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1、河南省驻马店市正阳县高级中学2019-2020学年高一数学上学期第二次素质检测试题 理本试卷第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第I卷、第卷的答案都写在答题卡上。满分150分，考试时间120分钟第I卷选择题（共60分）一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知全集U1,2,3,4,5,6,7,8，集合A2,3,5,6，集合B1,3,4,6,7，则集合A（UB）等于（）A2,5 B3,6 C2,5,6 D2,3,5,6,82已知幂函数的图像过点,则的值为（ ）A B C D3函数的定义域是（ ） A2，3） B2，3）（
2、3，+） C2，3）（3，+） D（3，+）4下列给出函数f（x）与g（x）的各组中，是同一个关于x的函数的是 （ ） Af（x）=x1，g（x）=Bf（x）=2x1，g（x）=2x+1Cf（x）=1，g（x）=x0Df（x）=x2，g（x）=5. 设是定义在上的奇函数，当时，则（ ）A B CD6. 函数与在同一坐标系中的图像只可能是（ ）yx0yx0-1yx011yx011111 A B C D7下列函数中，在定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A. y=-x（） B. （） C. （且） D.y=x3（）8 已知=,则的表达式是（ ）A. B. C. D. 9. 若函数=的定义域为,
3、则函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 10三个数的大小关系为 （ ） A. B. C D. 11已知函数，则函数的零点的个数为 （ ）A1个 B2个 C3个D4个12.定义在R的偶函数f（x）在0，）上单调递减，且f（）0，则满足f（logx）0的x的集合为（ ） A.（，）（2，） B.（，1）（1,2） C.（，1）（2，） D.（0，）（2，）第卷 非选择题（共90分）二、填空题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上）13 函数且的图象恒过定点_.14、若函数在上是减函数，则实数的取值范围是 。15.函数的单调增区间是 。16. 函数=在上是减函数,则a的
4、取值范围为_.三、解答题（本大题共6道小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知集合=.（1）求.（2）若,求实数的取值范围.18.（本小题满分12分） 化简:（1）.（2）.19（本小题满分12分）已知函数的图象过点（0，-2），（2，0）（1）求与的值;（2）求时，求的最大值与最小值.20（本小题满分12分） 停车场预计“十一”国庆节这天将停放大小汽车1200辆次，该停车场的收费标准为：大车每辆次10元，小车每辆次5元根据预计，解答下面的问题：（1）写出国庆节这天停车场的收费金额y（元）与小车停放辆次x（辆）之间的函数关系式，并指出自变量x的取值
5、范围；（2）如果国庆节这天停放的小车辆次占停车总辆次的65%85%，请你估计国庆节这天该停车场收费金额的范围 21（本小题满分12分）设f（x）为定义在R上的偶函数，当0x2时，yx；当x2时，yf（x）的图象是顶点为P（3,4）且过点A（2,2）的抛物线的一部分.（1）在图中的直角坐标系中画出函数f（x）的图象；（2）写出函数f（x）的值域和单调区间22. （本小题满分12分） 已知函数f（x）exex （xR，且e为自然对数的底数）（1）判断函数f（x）的单调性与奇偶性；（2）是否存在实数t，使不等式f（xt）f（x2t2）0对一切xR都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由数学答案（
6、理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1-12 ACBDBA. A .ACBCD二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）13 14. 15 16【答案】【解析】因为数=在上是减函数,所以,求解可得,故答案为.三、解答题（本题共6个小题，共70分，解答本题要求有解答过程，有必要的文字叙述，注意解题规范）17（10分）解：【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）根据数轴求集合交集（2）由得,先考虑空集的情况，再结合数轴列对应不等式关系，最后根据并集求实数的取值范围.试题解析：（1）=,.（2）,当时,即.当时,.综上所述,的取值范围是,即.18【答案】（1）1；
7、（2）.【解析】试题分析：（1）根据对数运算法则 进行化简求值（2）根据指数幂运算法则 进行化简求值试题解析：（1）=;（2）=.19（1）由已知得：解得：又不合题意舍去，所以6分（2）由（1）得：，在上是增函数，当时，最小，最小值为；当时，最大，最大值为12分20解：（1）依题得 5分（2） 7分而 在上为减函数， 9分 10分即 11分答：估计国庆节这天该停车场收费金额的范围是 12分21. 解析（1）具体过程省，图象如图所示（2）由图象观察知f（x）的值域为y|y4单调增区间为（，3和0,3单调减区间为3,0和3，）22 解：（1）f（x）exx，（増-减=増）， f（x）在R上是增函数f（x）的定义域为R，且f（x）exexf（x），f（x）是奇函数（2）存在由（1）知f（x）在R上是增函数和奇函数，则f（xt）f（x2t2）0对一切xR都成立，f（x2t2）f（tx）对一切xR都成立，x2t2tx对一切xR都成立，t2tx2x2对一切xR都成立，t2t（x2x）mint2t20，又20，20，t.存在t，使不等式f（xt）f（x2t2）0对一切xR都成立
