《【中考真题】四川省自贡市2019年中考数学试卷（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【中考真题】四川省自贡市2019年中考数学试卷（含答案解析）（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年四川省自贡市中考数学试卷一、选择题共12个小题，每小题4分，共48分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（4分）2019的倒数是（）A2019BCD20192（4分）近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片现在中国高速铁路营运里程将达到23000公里，将23000用科学记数法表示应为（）A2.3104B23103C2.3103D0.231053（4分）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4（4分）在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是15，乙的成绩方差是3，下列说法正
2、确的是（）A甲的成绩比乙的成绩稳定B乙的成绩比甲的成绩稳定C甲、乙两人的成绩一样稳定D无法确定甲、乙的成绩谁更稳定5（4分）如图是一个水平放置的全封闭物体，则它的俯视图是（）ABCD6（4分）已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（）A7B8C9D107（4分）实数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A|m|1B1m1Cmn0Dm+108（4分）关于x的一元二次方程x22x+m0无实数根，则实数m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1Dm19（4分）一次函数yax+b与反比列函数y的图象如图所示，则二次函数yax2+bx+c的大致图象是（）ABCD
3、10（4分）均匀的向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t的函数关系如图所示，则该容器是下列四个中的（）ABCD11（4分）图中有两张型号完全一样的折叠式饭桌，将正方形桌面边上的四个弓形面板翻折起来后，就能形成一个圆形桌面（可近似看作正方形的外接圆），正方形桌面与翻折成的圆形桌面的面积之比最接近（）ABCD12（4分）如图，已知A、B两点的坐标分别为（8，0）、（0，8），点C、F分别是直线x5和x轴上的动点，CF10，点D是线段CF的中点，连接AD交y轴于点E，当ABE面积取得最小值时，tanBAD的值是（）ABCD二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分）13（4分）如
4、图，直线AB、CD被直线EF所截，ABCD，1120，则2 14（4分）在一次有12人参加的数学测试中，得100分、95分、90分、85分、75分的人数分别是1、3、4、2、2，那么这组数据的众数是 分15（4分）分解因式：2x22y2 16（4分）某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了466元，其中篮球的单价比足球的单价多4元，求篮球的单价和足球的单价设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为 17（4分）如图，在RtABC中，ACB90，AB10，BC6，CDAB，ABC的平分线BD交AC于点E，DE 18（4分）如图，在由10个完全相同的正三角形构成的网格图中，、
5、如图所示，则cos（+） 三、解答題（共8个题，共78分）19（8分）计算：|3|4sin45+（3）020（8分）解方程：121（8分）如图，O中，弦AB与CD相交于点E，ABCD，连接AD、BC求证：（1）；（2）AECE22（8分）某校举行了自贡市创建全国文明城市知识竞赛活动，初一年级全体同学参加了知识竞赛收集教据：现随机抽取了初一年级30名同学的“创文知识竞赛”成绩，分数如下（单位：分）：90 85 68 92 81 84 95 93 87 89 78 99 89 85 9788 81 95 86 98 95 93 89 86 84 87 79 85 89 82整理分析数据：成绩x（单
6、位：分）频数（人数）60x70170x80 80x901790x100 （1）请将图表中空缺的部分补充完整；（2）学校决定表彰“创文知识竞赛”成绩在90分及其以上的同学根据上面统计结果估计该校初一年级360人中，约有多少人将获得表彰；（3）“创文知识竞赛”中，受到表彰的小红同学得到了印有龚扇、剪纸、彩灯、恐龙图案的四枚纪念章，她从中选取两枚送给弟弟，则小红送给弟弟的两枚纪念章中，恰好有恐龙图案的概率是 23（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1kx+b（k0）的图象与反比例函数y2（m0）的图象相交于第一、象限内的A（3，5），B（a，3）两点，与x轴交于点C（1）求该反比例函数和一
7、次函数的解析式；（2）在y轴上找一点P使PBPC最大，求PBPC的最大值及点P的坐标；（3）直接写出当y1y2时，x的取值范围24（10分）阅读下列材料：小明为了计算1+2+22+22017+22018的值，采用以下方法：设S1+2+22+22017+22018则2S2+22+22018+22019得2SSS220191S1+2+22+22017+22018220191请仿照小明的方法解决以下问题：（1）1+2+22+29 ；（2）3+32+310 ；（3）求1+a+a2+an的和（a0，n是正整数，请写出计算过程）25（12分）（1）如图1，E是正方形ABCD边AB上的一点，连接BD、DE，
8、将BDE绕点D逆时针旋转90，旋转后角的两边分别与射线BC交于点F和点G线段DB和DG的数量关系是 ；写出线段BE，BF和DB之间的数量关系（2）当四边形ABCD为菱形，ADC60，点E是菱形ABCD边AB所在直线上的一点，连接BD、DE，将BDE绕点D逆时针旋转120，旋转后角的两边分别与射线BC交于点F和点G如图2，点E在线段AB上时，请探究线段BE、BF和BD之间的数量关系，写出结论并给出证明；如图3，点E在线段AB的延长线上时，DE交射线BC于点M，若BE1，AB2，直接写出线段GM的长度26（14分）如图，已知直线AB与抛物线C：yax2+2x+c相交于点A（1，0）和点B（2，3）
9、两点（1）求抛物线C函数表达式；（2）若点M是位于直线AB上方抛物线上的一动点，以MA、MB为相邻的两边作平行四边形MANB，当平行四边形MANB的面积最大时，求此时平行四边形MANB的面积S及点M的坐标；（3）在抛物线C的对称轴上是否存在定点F，使抛物线C上任意一点P到点F的距离等于到直线y的距离？若存在，求出定点F的坐标；若不存在，请说明理由2019年四川省自贡市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题共12个小题，每小题4分，共48分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（4分）2019的倒数是（）A2019BCD2019【分析】直接利用倒数的定义进而得出答案【解答】解：
10、2019的倒数是故选：B【点评】此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键2（4分）近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片现在中国高速铁路营运里程将达到23000公里，将23000用科学记数法表示应为（）A2.3104B23103C2.3103D0.23105【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：230002.3104，故选：A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记
11、数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（4分）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【分析】直接利用轴对称图形和中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、既是中心对称图形也是轴对称图形，故此选项正确故选：D【点评】此题主要考查了中心对称与轴对称的概念：轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合，中心对称是要寻找对称中心，旋转180后与原图重合4（4分）在5轮“中国汉
12、字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是15，乙的成绩方差是3，下列说法正确的是（）A甲的成绩比乙的成绩稳定B乙的成绩比甲的成绩稳定C甲、乙两人的成绩一样稳定D无法确定甲、乙的成绩谁更稳定【分析】根据方差的意义求解可得【解答】解：乙的成绩方差甲成绩的方差，乙的成绩比甲的成绩稳定，故选：B【点评】本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好5（4分）如图是一个水平放置的全封闭物体，则它的俯视图是（）ABCD【分析】根据俯视图是从物体上面看，从而得到出物体的形状【解
13、答】解：从上面观察可得到：故选：C【点评】本题考查了三视图的概简单几何体的三视图，本题的关键是要考虑到俯视图中看见的棱用实线表示6（4分）已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（）A7B8C9D10【分析】根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围；再根据第三边是整数，从而求得周长【解答】解：设第三边为x，根据三角形的三边关系，得：41x4+1，即3x5，x为整数，x的值为4 三角形的周长为1+4+49故选：C【点评】此题考查了三角形的三边关系关键是正确确定第三边的取值范围7（4分）实数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A|m|1B1m1Cmn0Dm+10【分析】利用数轴表示数的方法得到m0n，然后对各选项进行判断【解答】解：利用数轴得m01n，所以m0，1m1，mn0，m+10故选：B【点评】本题考查了实数与数轴：数轴上的点与实数一一对应；右边的数总比左边的数大8（4分）关于x的一元二次方程x22x+m0无实数根，则实数m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1Dm1【分析】利用判别式的意义得到（2）24m0，然后解不等式即可【解答】解：根据题意得（2）24m0，解得m1故
