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1、充分条件与必要条件（同步试题）一选择题（共32小题）1设命题甲为“a，b，c成等差数列”，命题乙为“+=2”，那么（）A甲是乙的充分不必要条件B甲是乙的必要不充分条件C甲是乙的充要条件D是乙的既不充分也不必要条件2已知aR，则“a2”是“a22|a|”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3数列an的前n项和Sn=n2+1是an=2n1成立的（）A充分但不必要条件B必要但不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件4设xR，则“x=1”是“x2=x”的（）A充分不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5使四边形为菱形的充分条件是（）A对角线相等
2、B对角线互相垂直C对角线互相平分D对角线垂直平分6已知函数f（x）=Asin（x+）其中（A0，0）则“f（0）=0”是“y=f（x）是奇函数”的（）A充分但不必要条件B必要但不充分条件C充要条件D既非充分也非必要条件7一个整数的末位数字是2，是这个数能被2整除的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件8a0，b0的一个必要条件为（）Aa+b0B（a+1）2+（b+3）2=0CD9设命题p：“x1”是“x3x”的充分不必要条件；命题q：是不等式a1x2+b1x+c10和a2x2+b2x+c20同解的充要条件，则以下是真命题的是（）Ap或qBp且qCp且qDp或q10
3、已知i为虚数单位，则复数a+i（aR）与b+i（bR）的积是实数的充要条件是（）Aab=1Bab+1=0Ca+b=0Da=b11已知z1，z2C，设A：z12+z22=0，B：z1，z2全为零，则A是B的（）A充分条件B必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件12已知集合P=x|x+1|2，Q=x|xa，则集合PQ=的充要条件是（）Aa3Ba1Ca3Da113对于空间中的三条不同的直线，有下列三个条件：三条直线两两平行；三条直线共点；有两条直线平行，第三条直线和这两条直线都相交其中，能作为这三条直线共面的充分条件的有（）A0个B1个C2个D3个14已知a、b、c都是实数，则“ac2bc2”是“
4、ab”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件15在空间四点中，“四点不共面”是“任意三点不共线”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件16已知命题 p：|x+2|1，命题 q：xa，且q 是p 的必要不充分条件，则 a 的取值范围可以是（）Aa3Ba3Ca3Da317条件p：（1x）（1+x）0，条件q：lg有意义，则p是q（）A充分不必要B必要不充分C充要条件D既不充分也不必要18在ABC中，条件甲：AB，条件乙：sinAsinB，则甲是乙的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件19设x，y
5、R，那么“y=logax有意义”是“y=ax有意义”的（）A必要不充分条件B充分不必要条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件20设x，yR，则xy0是|xy|=|x|+|y|成立的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分且必要条件D既不充分又不必要条件21设命题甲为：点P的坐标适合方程f（x，y）=0；命题乙：点P在曲线C上；命题丙：点Q坐标不适合f（x，y）=0；命题丁：点Q不在曲线C上已知甲是乙的必要不充分条件，那么丙是丁的（）条件A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要22集合A=x|0ax+15，B=x|0，若xA是xB的充要条件，则a等于（）A1B1C2D223已知曲线C
6、的参数方程（为参数），则曲线C不经过第二象限的一个充分不必要条件是（）Aa3BFACa1Da024定义：若对定义域D上的任意实数x都有f（x）=0，则称函数f（x）为D上的零函数根据以上定义，对定义在D上的函数f（x）和g（x），“f（x）是D上的零函数或g（x）是D上的零函数”为“f（x）与g（x）的积函数是D上的零函数”的（）条件A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件25下列说法正确的是（）A是B的必要条件，则B是A的充分条件；A是B的充分条件，则只有条件A能使B成立；A是B的必要条件，则去掉条件A，B必然不成立ABCD26已知p：lgx0，那么命题p的一
7、个必要不充分条件是（）A0x1B1x1CxDx227设mR，则关于x的方程x2+4x+2=m有解的一个必要不充分条件是（）Am2Bm2Cm3Dm328下列选项中，p是q的必要不充分条件的是（）Ap：a+cb+d，q：ab且cdBp：a1，b1 q：f（x）=axb（1a0）的图象不过第二象限Cp：x=1，q：x2=xDp：a1，q：f（x）=logax（1a0）在（0，+）上为增函数29p：直线l1，l2的斜率相乘为1，q：l1l2则p是q的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件30“x=2”是“（x+1）（x2）=0”的（）条件A充分不必要B必要不充分C
8、充分条件D不充分不必要31命题p：“任意x1，alnx0”为真命题的一个充分不必要条件是（）Aa0Ba0Ca0Da032设z是非零复数，是z的共轭复数，则“z+=0“是“z为纯虚数”的（）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分条件又非必要条件二填空题（共13小题）33命题p：aM=x|x2x0；命题q：aN=x|x2；p是q的 条件34“a2=b2”是“a=b”成立的 条件（填充要、充分不必要，必要不充分或既不充分也不必要）35已知a、b是实数，则“a1，且b1”是“a+b2，且ab1”的 条件36给出下列条件1ab；0ab1；0a1b其中，成立的充分条件是 （填所有可能的条件的
9、序号）37已知“k（m，+）”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是 38已知函数f（x）=x2+bx+c，则“c0”是“x0R，使f（x0）0”的 条件39已知p：a4，q：xR，使ax2+ax+10是真命题，则p是q的 条件40已知A和B是两个命题，如果A是B的充分条件，那么A是B的 条件41已知s是r的充分条件，r是p的充分条件，p是s的充分条件，则s是p的 条件42用符号“”与“”填空（1）x+y=7 x2y26x+8y=7（2）ab=0 a=043指出下列各组命题中p是q的什么条件？p：m为有理数，q：m为实数p是q的 p：x21=0，q：x1=0p是q的 p：内错角相等，q：两
10、直线平行p是q的 44已知集合A=x|a+1x2a+3，B=x|x23x40若xA是xB的充分条件，则实数a的取值范围是 45“a1且b1”是“ab1”成立的 条件（填充分不必要，必要不充分，充要条件或既不充分也不必要三解答题（共5小题）46从“”、“”与“”中选出适当的符号填空：（1）x2=1 x=1；（2）a=b a2=b2；（3）tan=1 =；（4）AB=A AB47已知p：x24x+4m20（mR），q：，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围48已知p：x25x240，q：x24x+4m20（m0）若q是p的必要不充分条件，求实数m的取值范围49若aR，则“a=2”是“（a1
11、）（a2）=0”的 条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”的一个）50已知p：0，q：x22x+1a 20，其中a0，且p是q的必要条件，求实数a的取值范围充分条件与必要条件（同步试题）参考答案与试题解析一选择题（共32小题）1设命题甲为“a，b，c成等差数列”，命题乙为“+=2”，那么（）A甲是乙的充分不必要条件B甲是乙的必要不充分条件C甲是乙的充要条件D是乙的既不充分也不必要条件【分析】由命题乙变形可推出命题甲，而当命题甲成立时举例说明当各项为0，公差也为0时，+没有意义，显然推不出命题乙【解答】解：由+=2，可得a+c=2b，即a，b，c是等差数列；但a、
12、b、c均为零时，a、b、c成等差数列，但+2所以甲是乙的必要不充分条件故选B2已知aR，则“a2”是“a22|a|”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合不等式的解法进行判断即可【解答】解：a22|a|，|a|2，即a2或a2，“a2”是“a22|a|”的充分不必要条件故选：A3数列an的前n项和Sn=n2+1是an=2n1成立的（）A充分但不必要条件B必要但不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件【分析】先根据关系式：an=，进行求解数列an的通项公式an，注意验证n=1时是否成立最后看求出的通项公式与an=2n1谁能
13、推出谁即可【解答】解：由题意知，当n=1时，a1=s1=1+1=2，当n2时，an=snsn1=（n2+1）（n1）2+1）=2n1，经验证当n=1时不符合上式，an=an=成立不能推出an=2n1成立；反之，an=2n1成立也不能推出an=故选D4设xR，则“x=1”是“x2=x”的（）A充分不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可【解答】解：由x2=x得x=1或x=0，则“x=1”是“x2=x”的充分不必要条件，故选：A5使四边形为菱形的充分条件是（）A对角线相等B对角线互相垂直C对角线互相平分D对角线垂直平分【分析】根据菱形的
