《教培机构高中数学讲义 【研究院】[人教版][高三数学一轮复习][第7讲 三角函数的综合问题]演练方阵（学生版） (3).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教培机构高中数学讲义 【研究院】[人教版][高三数学一轮复习][第7讲 三角函数的综合问题]演练方阵（学生版） (3).docx（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、演练方阵第7讲 三角函数的综合问题正弦函数和正切函数的图像和性质类型一: 三角函数的定义域和值域考点说明：考察三角函数的定义域和值域【易】1（2017春商水县校级月考）若x为三角形中的最小内角，则函数y=2sin(x+45)的值域是（）A(0，22B12，22C(12，22D(1，2【易】2（2015秋通渭县校级月考）如果x0，2，则函数y=sinx+-cosx的定义域为（）A0，B2，32C2，D32，2【易】3（2016春沈阳校级期末）函数y=|sinx|sinx+cosx|cosx|+|tanx|tanx的值域是（）A1，1B1，1，3C1，3D1，3【易】4（2017春平罗县校级期末）
2、y=tan（x+4）的定义域为（）Ax|x4，xRBx|x-4，xRCx|xk+4，kZDx|xk4，kZ【易】5（2017秋滁州月考）函数y=tan(4-2x)的定义域是（）A(k2-8，k2+38)，kZB(k-4，k+34)，kZC(k2-4，k2+4)，kZD(k+4，k+54)，kZ【易】6（2017春新余期末）已知函数f(x)=2asin(2x+6)+b的定义域为0，2，值域为5，1，则函数g（x）=abx+7在b，a上，（）A有最大值2B有最小值2C有最大值1D有最小值1【难】7（2015上海模拟）对于函数f（x），若存在区间A=m，n，使得y|y=f（x），xA=A，则称函数f
3、（x）为“可等域函数”，区间A为函数f（x）的一个“可等域区间”给出下列4个函数：f（x）=sin（2x）；f（x）=2x21；f（x）=|12x|； f（x）=log2（2x2）其中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”为（）ABCD类型二: 三角函数的单调性考点说明：考察正弦函数、余弦函数和正切函数的单调性【易】1（2014上海模拟）函数y=cos2x为减函数的单调区间为（）A-4，4B-4，34C0，2D2，【易】2（2017春南沙区校级月考）函数y=tan(x-4)的单调递增区间为（）A(k-2，k+2)(kZ)B（k，k+）（kZ）C(k-34，k+4)(kZ)D(k-4，k+34)
4、(kZ)【易】3（2017韶关模拟）下列函数中，最小正周期为且在（0，2）是减函数的是（）Ay=cos（2x+2）By=|sin（x+3）|Cy=2cos2x3Dy=tan2x【易】4（2017湘潭三模）已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，|2）的部分图象如图所示，则f（x）的递增区间为（）A(-12+2k，512+2k)，kZB(-12+k，512+k)，kZC(-6+2k，56+2k)，kZD(-6+k，56+k)，kZ【中】5（2017福州二模）若函数f（x）=sin（x）（0）在4，2上为减函数，则的取值范围为（）A（0，3B（0，4C2，3D2，+）【中】6（2017武昌区
5、模拟）若f(x)=cos2x+acos(2+x)在区间(6，2)上是增函数，则实数a的取值范围为（）A2，+）B（2，+）C（，4）D（，4【中】7（2017雨花区校级二模）若x=6是函数f(x)=3sinx+cosx图象的一条对称轴，当取最小正数时（）Af（x）在(-3，-6)单调递减Bf（x）在(6，3)单调递增Cf（x）在(-6，0)单调递减Df（x）在(0，6)单调递增【中】8（2017杏花岭区校级模拟）函数f（x）=sin（x+）（0，0）的图象与g(x)=2cos2(x-6)+1的图象的对称轴相同，则f（x）的一个递增区间为（）A-56，6B-3，6C-512，12D12，712【
6、中】9（2011天津）已知函数f（x）=2sin（x+），xR，其中0，若函数f（x）的最小正周期为6，且当x=2时，f（x）取得最大值，则（）Af（x）在区间2，0上是增函数Bf（x）在区间3，上是增函数Cf（x）在区间3，5上是减函数Df（x）在区间4，6上是减函数【难】10（2017呼和浩特二模）设函数，-2，2，且sinsin0，则下列不等式必定成立的是（）ABC+0D22类型三: 三角函数的周期性、奇偶性和对称性考点说明：主要考察三角函数的周期性、奇偶性和对称性【易】1（2017春涵江区校级期中）下列函数中同时满足：在（0，2）上是增函数；奇函数；以为最小正周期的函数的是（）Ay=t
7、anxBy=cosxCy=tanx2Dy=|sinx|【易】2（2016春山西校级期末）对于函数f（x）=tan2x，下列选项中正确的是（）Af（x）在（2，4）上是递增的Bf（x）在定义域上单调递增Cf（x）的最小正周期为Df（x）的所有对称中心为（k4，0）【易】3（2014红河县校级学业考试）y=tan(2x+3)(xR)的最小正周期为（）A2BC2D4【易】4（2016秋辽源期末）下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）Ay=x+sinxBy=xsinxCy=x+cosxDy=xcosx【易】5（2017春象山县校级期中）若函数f（x）=3cos（3x）sin（3x）为奇函数，则
8、等于（）Ak（kZ）Bk+6(kZ)Ck+3(kZ)Dk-3(kZ)【中】6（2017宁化县校级二模）若函数y=ksin（kx+）（k0，|2）与函数y=kxk2+6的部分图象如图所示，则函数f（x）=sin（kx）+cos（kx）图象的一条对称轴的方程可以为（）Ax=24Bx=3724Cx=1724Dx=1324【中】7（2015开封模拟）已知函数f（x）=cos（2x+）满足f（x）f（1）对xR恒成立，则（）A函数f（x+1）一定是偶函数B函数f（x1）一定是偶函数C函数f（x+1）一定是奇函数D函数f（x1）一定是奇函数【难】8（2017春莆田期末）函数f（x）=tan（x+1）+ta
9、n（x+2）+tan（x+3）+tan（x+2017）图象的对称中心是（）A（1009，0）B（1008，0）C（1008，0）D（1009，0）【难】9（2016秋湖州期末）已知函数f（x）=cos（x+）（0），x=8是y=f（x）的零点，直线x=38为y=f（x）图象的一条对称轴，且函数f（x）在区间（12，524）上单调，则的最大值是（）A9B7C5D3三角函数的图象的变换类型一: 函数yAsin(x)的图象及变换考点说明：考察两种伸缩变换的方法的区别和联系【易】1（2017深圳一模）将函数y=sin（6x+4）的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移8个单位，得到的函数的一个
10、对称中心（）A(2，0)B(4，0)C（716，0）D（516，0）【易】2（2017天津学业考试）为了得到函数y=sin（2x5），xR的图象，只需将函数y=sin2x，xR的图象上所有的点（）A向左平行移动5个单位长度B向右平行移动5个单位长度C向左平行移动10个单位长度D向右平行移动10个单位长度【易】3若奇函数y=g（x）与f（x）=2sin（2x+）图象关于直线x=6对称，要得到y=g（x），则可用y=f（x）的图象变换得到（|2），需经过的变换是（）A向左平移6个单位B向右平移6个单位C向左平移3个单位D向右平移3个单位【中】4将函数y=sin（2x6）的图象向左平移3个单位，再将
11、得到的图象上的点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）后得到的函数y=g（x）的图象若方程g（x）a=0，x（2，3）有三个根，且这三根可以构成等比数列，则实数a的值为（）A12B22C22D12【中】5（2017许昌三模）已知函数f（x）=2sin（x+）（0，|2）的图象过点B（0，1），且在（18，3）上单调，同时f（x）的图象向左平移个单位之后与原来的图象重合，当x1，x2（1712，23），且x1x2时，f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）=（）A3B1C1D3【难】6（2012春萧山区校级期中）如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则这些函数为“互为生成”函数，给出下列函数
12、：（1）f1（x）=sinx+cosx； （2）f2（x）=2sinx+2； （3）f3（x）=sinx；（4）f4=2（sinx+cosx）； （5）f5（x）=2cosx2（sinx2+cosx2）其中“互为生成”函数有 （把所有可能的函数的序号都填上）【难】7（2016秋大石桥市校级期中）已知函数f(x)=2cosxcos(x-6)-3sin2x+sinxcosx（）求f（x）的最小正周期；（）把f（x）的图象向右平移m个单位后，在0，2是增函数，当|m|最小时，求m的值【难】8（2015秋临沂期中）某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（x+）（0，|2）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：x+0 2 32 2x 3712 Asin（x+） 20 （1）请将上表空格中所缺的数据填写在答题卡的相应位置上，并直接写出函数f（x）的解析式；（2）将y=f（x）的图象上所有点向左平移4个单位长度，得到y=g（x）的图象，求当x4，4时，函数g（x）的值域类型二: 由图象确定yAsin(x)的解析式考点说明：根据部分函数图像求解函数
