《人教A版2020年高考数学（理）一轮复习《空间几何体的表面积与体积》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版2020年高考数学（理）一轮复习《空间几何体的表面积与体积》（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2节 空间几何体的表面积与体积,01,02,03,04,考点三,考点一,考点二,例1 训练1,空间几何体的表面积,空间几何体的体积,多面体与球的切、接问题(典例迁移),诊断自测,例2 训练2,例3 训练3,诊断自测,考点一 空间几何体的表面积,多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积注意衔接部分的处理,解析 (1)几何体是圆锥与圆柱的组合体， 设圆柱底面圆半径为r，周长为c， 圆锥母线长为l，圆柱高为h. 由三视图知r2，c2r4，h4. 故该几何体的表面积 答案 (1)C,考点一 空间几何体的表面积,多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积注意衔接部分的处理,解析 (2)由
2、三视图可画出直观图， 该直观图各面内只有两个相同的梯形的面， S全梯6212. 答案 (2)B,考点一 空间几何体的表面积,考点一 空间几何体的表面积,解析 (1)由三视图知，该几何体是一个直四棱柱， 上、下底面为直角梯形，如图所示,考点一 空间几何体的表面积,解析 (2)由题知，该几何体的直观图如图所示， 它是一个球(被过球心O且互相垂直的三个平面),考点二 空间几何体的体积,求三棱锥的体积：等体积转化是常用的方法，转换原则是其高易求，底面放在已知几何体的某一面上,解析 (1)如题图，在正ABC中，D为BC中点， 又平面BB1C1C平面ABC，ADBC，AD平面ABC， 由面面垂直的性质定理
3、可得AD平面BB1C1C， 即AD为三棱锥AB1DC1的底面B1DC1上的高，,考点二 空间几何体的体积,若以三视图的形式给出几何体，则应先根据三视图得到几何体的直观图，然后根据条件求解,解析 (2)由三视图知该四棱锥是底面边长为1， 高为1的正四棱锥，,考点二 空间几何体的体积,解析 (1)由三视图知，该几何体是四棱锥， 底面是直角梯形，,考点二 空间几何体的体积,解析 (2)由题可知，三棱锥每个面都是腰为2的等腰三角形， 由正视图可得如右俯视图，且三棱锥高为h1，,考点二 空间几何体的体积,考点三 多面体与球的切、接问题(典例迁移),要使球的体积V最大，则球与直三棱柱的部分面相切，,解析
4、由ABBC，AB6，BC8，得AC10. 要使球的体积V最大，则球与直三棱柱的部分面相切， 若球与三个侧面相切， 设底面ABC的内切圆的半径为r.,2r43，不合题意 球与三棱柱的上、下底面相切时，球的半径R最大,考点三 多面体与球的切、接问题(典例迁移),若三条侧棱两两垂直，可构造长方体或正方体确定直径解决外接问题,解 将直三棱柱补形为长方体ABECA1B1E1C1， 则球O是长方体ABECA1B1E1C1的外接球 体对角线BC1的长为球O的直径,故S球4R2169.,考点三 多面体与球的切、接问题(典例迁移),考点三 多面体与球的切、接问题(典例迁移),解析 (1)如图，连接OA，OB，因为SAAC，SBBC， 所以OASC，OBSC. 因为平面SAC平面SBC，平面SAC平面SBCSC， 且OA平面SAC， 所以OA平面SBC. 设球的半径为r，则OAOBr，SC2r，,考点三 多面体与球的切、接问题(典例迁移),解析 (2)因为AOB的面积为定值， 所以当OC垂直于平面AOB时， 三棱锥OABC的体积取得最大值,从而球O的表面积S4R2144. 答案 (1)36 (2)C,
