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1、 台湾省台湾省 2017 年中考数学年中考数学试题试题 解析版解析版 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 26 小题 小题 1 2017 台湾 算式 2 5 3 之值为何 A 13 B 7 C 13 D 7 分析 原式先计算绝对值运算 再计算乘法运算 最后算加减运算即可得到结 果 解答 解 原式 2 5 3 10 3 13 故选 C 点评 此题考查了有理数的混合运算 熟练掌握运算法则是解本题的关键 2 2017 台湾 下列哪一个选项中的等式成立 A 2 B 3 C 4 D 5 分析 根据二次根式的性质和化简方法 逐项判断即可 解答 解 2 选项 A 符合题意 3 选项 B 不符合题意 1
2、6 选项 C 不符合题意 25 选项 D 不符合题意 故选 A 点评 此题主要考查了二次根式的性质和化简 要熟练掌握 化简二次根式的 步骤 把被开方数分解因式 利用积的算术平方根的性质 把被开方数中能 开得尽方的因数 或因式 都开出来 化简后的二次根式中的被开方数中每一 个因数 或因式 的指数都小于根指数 2 3 2017 台湾 计算 6x 3 2x 的结果 与下列哪一个式子相同 A 12x2 18x B 12x2 3 C 16x D 6x 分析 根据单项式乘以多项式法则可得 解答 解 6x 3 2x 18x 12x2 故选 A 点评 本题主要考查整式的乘法 熟练掌握单项式乘以多项式的法则是解
3、题的 关键 4 2017 台湾 若阿光以四种不同的方式连接正六边形 ABCDEF 的两条对角线 连接后的情形如下列选项中的图形所示 则下列哪一个图形不是轴对称图形 A B C D 分析 根据轴对称图形的概念 如果一个图形沿一条直线折叠 直线两旁的部 分能够互相重合 这个图形叫做轴对称图形 这条直线叫做对称轴进行分析即可 解答 解 A 是轴对称图形 故此选项错误 B 是轴对称图形 故此选项错误 C 不是轴对称图形 故此选项错误 D 不是轴对称图形 故此选项正确 故选 D 点评 此题主要考查了轴对称图形 关键是掌握轴对称图形的概念 5 2017 台湾 已知坐标平面上有两直线相交于一点 2 a 且两
4、直线的方程 式分别为 2x 3y 7 3x 2y b 其中 a b 为两数 求 a b 之值为何 A 1 B 1 C 5 D 5 分析 把问题转化为关于 a b 的方程组即可解决问题 解答 解 由题意 解得 a b 5 故选 C 点评 本题考查两条直线相交或平行的性质 二元一次方程组等知识 解题的 关键是灵活运用所学知识解决问题 学会用转化的思想思考问题 6 2017 台湾 阿信 小怡两人打算搭乘同一班次电车上学 若此班次电车共 有 5 节车厢 且阿信从任意一节车厢上车的机会相等 小怡从任意一节车厢上车 的机会相等 则两人从同一节车厢上车的概率为何 A B C D 分析 根据阿信 小怡各有 5
5、 节车厢可选择 共有 25 种 两人在不同车厢的 情况数是 20 种 得出在同一节车厢上车的情况数是 5 种 根据概率公式即可得 出答案 解答 解 二人上 5 节车厢的情况数是 5 5 25 两人在不同车厢的情况数是 5 4 20 则两人从同一节车厢上车的概率是 故选 B 点评 此题主要考查了概率的求法 用到的知识点为 概率 所求情况数与总 情况数之比 7 2017 台湾 平面上有 A B C 三点 其中 AB 3 BC 4 AC 5 若分别以 A B C 为圆心 半径长为 2 画圆 画出圆 A 圆 B 圆 C 则下列叙述何者正确 A 圆 A 与圆 C 外切 圆 B 与圆 C 外切 B 圆 A
6、 与圆 C 外切 圆 B 与圆 C 外离 C 圆 A 与圆 C 外离 圆 B 与圆 C 外切 D 圆 A 与圆 C 外离 圆 B 与圆 C 外离 分析 根据圆和圆的位置与两圆的圆心距 半径的数量之间的关系 即可判定 解答 解 AC 5 2 2 即 AC RA RB A 与 C 外离 BC 4 2 2 即 BC RB RC B 与 C 相切 故选 C 点评 本题考查圆与圆的位置关系 记住 两圆外离 d R r 两圆外切 d R r 两圆相交 R r d R r R r 两圆内切 d R r R r 两圆内含 d R r R r 是解题的关键 8 2017 台湾 下列选项中所表示的数 哪一个与 2
7、52 的最大公因数为 42 A 2 3 52 72 B 2 32 5 72 C 22 3 52 7 D 22 32 5 7 分析 先将 42 与 252 分别分解质因数 再找到与 252 的最大公因数为 42 的数 即可 解答 解 42 2 3 7 252 22 32 7 2 3 52 72与 252 的最大公因数为 42 故选 A 点评 考查了有理数的乘方 有理数的乘法 关键是将 42 与 252 分解质因数 9 2017 台湾 某高中的篮球队球员中 一 二年级的成员共有 8 人 三年级 的成员有 3 人 一 二年级的成员身高 单位 公分 如下 172 172 174 174 176 176
8、 178 178 若队中所有成员的平均身高为 178 公分 则队中三年级成员的平均身高为几公分 A 178 B 181 C 183 D 186 分析 先求出一 二年级的成员的总共身高 再根据总数 平均数 数量可求 一 二 三年级的成员的总共身高 依此可求三年级成员的总共身高 再除以 3 即可求解 解答 解 172 172 174 174 176 176 178 178 1400 公分 178 11 1400 3 1958 1400 3 186 公分 答 队中三年级成员的平均身高为 186 公分 故选 D 点评 考查了平均数问题 关键是熟练掌握平均数的计算公式 10 2017 台湾 已知在卡乐芙
9、超市内购物总金额超过 190 元时 购物总金额有 打八折的优惠 安妮带 200 元到卡乐芙超市买棒棒糖 若棒棒糖每根 9 元 则她 最多可买多少根棒棒糖 A 22 B 23 C 27 D 28 分析 设买 x 根棒棒糖 根据题意列出不等式 解不等式即可 解答 解 设买 x 根棒棒糖 由题意得 9x 0 8 200 解得 x 她最多可买 27 根棒棒糖 故选 C 点评 本题考查的是一元一次不等式的应用 根据题意正确列出不等式 并正 确解出不等式是解题的关键 11 2017 台湾 如图 ABC 中 D E 两点分别在 AB BC 上 若 AD DB CE EB 2 3 则 DBE 与 ADC 的面
10、积比为 A 3 5 B 4 5 C 9 10 D 15 16 分析 根据三角形面积求法进而得出 S BDC S ADC 3 2 S BDE S DCE 3 2 即可得出答案 解答 解 AD DB CE EB 2 3 S BDC S ADC 3 2 S BDE S DCE 3 2 设 S BDC 3x 则 S ADC 2x S BED 1 8x S DCE 1 2x 故 DBE 与 ADC 的面积比为 1 8x 2x 9 10 故选 C 点评 此题主要考查了三角形面积求法 正确利用三角形边长关系得出面积比 是解题关键 12 2017 台湾 一元二次方程式 x2 8x 48 可表示成 x a 2
11、48 b 的形式 其中 a b 为整数 求 a b 之值为何 A 20 B 12 C 12 D 20 分析 将一元二次方程式 x2 8x 48 配方 可求 a b 再代入代数式即可求解 解答 解 x2 8x 48 x2 8x 16 48 16 x 4 2 48 16 a 4 b 16 a b 20 故选 A 点评 此题考查了配方法解一元二次方程 解题时要注意解题步骤的准确应 用 选择用配方法解一元二次方程时 最好使方程的二次项的系数为 1 一次项 的系数是 2 的倍数 13 2017 台湾 已知坐标平面上有一长方形 ABCD 其坐标分别为 A 0 0 B 2 0 C 2 1 D 0 1 今固定
12、 B 点并将此长方形依顺时针方向旋转 如图所示 若旋转后 C 点的坐标为 3 0 则旋转后 D 点的坐标为何 A 2 2 B 2 3 C 3 3 D 3 2 分析 先根据旋转后 C 点的坐标为 3 0 得出点 C 落在 x 轴上 再根据 AC 3 DC 2 即可得到点 D 的坐标为 3 2 解答 解 旋转后 C 点的坐标为 3 0 点 C 落在 x 轴上 此时 AC 3 DC 2 点 D 的坐标为 3 2 故选 D 点评 本题主要考查了旋转的性质以及矩形的性质的运用 解题时注意 矩形 的四个角都是直角 对边相等 14 2017 台湾 如图为平面上五条直线 L1 L2 L3 L4 L5相交的情形
13、 根据 图中标示的角度 判断下列叙述何者正确 A L1和 L3平行 L2和 L3平行 B L1和 L3平行 L2和 L3不平行 C L1和 L3不平行 L2和 L3平行 D L1和 L3不平行 L2和 L3不平行 分析 根据同旁内角不互补 可得两直线不平行 根据内错角相等 可得两直 线平行 解答 解 92 92 180 L1和 L3不平行 88 88 L2和 L3平行 故选 C 点评 本题主要考查了平行线的判定 解题时注意 同旁内角互补 两直线平 行 内错角相等 两直线平行 15 2017 台湾 威立到小吃店买水饺 他身上带的钱恰好等于 15 粒虾仁水饺 或 20 粒韭菜水饺的价钱 若威立先买
14、了 9 粒虾仁水饺 则他身上剩下的钱恰好 可买多少粒韭菜水饺 A 6 B 8 C 9 D 12 分析 可设 1 粒虾仁水饺为 x 元 1 粒韭菜水饺为 y 元 由题意可得到 y 与 x 之间的关系式 再利用整体思想可求得答案 解答 解 设 1 粒虾仁水饺为 x 元 1 粒韭菜水饺为 y 元 则由题意可得 15x 20y 3x 4y 15x 9x 6x 2 3x 2 4y 8y 他身上剩下的钱恰好可买 8 粒韭菜水饺 故选 B 点评 本题主要考查方程的应用 利用条件找到 1 粒虾仁水饺和 1 粒韭菜水饺 的价钱之间的关系是解题的关键 注意整体思想的应用 16 2017 台湾 将图 1 中五边形纸
15、片 ABCDE 的 A 点以 BE 为折线往下折 A 点 恰好落在 CD 上 如图 2 所示 再分别以图 2 的 AB AE 为折线 将 C D 两点往 上折 使得 A B C D E 五点均在同一平面上 如图 3 所示 若图 1 中 A 124 则图 3 中 CAD 的度数为何 A 56 B 60 C 62 D 68 分析 根据三角形内角和定理和折叠的性质来解答即可 解答 解 由图 2 知 BAC EAD 180 124 56 所以图 3 中 CAD 180 56 2 68 故选 D 点评 本题考查了多边形内角与外角 结合图形解答 需要学生具备一定的读 图能力和空间想象能力 17 2017
16、台湾 若 a b 为两质数且相差 2 则 ab 1 之值可能为下列何者 A 392 B 402 C 412 D 422 分析 根据选项的数值 得到 ab 1 的值 进一步根据平方差公式得到 ab 的乘 积形式 再根据质数的定义即可求解 解答 解 A 当 ab 1 392时 ab 392 1 40 38 与 a b 为两质数且相差 2 不符合 故本选项错误 B 当 ab 1 402时 ab 402 1 41 39 与 a b 为两质数且相差 2 不符合 故 本选项错误 C 当 ab 1 412时 ab 412 1 42 40 与 a b 为两质数且相差 2 不符合 故 本选项错误 D 当 ab 1 422时 ab 422 1 43 41 正好与 a b 为两质数且相差 2 符合 故本选项正确 故选 D 点评 本题考查的是因式分解的应用 质数的定义 解答此类题目的关键是得 到 ab 是哪两个相差为 2 的数的积 18 2017 台湾 如图 O 为锐角三角形 ABC 的外心 四边形 OCDE 为正方形 其中 E 点在 ABC 的外部 判断下列叙述何者正确 A O 是 AEB 的外心 O 是
