《人教版数学九上24.2《点和圆、直线和圆的位置关系》（点和圆的位置关系）ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学九上24.2《点和圆、直线和圆的位置关系》（点和圆的位置关系）ppt课件（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、24 2 点和圆 直线和圆的位置关系 24 2 1 点和圆的位置关系 教学目标教学目标 1 理解并掌握设 O的半径为r 点P到圆心的距离OP d 则有 点P在圆外 d r 点P在圆上 d r 点P在圆内 dr 点P在圆上 d r 点P在圆内 dr 点P在圆外 如果d r 点P在圆上 如果dr 点P在圆上 d r 点P在圆内 d r 这个结论 的出现 对于我们今后解题 判定点P是否在圆外 圆上 圆内提供了依据 教学设计教学设计 下面 我们接着研究确定圆的条件 学生活动 经过 一点可以作无数条直线 经过 二点只能作一条直线 那么 经过 一点能作几个圆 经过 二点 三点呢 请同学们按下面 要求作圆
2、1 作圆 使该圆经过 已知点A 你能作出几个这样 的圆 2 作圆 使该圆经过 已知点A B 你是如何做的 你能作出几个这 样的圆 其圆心的分布有什么特点 与线段AB有什么关系 为什么 3 作圆 使该圆经过 已知点A B C三点 其中A B C三点不在同 一直线上 你是如何做的 你能作出几个这样 的圆 教学设计教学设计 老师在黑板上演示 1 无数多个圆 如图 1 所示 2 连接A B 作AB的垂直平分线 则垂直平分线上的点到A B 的距离都相等 都满足条件 作出无数个 其圆心分布在AB的中垂线上 与线段AB互相垂直 如图 2 所示 教学设计教学设计 3 作法 连接AB BC 分别作线段AB BC
3、的中垂线DE和FG DE与FG相交于点O 以O为圆 心 以OA为半径作圆 O就是所要求作的圆 如图 3 所示 在上面的作图过 程中 因为直线DE与FG只有一个交点O 并且点O到A B C三个点的距离相等 中垂线上的任一点到两端 点的距离相等 所以经过 A B C三点可以作一个圆 并且只能 作一个圆 即不在同一直线上的三个点确定一个圆 也就是 经过 三角形的三个顶点可以做一个圆 这个圆叫做三角 形的外接圆 外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点 叫做这个三角 形的外心 教学设计教学设计 下面我们来证明 经过 同一条直线上的三个点不能作出一个圆 证明 如图 假设过 同一直线l上的A B C三点
4、可以作一个圆 设这 个圆的圆心为P 那么点P既在线段AB的垂直平分线l1 又 在线段BC的垂直平分线l2 即点P为l1与l2交点 而l1 l l2 l 这 与我们以前所学的 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 矛盾 所以 过同一直线上的三点不能作圆 教学设计教学设计 上面的证明方法与我们前面所学的证明方法思路不同 它不是直接从 命题的已知得出结论 而是假设命题的结论 不成立 即假设过 同一直线 上的三点可以作一个圆 由此经过 推理得出矛盾 由矛盾断定所作假 设不正确 从而得到命题成立 这种证明方法叫做反证法 在某些情景下 反证法是很有效的证明方法 教学设计教学设计 例1 某地出土一明代残破圆形瓷盘 如图所示 为复制该瓷盘 确定其圆心和半径 请在图中用直尺和圆规 画出瓷盘的圆心 分析 圆心是一个点 一个点可以由两条直线交点而成 因此 只要在残缺的圆盘 上任取两条线段 作线段的中垂线 交点就是我 们所求的圆心 作法 1 在残缺的圆盘 上任取三点连接成两条线段 2 作两线段的中垂线 相交于一点O 则O就为所求的圆心 图略 教学设计教学设计 教学设计教学设计 2 不在同一直线上的三个点确定一个圆 3 三角形外接圆和三角形外心的概念 4 反证法的证明思想 5 以上内容的应用 五 作业布置 教材第101 102页 习题 1 7 8
