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1、河南省鲁山县第一高级中学2019-2020学年高二数学11月月考试题 文一、 择题：1.若函数在区间内可导，且则 的值为（ ）A B C D2. 双曲线的离心率为2，则的最小值为 （ ） A B2 C D3. 设为实数，函数的导函数为，且是偶函数, 则曲线：在原点处的切线方程为( ) A. B. C. D. 4. 函数，为的导函数，令，则下列关系正确的是( )A BC D无法确定5. 如果方程x2ky22表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（ ）A.（0，）B.（0，2） C. （0，1）D. （1，）6. 设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根
2、据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是（ ）A.y与x具有正的线性相关关系 B.回归直线过样本点的中心（，）C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg7. 设函数的定义域为,是的极大值点,以下结论一定正确是（）AB是的极小值点 C是的极小值点D是的极小值点8. 抛物线上两点、关于直线 对称，且，则等于（ ）A B C D9设点是曲线：（为实常数）上任意一点，点处切线的倾斜角为，则的取值范围是（ ）A B C0， D0，）10
3、.设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x 0时，且，则不等式的解集是( ）A(3，0)(3，+)B(3，0)(0，3)C(，3)(3，+)D(，3)(0，3)11定义在上的可导函数，当时，恒成立，则的大小关系为（ ）A B C D12. 已知x1，x2是函数f（x）lnx的两个零点，则（ ） Ax1x21 B1x1x2e C1x1x210 Dex1x210二、填空题：13已知一个动圆与圆C： 相内切，且过点A（4，0），则这个动圆圆心的轨迹方程是_ 14. 已知椭圆C：，点M与C的焦点不重合，若M关于C的两焦点的对称点分别为P，Q，线段MN的中点在C上，则|PN|+|QN|
4、=_15. 等比数列中，函数，则= .16已知，若对任意两个不等的正实数都有恒成立，则的取值范围是_。 三、解答题17. 设是锐角三角形，分别是内角A，B，C所对边长，并且（）求角A的值； （）若，求（其中）18. 已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图像上(1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前项和19. 已知函数的图象在点P处的切线方程为（）求实数，的值；（）设是2，+）上的增函数，求实数m的最大值20. 已知椭圆C：的离心率，左、右焦点分别为F1、F2，点P（2，），点F2在线段PF1的中垂线上.（1）求椭圆C的方程；（2）设直线与椭圆C交于M、N两点，直线F2M与F2N
5、的倾斜角分别为，且，试问直线是否过定点？若过，求该定点的坐标.21. 已知抛物线，是坐标原点，点是抛物线上一点（与坐标原点不重合），圆是以线段为直径的圆。（1）若点坐标为，求抛物线方程以及圆方程；（2）若，以线段为直径的圆与抛物线交于点（与点不重合），求圆面积的最小值。22. 已知函数 ，为的导数.（1）当时，证明在区间上不是单调函数；（2）设，是否存在实数，对于任意的，存在，使得成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.鲁山一高高二文科数学11月月考参考答案1-5 BCBAC 6-10 DDADD 11-12 AA 16 16 17.解：（I）因为（II）由可得由（I）知所以 由余弦
6、定理知及代入，得+2，得，所以因此，c，b是一元二次方程的两个根.由18、解(1)由题意，时，当时，符合公式数列的通项公式为 。19.（）由，得（）由（）知 即 设 即不等式当当t 所以因此， ，即又综上，m的最大值为3。20.21. （1）在抛物线上 ，解得：抛物线的方程为：又 圆心为，半径为圆方程为：（2） 设，在以为直径的圆上 ，即又，又，且， （当且仅当，即时取等号）圆的面积圆面积的最小值为22.解：（1）当时，x， 令得：、 所以在单调递减。在单调递增，所以在上不是单调函数。（2）在上是增函数，故对于，.设.，由，得要使对于任意的，存在使得成立，只需在上，-， 在上；在上，所以时，有极小值 又，因为在上只有一个极小值，故的最小值为 解得. 9
