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1、江西省樟树中学2018届高二上学期第一次月考数学(文)试卷一选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知全集,集合为,则为ABCD2.已知函数（其中），若的图像如右图所示，则函数的图像大致为（ ） A B C D3.已知 为等差数列，,则 的前8项的和为（ ） A 128 B 80 C 64 D 564.在中，若，则的形状是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定5直线与圆的位置关系是( ) A.相交 B.相切 C.相离 D.相交或相切6.已知实数满足（），则下列关系式恒成立的是（ ）A B C D7.已知数列
2、，若点在直线上，则数列的前9项和等于（ ）A.16 B.18 C.20. D.228.在ABC中,AB3，AC=2，BC=，则等于（ ）A B C D9.若变量x，y满足约束条件，则Z=x+2y的最大值是( )A B0 C D10.已知方程的一个实根在区间内，另一个实根大于2，则实数的取值范围是（ ）A B C D或11.某几何体的三视图如图所示，当最大时， 该几何体的体积为（ ）A B C D12已知点P(x，y)在直线x2y3上移动，当2x4y取最小值时，过点P(x，y)引圆C：22的切线，则此切线长等于()A. B. C. D.二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13方程表示
3、一个圆，则的取值范围是 14. 已知球的表面积为64，用一个平面截球，使截面圆的半径为2，则截面与球心的距离是 .15.若A，B，C为的三个内角，则的最小值为_. 16数列1，2，3，4，5，6，是一个首项为1，公差为1的等差数列，其通项公式，前项和.若将该数列排成如下的三角形数阵的形式12 34 5 67 8 9 1011 12 13 14 15 根据以上排列规律，数阵中的第行（）的第3个（从左至右）数是_三解答题：（本大题共6题，共70分，17题10分，其余5题各12分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 已知不等式的解集为（1）求的值；（2）求不等式的解集18已知函数f（x）
4、=sin2xcos 2x+，xR. （1）求函数f（x）的最大值，及取最大值时x的值； （2）设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c且c=，f（C）=1，若sinB=2sinA，求A，B的值.19.已知的顶点坐标分别为中点.（1）求边所在直线的方程；（2）求以线段为直径的圆的方程.20.在ABC中，角A、B、C的对应边分别是a,b,c，满足b2c2bca2.(1)求角A的大小；(2)已知等差数列an的公差不为零，若a1cosA1，且a2，a4，a8成等比数列，求的前n项和Sn.21.某公司生产甲、乙两种产品，已知生产一台甲产品需资金30万元，劳动力5人，可获利润6万元，生产一台乙产品需
5、资金20万元，劳动力10人，可获利润8万元。若该公司有300万元的资金和110个劳动力可供生产这两种产品，那么这两种产品各生产多少台，才能使利润最大？最大利润是多少？22.已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立（1）函数是否属于集合？说明理由；（2）若函数属于集合，试求实数和满足的条件；（3）设函数属于集合，求实数的取值范围樟树中学2018届高二（上）第一次月考数学（文）试卷答案112 BACBDA BDDBDC13 14. 2 15. 1617.解：（1）不等式的解集为所以与之对应的二次方程的两个根为1，2由根与系数关系的5分（2）不等式化简为不等式的解为 10分18.
6、解（1）2分当： 取得最大值为1，6分（2） 又由余弦定理： 由正弦定理 可得12分19.（1）； 6分（2） 12分20.(1)b2c2a2bc， cosA，又A(0，)，A. 6分 (2)设an的公差为d，由已知得a12，且aa2a8，(a13d)2(a1d)(a17d)，且d不为零，d2， an2n.，Sn(1)()()()1.12分21.解：设生产甲产品台，乙产品台，利润万元，则线性约束条件为， 4分目标函数为根据约束条件画出可行域，作直线，即 8分平移直线，当直线过时，取最大值，即时，（万元） 11分答：生产甲产品台，乙产品台，最大利润为万元12分22.已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立（1）函数是否属于集合？说明理由；（2）若函数属于集合，试求实数和满足的约束条件；（3）设函数属于集合，求实数的取值范围22.（1）根据题意得到D=(，0)(0，+)，若，则存在非零实数x0，使得， 即x02+x0+1=0，因为此方程无实数解，所以函数 4分（2）D=R，由f（x）=kx+bM，存在实数x0，使得k（x0+1）+b=kx0+b+k+b，解得b=0，所以，实数k和b的取得范围是kR，b=0 7分（3）由题意，a0，D=R由，存在实数x0，使得所以，化简得（a22a）x02+2a2x0+2a22a=0，当a=2时，符合题意
