《河南省淮阳县第一高级中学2018_2019学年高二数学上学期第一次质量检测试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省淮阳县第一高级中学2018_2019学年高二数学上学期第一次质量检测试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2018 20192018 2019 学年上学期高二第一次质量检测学年上学期高二第一次质量检测 数学试题数学试题 第第 卷卷 一一 选择题选择题 本大题共本大题共 1212 小题小题 每小题每小题 5 5 分分 在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中 只有只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的 1 数列1 3 5 7 9 的一个通项公式为 A 21 n an B 112 n n an C 121 n n an D 1 121 n n an 2 设 n S是等差数列 n a的前n项和 1 2a 53 3aa 则 9 S A 72 B 54 C 54 D 90 3 已知等比数
2、列 n a中 234 1a a a 678 64a a a 则 5 a A 2 B 2 C 2 D 4 4 若ABC 中 那么 4 3 2sin sin sin CBACcos A B C D 4 1 4 1 3 2 3 2 5 在中 内角所对的边分别为 若 的ABC A B C a b c34 c30B ABC 面积 则是 34 SABC A 直角三角形 B 等边三角形 C 等腰三角形 D 等腰直角三角形 6 已知数列 n a是等差数列 满足 125 2aaS 下列结论中错误的是 A 9 0S B 5 S最小 C 36 SS D 5 0a 7 在ABC 中 三个内角A B C所对的边分别为a
3、 b c 则满足 ab2 25 A 的的个数是 ABC A 0 B 1 C 2 D 3 8 设 n S为等比数列 n a的前n项和 且关于x的方程 2 132 0a xa xa 有两个相等的实根 则 9 3 S S 2 A 27 B 21 C 14 D 5 9 某船开始看见灯塔A时 灯塔A在船南偏东30 方向 后来船沿南偏东60 的方向航行 45 km后 看见灯塔A在船正西方向 则这时船与灯塔A的距离是 A 15 2 km B 30 km C 15 km D 15 3 km 10 已知数列的前项和为 且 0 2 成等差数列 则 n an n S 1 2n nn a a 1 a 20 S A B
4、 C D 3066306330603069 11 在ABC 中 三 个 内 角A B C所 对 的 边 分 别 为a b c 若 且 则角的值为 CbcBbAasinsinsin 3 b a C A B C D 45 60 90 120 12 已知定义在 R 上的函数的图象的对称中心为 数列 n a的前n项和为 xf 2 1008 且满足 求 n S Nnnfan 2015 S A 4030 B 4020 C 4010 D 4000 第第 卷卷 二二 填空题填空题 本大题共本大题共 4 4 小题小题 每小题每小题 5 5 分分 13 在等差数列中 已知其前项和的最大值为 则公差的取 n a56
5、 0 1 aann n S 8 Sd 值范围为 14 用长度分别为的 40 根小木棒摆成如图所示由内及外的图形 图中木棒的 3 2 5 2 2 3 1 摆放形式可分为 则最后一根摆放形式 为 的木棒的长度为 15 在ABC 中 三个内角A B C所对的边分别为a b c 若角A B C成等差数列 且边a b c成等比数列 则 ABC 的形状为 16 已 知满 足 且ABC 4BCACBCBA 则等于 2 BC4 ACAB 三三 解答题解答题 本大题共本大题共 6 6 小题小题 共共 7070 分分 解答应写出文字说明解答应写出文字说明 证明过程或演算证明过程或演算 3 步骤步骤 17 10 分
6、 已知三个数成递增等差数列 它们的和为 18 平方和为 116 求这三个数 18 12 分 ABC 的 内 角A B C的 对 边 分 别 为a b c 已 知 向 量 sin cos3 ACa c mn 且 mn 1 求角C的大小 2 若42 3bc 求ABC 的面积 19 12 分 在正项数列中 n a2 1 a2loglog 2 2 2 12 nn aa n N 1 求数列的通项公式 n a 2 已知数列满足 设其前项和为 求 n b 1 2 11 nnnn n n aaaa bn n S n S 20 12 分 在锐角ABC 中 内角A B C的对边分别为a b c 若coscA co
7、sbB cosaC成等差数列 1 求角B的大小 2 若3b 求ABC 面积的取值范围 21 12 分 如图所示 在斜度一定的山坡上的点A处测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡 的斜度为 15 向山顶前进 10 米后到达点B 又在点B处测得斜度为 建筑物的高CD 为 5 米 1 若30 求AC的长 4 2 若45 求此山对于地平面的倾斜角 的余弦值 22 12 分 已知数列 n a前n项和为 n S 1 2a 且满足 1 1 2 nn San n N 1 求数列 n a的通项公式 2 设 1 42 nn bna 求数列 n b的前n项和 n T 5 2018 20192018 2019 学年上学期高
8、二第一次学年上学期高二第一次质量检测质量检测 数学试题参考答案 一一 选择题选择题 CBBACCBBAC BCBDDBCBDD CACA 二二 填空题填空题 13 14 15 等边三角形 16 78 d 2 39 三三 解答题解答题 17 答案 4 6 8 18 答案 1 3 2 2 3 解析 1 由 mn得sin3 coscAaC sin0A sin3costan3 3 CCCC 2 由余弦定理 222 2coscababC 得2a 则 1 sin2 3 2 SabC 19 答案 1 an 2 n 2 n S 12 1 3 1 1 n 解析 1 由已知 log2 an 1 log2 an 1
9、 且 log2 1 1 a 可得数列 log2 an 是以 1为首项 1为公差的等差数列 则 log2 an 1 n 1 1 n 故 an n 2 2 1 2 11 nnnn n n aaaa b 11 2 1 nn n aa 由得 1 1212 2 1 nn n n b 12 1 12 1 1 nn 所以 n S 12 1 12 1 21 12 1 12 1 32 12 1 12 1 1 nn 12 1 3 1 1 n 20 答案 1 3 B 2 4 33 2 3 解析 1 coscA cosbB cosaC成等差数列 2 coscoscosbBcAaC 6 由正弦定理2 sinaRA 2
10、sincRC 2 sinbRB R为ABC 外接圆的半径 代入上式 得 2sincossincossincosBBCAAC 即 2sincossinBBAC 又ACB 2sincossinBBB 即2sincossinBBB 而sin0B 1 cos 2 B 由0B 得 3 B 3 B 2 3 b B b R sin 2 2 BacSsin 2 1 BCAsinsin2sin2 2 1 CAsinsin3 AA 3 2 sinsin3 AAAsin 2 1 cos 2 3 sin3 AA2cos1 4 3 2sin 4 3 4 3 2cos 4 3 2sin 4 3 AA 4 3 6 2sin
11、 2 3 A为锐角三角形 ABC 23 2 0 2 0 AC A 26 A 4 33 2 3 的取值范围是S 21 答案 1 5 65 2AC 2 cos31 解析 1 当30 时 150ABC 15ACBBAC 所以10BCAB 由余弦定理得 222 10102 10 10cos150200100 3AC 故10 235 65 2AC 2 当45 在ABC 中 由正弦定理有 7 sin62 20562 sin4 ABBAC BC ACB 在BCD 中 sin sin31 BCDBC BDC CD 又coscossin31 2 ADCADC 22 答案 1 2 2 1 31 2 n n n a
12、 n 2 2 22232 n n Tnn 解析 1 1 1 1 2 2 1 1 2 nn nn San n San 时 1 11 1 22 nnn aaa 即 1 322 nn aan 即 1 131 nn aa 当 1 2a 时 2 2a 2 1 1 1 3 1 a a 1 n a 以 2 11a 为首项 3 为公比的等比数列 2 11 3n n a 即 2 31 n n a 2 2 1 231 n n n a n 2 11 1 42423142 342 nn nn bnannn 记 0121 2 36 310 342 3n n Sn 121 32 36 346 342 3 nn n Snn 由 得 0121 2 2 343 3 3423 nn n Sn 222 3n n Sn 2 422 222322232 2 nn n nn Tnnn 8
