《辽宁省六校2017－2018学年高二数学上学期期初联考试题 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省六校2017－2018学年高二数学上学期期初联考试题 理（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年度上学期省六校协作体高二期初考试数学试题（理）第I卷一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知集合，若,则AB C. D 2. 下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是A B C D 3. 已知，则 AB C. D 4. 已知是夹角为的两个单位向量，且，则向量的夹角为A B C D 5. 圆的圆心到直线的距离为1，则A B C D6. 从4件合格品和2件次品共6件产品中任意抽取2件检查，抽取的2件中至少有1件是次品的概率是AB C. D 7. 执行如图所示的程序框图,若输入的a值为1，则输出的k值为
2、A1 B2 C3 D48. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A B C D9. 已知函数 的图象向右平移个单位后关于轴对称，则在区间上的最小值为A B C D 10. 若底面边长是1，侧棱长为 的正四棱锥的各顶点都在同一个球面上，则该球的表面积是A B C D11. 数书九章是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷共八十一个问题，分为九类，每类九个问题。数书九章中记录了秦九韶的许多创造性成就，其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实。
3、一为从隅，开平方得积。”若把以上这段文字写成公式，即。现有周长为的满足，则用以上给出的公式求得的面积为A12 B C D 12. 已知函数的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，且，则的解析式为A B C D第II卷二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。请把答案填在答题卡相应的位置上。0.005频率组距0.0100.0200.035100110120130140150身高13. 从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高 （单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图） 若要从身高在三组 内的学生中，用分层抽样的方法选取36人参加一 项活动，则从身高在内的学生
4、中选取的人数应为 ；14. 若点在直线上，则的值等于 15. 函数在上的最小值和最大值之和为 16. 在中，若,则的最大值是 三解答题:本大题共6小题，共70分。请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. 高考复习经过二轮“见多识广”之后，为了研究考前“限时抢分”强化训练次数与答题正确率的关系，对某校高三某班学生进行了关注统计，得到如下数据：123420305060（1）求关于的线性回归方程，并预测答题正确率是100的强化训练次数；（2）若用表示统计数据的“强化均值”（精确到整数），若“强化均值”的标准差在区间内，则强化训练有效，请问这个班的强化训练是否有效？附：
5、回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：， ， 样本数据的标准差为：18.已知函数（1）求函数在上的单调递增区间；（2）若且，求的值。19.求值：（1）4cos50tan40（2）+sin10tan702cos4020. 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，平面底面， 为的中点， 是棱的中点,.（1）求证：;（2）求三棱锥的体积.21. 在中，已知分别是角的对边，且。（1）若，求的值；（2）若，求的面积的最大值。22. 在中，设点为其外接圆圆心， （1）若,求的值；（2）若求的最大值。2017-2018学年度上学期省六校协作体高二期初考试数学试题（理）参考答案与评分标准说明：一、本解
6、答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则。二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答末改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 （1）A （2）A （3）C （4）C （5）D （6）C （7）B （8）B （9）C （10）D （11）D （12）
7、D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分（13）6 （14） （15）4（16）三、解答题：本大题共6小题，共70分 （17）（本小题满分10分）（1）由所给数据计算得：， =5所求回归直线方程是由100=14+5得=6.79. 5分预测答题正确率是100的强化训练次数为7次；（2）经计算知，这四组数据的“强化均值”分别为5，6，8，9平均数是7，“强化均值”的标准差是这个班的强化训练有效。 .10分（18）（本小题满分12分）解： .2分（1）令得所以函数在上的单调递增区间为和。6分（2）因为，所以因为，所以8分所以=12分（19）（本小题满分12分）（1）4cos50tan40=
8、4sin40tan40=6分（2）原式=+2cos40=2cos40=212分（20）（本小题满分12分）（1）连接，因为， ，所以四边形为平行四边形.连接交于，连接，则，4分又平面， 平面，所以6分（2），由于平面底面， 底面，8分所以是三棱锥的高，且，由（1）知是三棱锥的高， ，10分所以，则.12分（21）（本小题满分12分）（1）法1：因为，所以由正弦定理，得2分因为,所以所以是等腰直角三角形4分所以6分法2：因为，所以由余弦定理，得4分即 所以6分（2）因为，所以 由余弦定理，得所以8分因为,所以所以的面积由，所以时，的最大值为210分故的面积所以的面积的最大值为112分（22）（本小题满分12分）解：（1）因为所以4分得6分另解：建系求出坐标酌情给分（2）设与交于点,的中点为,则8分又，所以10分设,因为三点共线，所以当且仅当,即三点共线，亦即时，等号成立。故的最大值为。12分南洋兄弟烟草公司是以粤商简照南、简玉阶兄弟为主体，南洋华侨集资创办的在旧中国最大的一家民族资本烟草企业。简照南、简玉阶兄弟原在香港经营怡兴泰商号、贩运土洋新货于日本、香港、泰国之间，数年后积余资本3万多元。7
