直于同一平面的两个平面平行 答案 C 解析 判断一个命题是假命题只要找出一个反例即可 A 中应为 若0 ab 则0 a或 0 b A 是假命题 B 中0也有平方根 且0不是正数 B 是假命题 C 是真命题 由立体几何知识可得垂直于同一平面的两个平面可能垂直 平行或相交 D 是假命题 中 5 下列命题是真命题的是 A 有两个平面平行 其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 B 底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱 C 用一个平
4、面去截棱锥 底面与截面之间的部分组成的几何体叫做棱台 D 棱柱的侧棱一定垂直于上下底面 答案 B 解析 A 错 棱台也是有两个面平行 其余各面都是四边形 B 正确 C 错 用一个平行 于底面的截面去截棱锥 截面与底面之间的部分组成的几何体叫棱台 D 错 斜棱柱的侧棱 与上下底面不垂直 所以选 B 难 6 下列命题是真命题的是 底面是正多边形的若0 cba 则04 2 acb 若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行 那么这两个平面相互平行 存在Rx 使得 2 1 2 cos 2 sin 22 xx 若ba 则 22 ba A B C D 答案 B 解析 由0 cba得 cab 0 4 4 22
5、2 caaccaacb 对 平面内两条相交直线与另一个平面都平行 两个平面才平行 错 对任意 Rx 1 2 cos 2 sin 22 xx 恒成立 不存在Rx 使得 2 1 2 cos 2 sin 22 xx 由不等 式性质可得 若ba 则 22 ba 是真命题 正确 选 C 高一数学 2017 秋季 第 3页 类型二类型二 求一个求一个命题的逆命题或否命题或逆否命题命题的逆命题或否命题或逆否命题 考点说明 求一个命题的逆命题或否命题或逆否命题是高考考查重点 此处难度较小 在 判断四种命题之间的关系时 首先要分清命题的条件和结论 再比较每个命题的条件与结论 之间的关系 要注意四种命题关系的相对
6、性 一个命题定位原命题 也就相应地有了它的 逆 命题 否命题 和 逆否命题 易 1 2009 重庆卷 命题 若一个数是负数 则它的平方是正数 的逆命题是 A 若一个数是负数 则它的平方不是正数 B 若一个数的平方是正数 则它是负数 C 若一个数不是负数 则它的平方不是正数 D 若一个数的平方不是正数 则它不是负数 答案 B 解析 原命题的逆命题只需将条件和结论互换即可 选 B 易 2 2011 陕西卷 设a b是向量 命题 若b ba a 则b ba a 的逆命题是 A 若b ba a 则b ba a B 若b ba a 则b ba a C 若b ba a 则b ba a D 若b ba a
7、则b ba a 答案 D 解析 b ba a 是条件 b ba a 是结论 交换原命题条件和结论的位置即可得到逆 命题 选 D 易 3 2011 山东卷 已知Rcba 命题 若3 cba 则3 222 cba 的否 命题是 A 若3 cba 则3 222 cba B 若3 cba 则3 222 cba C 若3 cba 则3 222 cba D 若3 222 cba 则3 cba 答案 A 解析 以否定的条件作条件 以否定的结论作结论得出原命题的否命题 选 A 易 4 2015 天津卷 命题 若 xf是奇函数 则 xf 是奇函数 的否命题是 A 若 xf是偶函数 则 xf 是偶函数 高一数学
8、2017 秋季 第 4页 B 若 xf不是奇函数 则 xf 不是奇函数 C 若 xf 是奇函数 则 xf是奇函数 D 若 xf 不是奇函数 则 xf不是奇函数 答案 B 解析 以否定的条件作条件 以否定的结论作结论得出原命题的否命题 选 B 易 5 2012 湖南 命题 若 4 则1tan 的逆否命题是 A 若 4 则1tan B 若 4 则1tan C 若1tan 则 4 D 若1tan 则 4 答案 C 解析 以否定的结论作条件 否定的条件作结论可得出原命题的逆否命题 选择 C 易 6 2014 山东潍坊模拟 命题 若3 x 则032 2 xx 的逆否命题是 A 若3 x 则032 2 x
9、x B 若3 x 则032 2 xx C 若032 2 xx 则3 x D 若032 2 xx 则3 x 答案 C 解析 以否定的结论作条件 否定的条件作结论可得出原命题的逆否命题 选择 C 类型类型三三 四种四种命题之间的命题之间的关系及关系及真假判断真假判断 考点说明 四种命题之间的关系及真假判断是常考题型 具有一定难度 判断四种命题之 间的真假可以用其关系判断 其中原命题和逆否命题真假性一致 逆命题和否命题真假性一 致 命题的真假需要根据已经掌握的数学知识进行判断 易 1 给出命题 若 2 0 x 则 1 0sin x 在它的逆命题 否命题和逆否命题中 真命题的个数是 高一数学 2017
10、 秋季 第 5页 A 3B 2C 1D 0 答案 C 解析 原命题是真命题 又 原命题和逆否命题真假性一致 逆否命题是真命题 原命 题的逆命题为 若 1 0sin x 则 2 0 x 显然此命题是假命题 又 逆命题和否命 题的真假性一致 原命题的否命题是假命题 只有一个真命题 选 C 易 2 已知cba 都是实数 则命题 若ba 则 22 bcac 与它的逆命题 否命 题和逆否命题四个命题中 真命题的个数是 A 4B 2C 1D 0 答案 B 解析 原命题 若ba 则 22 bcac 是假命题 逆否命题也是假命题 原命题的逆命 题是 若 22 bcac 则ba 是真命题 否命题也是真命题 共有
11、 2 个真命题 选 B 易 3 命题 若1 x或3 x 则032 2 xx 的等价命题是 A 若032 2 xx 则1 x或3 x B 若032 2 xx 则1 x且3 x C 若032 2 xx 则1 x或3 x D 若032 2 xx 则1 x且3 x 答案 D 解析 原命题与它的逆否命题是等价命题 命题 若1 x或3 x 则 032 2 xx 的等价命题是 若032 2 xx 则1 x且3 x 选 D 中 4 命题 若p则q 是假命题 则下列命题中一定是假命题的是 A 若p则qB 若q则p C 若q则pD 若q 则p 答案 B 解析 命题 若p则q 可以看作是原命题 原命题与逆否命题的真
12、假性一致 其 逆否命题一定是真命题 命题 若p则q 的逆否命题是 若q则p 选 B 中 5 与 若p 则q 真假性一致的命题是 A 若p则qB 若q则pC 若p 则qD 若p则q 高一数学 2017 秋季 第 6页 答案 B 解析 命题 若p 则q 可以看作是原命题 原命题与逆否命题的真假性一致 命 题 若p 则q 的逆否命题是 若q则p 选 B 难 6 2014 南昌四校联考 下列命题中正确的是 若0 22 yx 则x y不全为零 的否命题 正三角形都相似的逆命题 若0 m 则0 2 mxx有实根 的逆否命题 若2 x是有理数 则x是无理数 的逆否命题 A B C D 答案 B 解析 原命题
13、的否命题是 若0 22 yx 则x y全为零 是真命题 原命题的 逆命题是 若两个三角形相似 则这两个三角形是正三角形 是假命题 原命题的逆否 命题是 若0 2 mxx没有实根 则0 m 方程无实根 041 m 0 4 1 m 是真命题 原命题的逆否命题是 若 x 不是无理数 则2 x不是有理 数 x 不是无理数 x 是有理数 又 2是无理数 所以2 x是无理数 不是有 理数 是真命题 故正确答案为 选 B 逻辑联结词 类型类型一一 逻辑连结词逻辑连结词 或或 且且 非非 考点说明 该考点主要考查复合命题的概念 以及逻辑连接词 或 逻辑连接词 且 逻辑连接词 非 的使用 其中将已知命题进行分解
14、是解答本题的关键 易 1 命题 方程 2 40 x 的解是x 2 中 使用的逻辑联结词的情况是 A 没有使用联结词B 使用了逻辑联结词 或 C 使用了逻辑联结词 且 D 使用了逻辑联结词 非 答案 D 解析 x 2是指x 2或x 2 使用了逻辑联结词 或 故选 B 易 2 命题 梯形的两对角线互相不平分 的命题形式为 A p或qB p且qC 非pD 简单命题 答案 D 高一数学 2017 秋季 第 7页 解析 记命题p 梯形的两对角线互相平分 而原命题是 梯形的两对角线互相不平分 是命题p的否定形式 选 C 易 3 在命题 方程 2 4x 的解为x 2 中使用的联结词是 A 且B 或C 非D
15、无法确定 答案 B 解析 命题 方程x2 4的解为x 2 即命题 若x为方程x2 4的解 则x 2 或 x 2 故命题中使用的联结词是 或 故选 B 易 4 命题P 2016 2017 则下列关于命题P说法正确的是 A 命题P使用了逻辑联结词 或 是假命题 B 命题P使用了逻辑联结词 且 是假命题 C 命题P使用了逻辑联结词 非 是假命题 D 命题P使用了逻辑联结词 或 是真命题 答案 D 解析 2016 2017等价为2016 2017或2016 2017 中间使用了逻辑连接词或 为真 命题 故选 D 易 5 下列命题 2010 年 2 月 14 日既是春节 又是情人节 10 的倍数一定是
16、5 的 倍数 梯形不是矩形 其中使用逻辑联结词的命题有 A 0 个B 1 个C 2 个D 3 个 答案 D 解析 含有逻辑联结词 且 含有逻辑联结词 且 含有逻辑联结词 非 故选 D 中 6 在一次跳伞训练中 甲 乙两位学员各跳一次 设命题p是 甲降落在指定范围 q是 乙降落在指定范围 则命题 两位学员都没有降落在指定范围 可表示为 A p q B p q C p qD p q 答案 D 解析 命题p是 甲降落在指定范围 则 p是 甲没降落在指定范围 q是 乙降落在指 定范围 则 q是 乙没降落在指定范围 据题 两位学员都没有降落在指定范围 可以 表示为 p q 故选 D 高一数学 2017 秋季 第 8页 类型类型二二 判断含有逻辑联结词命题的真假判断含有逻辑联结词命题的真假 考点说明 判断含有逻辑联结词命题的真假是考查重点 首先确定复合命题中的两个命题 的真假 再根据真值表判断复合命题的真假 易 1 2017 清新区校级一模 若p是真命题 q是假命题 则 A p q是真命题B p q是假命题C p是真命题D q是真命题 答案 D 解析 解 若p是真命题 q是假命题 则p q是假命题
