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1、山东省平阴县第一中学2016-2017学年高二数学上学期第三次月考试题 理(扫描版)18.(1)解 由已知得 (n2) 2分故2(SnSn1)2an3an3an1,即an3an1 (n2)故数列an为等比数列,且公比q3. 4分又当n1时,2a13a13,a13.an3n. 6分(2)证明bn. 8分Tnb1b2bn 10分11. 12分19解:(1)法一:由正弦定理得1分 将上式以及b=4代入已知3分 即 即 5分 B为三角形的内角,. 6分 法二:由余弦定理相应给分 (2)由余弦定理得 , 7分 10分 即三角形的面积最大值为 12分20(1)证明:因为,所以以为坐标原点,所在的直线分别为
2、轴、轴、轴建立空间直角坐标系, 2分则,. 所以 ,4分所以,.所以 ,. 因为 ,平面,平面,所以 平面. 6分 (2) 所成角的余弦值为 12分22. 解:(1) 3分 (2) 设,若k存在,则设直线AB:ykxm. 由,得 5分 0, 6分有OAOB知x1x2y1y2x1x2(k x1m) (k x2m) (1k2) x1x2k m(x1x2)0 8分 代入,得5 m24 k24原点到直线AB的距离d. 9分 当AB的斜率不存在时,,可得,依然成立 所以点O到直线的距离为定值 10分说明:直接设直线OA的斜率为K相应给分(3) 12分当且仅当,即时等号成立. 13分当斜率不存在时,经检验|AB|.所以 综合得:面积的最大值为1 14分 8