《广东省汕头市碧华学校2018-2019学年度上期九年级期末数学复习卷（三）（含解析）_9702429.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕头市碧华学校2018-2019学年度上期九年级期末数学复习卷（三）（含解析）_9702429.doc（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省汕头市碧华学校2018-2019学年度上期九年级期末数学复习卷（三）一选择题（共10小题，满分30分）1下列说法：（1）长度相等的弧是等弧，（2）相等的圆心角所对的弧相等，（3）劣弧一定比优弧短，（4）直径是圆中最长的弦其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个2下列事件中，是必然事件的是（）A任意买一张电影票，座位号是2的倍数B13个人中至少有两个人生肖相同C车辆随机到达一个路口，遇到红灯D明天一定会下雨3下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD4在平面直角坐标系中，抛物线y2与直线y1均过原点，直线经过抛物线的顶点（2，4），则下列说法：当0x2时，y2y1；y2随x的增大而增大的取
2、值范围是x2；使得y2大于4的x值不存在；若y22，则x2或x1其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个5如图，已知O的直径AE10cm，BEAC，则AC的长为（）A5cmB5cmC5cmD6cm6九年级（2）班有30名男生和20名女生，名字彼此不同，将每名学生的名字分别写在50张相同的纸条上，洗匀后从中任意抽取1张，抽到写有女生名字的概率是（）ABCD7关于x的方程（m2）x24x+10有实数根，则m的取值范围是（）Am6Bm6Cm6且m2Dm6且m28如图，将ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在边AC上时，连接AD，若ACB30，则DAC的度数是（
3、）A60B65C70D759等腰三角形的两边长分别是一元二次方程x26x+80的两个根，则这个等腰三角形的周长为（）A8B10C8或10D不能确定10如图是二次函数yax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是直线x1对于下列说法：abc0；2a+b0；3a+c0；当1x3时，y0；a+bm（am+b）（m1），其中正确的是（）ABCD二填空题（满分24分，每小题4分）11方程x2160的解为 12若二次函数y2（x+1）2+3的图象上有三个不同的点A（x1，4）、B（x1+x2，n）、C（x2，4），则n的值为 13袋中装有一
4、个红球和二个黄球，它们除了颜色外都相同，随机从中摸出一球，记录下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率是 14如图，在O中，AB为弦，半径OCAB于E，如果AB8，CE2，那么O的半径为 15如图，矩形ABCD中，AB2，将矩形ABCD绕点D逆时针旋转90，点A、C分别落在点A、C处，如果点A、C、B在同一条直线上，则CBA的正切值为 16定义一种新的运算“*”，规定：x*yax2+by，其中a、b为常数，已知2*31，1*21，则a*b 三解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）17（6分）用适当的方法解下列方程（1）3x（x+3）2（x+3）（2）2x24x30
5、18（6分）一个盒中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球（）请用列表法（或画树状图法）列出所有可能的结果；（）求两次取出的小球标号相同的概率；（）求两次取出的小球标号的和大于6的概率19（6分）在ABC中，ABAC5，cosABC，将ABC绕点C顺时针旋转，得到A1B1C，且点B1在线段BA延长线上（如图）（1）求证：BB1CA1；（2）求A1B1C的面积四解答题（共3小题，满分21分，每小题7分）20（7分）已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）画出ABC绕点A按逆时针方向旋转90后的AB1C1，写出B1，C1的坐标；（
6、2）在（1）的条件下，求点C旋转到点C1所经过的路线长（结果保留）21（7分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+m0（1）当m3时，判断方程的根的情况；（2）当m3时，求方程的根22（7分）如图，ABC内接于O，AD是ABC的中线，AEBC，射线BE交AD于点F，交O于点G，点F是BE的中点，连接CE （1）求证：四边形ADCE为平行四边形； （2）若BC2AB，求证：五解答题（共3小题，满分27分，每小题9分）23（9分）如图，在等腰ABC中，ABBC，以AB为直径的O与AC相交于点D，过点D作DEBC交AB延长线于点E，垂足为点F（1）证明：DE是O的切线；（2）若BE4，E30，求由、
7、线段BE和线段DE所围成图形（阴影部分）的面积，（3）若O的半径r5，sinA，求线段EF的长24（9分）某商店购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可售出400件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件，如何提高售价，才能在半月内获得最大的利润？25（9分）如图，已知二次函数yax2+bx3a经过点A（1，0），C（0，3），与x轴交于另一点B，抛物线的顶点为D（1）求此二次函数解析式；（2）连接DC、BC、DB，求证：BCD是直角三角形；（3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使得PDC为等腰三角形？若存在，求出
8、符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一选择题1下列说法：（1）长度相等的弧是等弧，（2）相等的圆心角所对的弧相等，（3）劣弧一定比优弧短，（4）直径是圆中最长的弦其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个【分析】利用等弧的定义、圆周角定理、弧的定义及弦的定义分别判断后即可确定正确的选项解：（1）长度相等的弧不一定是等弧，弧的度数必须相同，故错误；（2）同圆或等圆中相等的圆心角所对的弧相等，故错误；（3）同圆或等圆中劣弧一定比优弧短，故错误；（4）直径是圆中最长的弦，正确，正确的只有1个，故选：A【点评】本题考查了圆的有关定义，能够了解圆的有关知识是解答本题的关键，难度不大2下列事件
9、中，是必然事件的是（）A任意买一张电影票，座位号是2的倍数B13个人中至少有两个人生肖相同C车辆随机到达一个路口，遇到红灯D明天一定会下雨【分析】必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可判断解：A、“任意买一张电影票，座位号是2的倍数”是随机事件，故此选项错误；B、“13个人中至少有两个人生肖相同”是必然事件，故此选项正确；C、“车辆随机到达一个路口，遇到红灯”是随机事件，故此选项错误；D、“明天一定会下雨”是随机事件，故此选项错误；故选：B【点评】考查了随机事件解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的
10、事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件3下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据旋转180后与原图重合的图形是中心对称图形，进而分析即可解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、是中心对称图形，故此选项正确；故选：D【点评】此题主要考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合4在平面直角坐标系中，抛物线y2与直线y1均过原点，直线经过抛物线的顶点（2，4），则下列说法：当0x2时，y2y1；y2随x的增大而增大的取值范围是x2；使得y2大于4
11、的x值不存在；若y22，则x2或x1其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据图象得出函数解析式为ya（x2）2+4，再把c0代入即可得出解析式，根据二次函数的性质得出答案解：设抛物线解析式为ya（x2）2+4，抛物线与直线均过原点，a（02）2+40，a1，y（x2）2+4，由图象得当0x2时，y2y1，故正确；y2随x的增大而增大的取值范围是x2，故正确；抛物线的顶点（2，4），使得y2大于4的x值不存在，故正确；把y2代入y（x2）2+4，得若y22，则x2或x2+，故不正确其中正确的有3个，故选：C【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，掌握二次函数的性质是解题的关键5
12、如图，已知O的直径AE10cm，BEAC，则AC的长为（）A5cmB5cmC5cmD6cm【分析】连接EC，根据圆周角定理得到EB，ACE90，根据等腰直角三角形的性质计算即可解：连接EC，由圆周角定理得，EB，ACE90，BEAC，EEAC，CECA，ACAE5（cm），故选：B【点评】本题考查的是圆周角定理，等腰直角三角形的性质，掌握直径所对的圆周角是直角是解题的关键6九年级（2）班有30名男生和20名女生，名字彼此不同，将每名学生的名字分别写在50张相同的纸条上，洗匀后从中任意抽取1张，抽到写有女生名字的概率是（）ABCD【分析】让女生人数除以学生总数即为所求的概率解：根据题意可得：全班
13、共有50位学生，其中有20位女生，那么抽到写有女生名字的概率是，故选：C【点评】本题主要考查了随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A），难度适中7关于x的方程（m2）x24x+10有实数根，则m的取值范围是（）Am6Bm6Cm6且m2Dm6且m2【分析】当m20，关于x的方程（m2）x24x+10有一个实数根，当m20时，列不等式即可得到结论解：当m20，即m2时，关于x的方程（m2）x24x+10有一个实数根，当m20时，关于x的方程（m2）x24x+10有实数根，（4）24（m2）10，解得：m6，m的取值范围是m6且m2，故选：A【点评】本题考查了根的判别式和一元二次方程的定义，能根据根的判别式和已知得出不等式是解此题的关键8如图，将ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在边AC上时，连接AD，若ACB30，则DAC的度数是（）A60B65C70D75【分析】由旋转性质知ABCDEC，据此得ACBDCE30、ACDC，继而可得答案解：由题意知ABCDEC，则
