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1、必修4第1讲 三角函数的概念一选择题（共17小题）1下列说法中正确的是（）A120角与420角的终边相同B若是锐角则2是第二象限的角C240角与480角都是第三象限的角D60角与420角的终边关于x轴对称2如果角与x+45具有相同的终边，角与x45具有相同的终边，那么与之间的关系是（）A=90B+=0C=90+k360，kZD=k360，kZ3终边在第一、四象限的角的集合可表示为（）ABCD4若=835，则角的终边在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5角的终边经过点（3，0），则角是（）A第二象限角B第三象限角C第二或第三象限角D不是象限角6中心角为60的扇形，它的弧长为2，则它的内
2、切圆半径为（）A2BC1D7下列各组中，终边相同的角是（）A和2k（kZ）B和C和D和8若角、的终边关于y轴对称，则、的关系一定是（其中kZ）（）A+=B=C=（2k+1）D+=（2k+1）9圆的一条弦的长等于半径，则这条弦所对的圆周角的弧度数为（）A1BC或D或10在半径为2的圆中，圆心角为所对的弧长是（）ABCD11在148，475，960、1 061、185这五个角中，属于第二象限角的个数是（）A2B3C4D512在半径为10cm的圆中，的圆心角所对弧长为（）ABCD13300是 （）A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角14经过2小时，钟表上的时针旋转了（）A60B60C30
3、D3015已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=x上，且满足=cos，则是（）A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角16已知一扇形如图，若扇形半径为1，则该扇形的周长等于（）A+2B2CD+217已知一扇形的中心角是，所在圆的半径是R，若扇形的周长是一定值C（C0），该扇形的最大面积为（）ABCD二填空题（共12小题）18若是第四象限角，则是第 象限角，是第 象限角19如果角与x+45具有相同的终边，角与x45具有相同的终边，那么与之间的关系是 20已知角为钝角，若4角的终边与角的终边重合，则角= 21将1485化为2k+（02，kZ）的形式是 22若角和的终
4、边关于y轴对称，则和满足 23在0到360范围内，与角60的终边在同一直线上的角为 24与终边相同的角的集合 25与角终边相同的角是 ，它们是第 象限的角，其中最小的正角为 26已知下列各个角：，3=9，4=855；其中是第三象限的角是 27扇形的圆心角是72，半径为5cm，其面积为 28把时钟拨快1小时，则时针走过的弧度数是 29若是第四象限角，且，则是第 象限角三解答题（共11小题）30已知角的终边在直线xy=0上（1）写出角的集合S；（2）写出S中适合不等式360720的元素31写出与终边相同的角的集合S，并把S中适合不等式24的元素写出来32如图所示，写出终边落在阴影部分的角的集合33
5、已知角的终边经过点P（1，），试写出角的集合M，并把集合M中在360720间的角写出来34把下列各角的弧度化为角度或把角度化为弧度：（1）135 （2）35已知=1910（1）把角写成+k360（kZ，0360）的形式，指出它是第几象限的角；（2）求出的值，使与的终边相同，且720036一个半径大于2的扇形，其周长C=10，面积S=6，求这个扇形的半径r和圆心角的弧度数37已知=1920（1）将写成+2k（kZ，02）的形式，并指出它是第几象限角（2）求与终边相同的角，满足4038已知扇形的周长是8，（1）若圆心角=2，求弧长l（注）（2）若弧长为6，求扇形的面积S39（1）已知tan =，求
6、的值；（2）化简：40已知tan（）=2（1）求的值；（2）求的值必修4第1讲 三角函数的概念参考答案与试题解析一选择题（共17小题）1下列说法中正确的是（）A120角与420角的终边相同B若是锐角则2是第二象限的角C240角与480角都是第三象限的角D60角与420角的终边关于x轴对称【分析】利用终边相同的角的概念，即可得出结论【解答】解：A，420=360+60，420与60角的终边相同，不正确；B，若是锐角，则090，02180则2是第二象限的角，不正确；C，480=360+120，480与120角的终边相同，是第二象限的角，不正确；D，420=36060，420与60角的终边相同，60
7、角与420角的终边关于x轴对称，正确故选：D，【点评】本题考查终边相同的角的概念，考查学生分析解决问题的能力，比较基础2如果角与x+45具有相同的终边，角与x45具有相同的终边，那么与之间的关系是（）A=90B+=0C=90+k360，kZD=k360，kZ【分析】表示出角与x+45具有相同的终边，角与x45具有相同的终边的角，然后求出=90+k360，kZ，可得选项【解答】解：=x+45+m360 =x45+n360m，n整数=90+k360kZ 故选C【点评】本题考查终边相同的角，考查计算能力，是基础题3终边在第一、四象限的角的集合可表示为（）ABCD【分析】由题意否定A、B，C包含x正半
8、轴，即可得到正确选项【解答】解：终边在第一、四象限的角的集合，显然A、B不正确，对于C，包含x正半轴，不合题意，D是正确结果故选D【点评】本题是基础题，考查象限角的求法以及判定方法，注意象限界角的判断4若=835，则角的终边在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】利用角的终边表示方法得：835=2360115，再由象限角的定义判断所在象限即可【解答】解：因为835=2360115，所以由角的定义得115的终边在第三象限，则角的终边在第三象限，故选：C【点评】本题考查终边相同的角的表示，象限角与角的定义，是基本题5角的终边经过点（3，0），则角是（）A第二象限角B第三象限角C第二或
9、第三象限角D不是象限角【分析】直接判断角的终边上的点所在位置，即可判断角所在象限【解答】解：点（3，0）在x轴的非正半轴上，角的终边与x轴的非正半轴重合，故角不是象限角故选：D【点评】本题考查角的终边所在的象限的求解，判断点的位置是解题的关键6中心角为60的扇形，它的弧长为2，则它的内切圆半径为（）A2BC1D【分析】设扇形和内切圆的半径分别为R，r由弧长公式可得，解得R再利用3r=R=6即可得出【解答】解：设扇形和内切圆的半径分别为R，r由，解得R=63r=R=6，r=2故选：A【点评】本题考查了弧长公式、扇形的内切圆的性质、含30角的直角三角形的性质，属于基础题7下列各组中，终边相同的角是
10、（）A和2k（kZ）B和C和D和【分析】通过两个角的差值是2的整数倍，即可判断终边相同【解答】解：因为2k=2k，所以不是终边相同的角；因为2k，所以不是终边相同的角；因为=2，所以不是终边相同的角；因为=2k，所以不是终边相同的角；故选C【点评】本题考查终边相同的角的应用，考查计算能力8若角、的终边关于y轴对称，则、的关系一定是（其中kZ）（）A+=B=C=（2k+1）D+=（2k+1）【分析】由 ，角的终边关于y轴对称，得到=+k，（kZ），从而得出与的关系【解答】解：，角的终边关于y轴对称，=+k，（kZ），即 +=+2k，（kz），故选：D【点评】本题考查终边相同的角的表示方法，角的终
11、边关于y轴对称 即=+k，（kZ）9圆的一条弦的长等于半径，则这条弦所对的圆周角的弧度数为（）A1BC或D或【分析】设该弦所对的圆周角为，则其圆心角为2或22，根据弦长等于半径，可得2=或者22=，从而可得结论【解答】解：设该弦所对的圆周角为，则其圆心角为2或22，因为弦长等于半径，所以可得2=或者22=，解得=或=故选C【点评】本题考查弦所对的圆周角，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题10在半径为2的圆中，圆心角为所对的弧长是（）ABCD【分析】利用弧长公式即可得出【解答】解：l=r=故选：A【点评】本题考查了弧长公式，属于基础题11在148，475，960、1 061、185这五个角中
12、，属于第二象限角的个数是（）A2B3C4D5【分析】把各个选项中的角写成k360+，0360，kz 的形式，根据的终边位置，做出判断【解答】解：148显然是第二象限角，而475=360+115，960=3360+120，185=360+175，都是第二象限角而1601=5360+199，是第三象限角答案：C【点评】本题主要考查终边相同的角的定义和表示方法，象限角、象限界角的定义，属于基础题12在半径为10cm的圆中，的圆心角所对弧长为（）ABCD【分析】直接利用弧长公式求出结果即可【解答】解：l=r=10=故选：A【点评】本题考查的是扇形的弧长公式的运用，正确记忆弧长公式是解题的关键13300是 （）A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角【分析】直接由270300360得答案【
