《2018-2019学年湖北省武汉市四校联合体高二（上）期末数学试卷（理科）含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年湖北省武汉市四校联合体高二（上）期末数学试卷（理科）含答案解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年湖北省武汉市四校联合体高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 设某高中的男生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，n），用最小二乘法建立的回归方程为y=0.85x-80.71，则下列结论中不正确的是（）A. y与x有正的线性相关关系B. 回归直线过样本点的中心(x-,y-)C. 若该高中某男生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD. 若该高中某男生身高为170cm，则可断定其体重必为63.79kg2. 命题“x01，使得x02-10”的否定是（）A. x01,使
2、得x02-11，使得x2-10C. x01,使得x02-10D. x1，使得x2-103. 如图是一个边长为4的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷800个点，其中落入黑色部分的有453个点，据此可估计黑色部分的面积约为（）A. 11B. 10C. 9D. 84. 抛物线y=4x2的焦点坐标是（）A. (0,1)B. (1,0)C. (0,116)D. (116,0)5. 已知a=(1，2，y)，b=(x，1，2)，且(a+2b)(2a-b)，则xy=（）A. 13B. 2C. -12D. -16. 执行如图所示的程序框图，若输入n=5，A=4，x=2，则输出的A的
3、值为（）A. 27B. 56C. 113D. 2267. 若（1+mx）8=a0+a1x+a2x2+a8x8且a1+a2+a8=255，则实数m的值为（）A. 1或-3B. -1C. -3D. 18. 当双曲线x2m2+8+y26-2m=1的焦距取得最小值时，其渐近线的斜率是（）A. 32B. 23C. 223D. 129. 下列说法中正确的是（）A. 若事件A与事件B是互斥事件，则P(A)+P(B)=1B. 若事件A与事件B满足条件：P(AB)=P(A)+(B)=1，则事件A与事件B是对立事件C. 一个人打靶时连续射击两次，则事件“至少有一次中靶”与事件“至多有一次中靶”是对立事件D. 把红
4、、橙、黄3张纸牌随机分给甲、乙、丙3人，每人分得1张，则事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是互斥事件10. 设抛物线y2=6x与椭圆x2+y24=1相交于A、B两点，若F为抛物线的焦点，则ABF的面积为（）A. 32B. 3C. 532D. 5311. 空间A、B、C、D四点共面，但任意三点不共线，若P为该平面外一点且PA=53PB-xPC-13AD，则实数x的值为（）A. 13B. -13C. 23D. -2312. 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为F1、F2，且两条曲线在第一象限的交点为P，PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形若|PF1|=8，椭圆与双曲线的离
5、心率分别为e1、e2，则e1+1e2的取值范围是（）A. (0,12)B. (12,43)C. (43,2)D. (12,+)二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 甲、乙两位同学的5次考试成绩如茎叶图所示，则成绩较稳定的那位学生成绩的方差为_14. 已知O为坐标原点，椭圆x225+y216=1上的点M到左焦点F1的距离为4，N为MF1的中点，则ON的值等于_15. 甲、乙、丙3人站到共有6级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是_（用数字作答）16. 在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱CC1的中点，P是侧面BCC1B1
6、内的动点，且A1P平面D1AE，则点P形成的轨迹的长度为_三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17. 已知命题p：xR，ax2-2x+10；命题q：函数y=-ax在区间（-，0）上为减函数（1）若命题“（p）q”为真命题，“（p）q”为假命题，求实数a的取值集合；（2）若集合A=x|（x-1）（x+2）0，B=a|a2-4at+3t20，其中t0，aA是aB的充分不必要条件，求实数t的取值范围18. 我国是一个严重缺水的国家，城市缺水问题较为突出某市政府为了节约生活用水，计划在本市实行居民生活用水定额管理，即确定一个居民用水量标准m，使得86%的居民生活用水不超过这个标准在本市居民中随机
7、抽取的100户家庭某年的月均用水量（单位：吨），通过数据分析得到如图所示的频率分布直方图：（1）求a、m的值，并估计全市所有家庭的月平均用水量；（2）如果我们称m为这组数据中86%分位数，那么这组数据中50%分位数是多少？（3）在用水量位于区间1，3的四类家庭中按照分层抽样的方法抽取15人参加由政府组织的一个听证会（每个家庭有1个代表参会），在听证会上又在这15个人中任选两人发言，其中至少有一人的家庭用水量超过两吨的概率是多少？19. 如图所示的三角形表，最早出现在我国南宋数学家杨辉在1261年所著的详解九章算术一书中，我们称之为“杨辉三角”若等比数列an的首项是1，公比是q（q1），将杨辉三
8、角的第n+1行的第1个数乘以a1，第2个数乘以a2，第n+1个数乘以an+1后，这一行的所有数字之和记作f（n，q）（1）求f（4，3）的值；（2）当q=x2+3x-5时，求f（4，q）展开式中含x项的系数20. 已知抛物线y2=4x上不同的三点A、B、C，F为抛物线的焦点，且|AF|、|BF|、|CF|成等差数列，则当AC的垂真平分线与x轴交于点D（3，0）时，求B点的坐标21. 如图，圆柱OO1内有一个三棱柱ABC-A1B1C1，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O的直径（1）证明：平面A1ACC1平面B1BCC1；（2）设AB=AA1，在圆柱OO1内随机选取一点，记该点取自于
9、三棱柱ABC-A1B1C1内的概率为P当点C在圆周上运动时，记平面A1ACC1与平面B1OC所成的角为（090），当P取最大值时，求cos的值22. 已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)的长轴长为4，点M(1，32)在椭圆C上（1）求椭圆C的方程；（2）设点A（2，0），过点B(27，0)的直线l交椭圆C于E、F两点，求证：AEAF答案和解析1.【答案】D【解析】解：根据线性回归方程=0.85x-80.71，回归系数=0.850，y与x具有正的线性相关关系，A正确；回归直线过样本点的中心，B正确；该大学某女生身高增加1cm时，则其体重约增加0.85kg，C正确；当x=170cm时，=0
10、.85170-85.71=58.79kg，即大学某女生身高为170cm，她的体重约为58.79kg，D错误；故选：D根据线性回归方程及其意义，对选项中的命题进行分析、判断即可本题考查了回归方程的意义与应用问题，是基础题2.【答案】B【解析】解：命题是特称命题， 则命题的否定是：x1，使得x2-10， 故选：B根据特称命题的否定是全称命题进行判断即可本题主要考查含有量词的命题的否定，根据特称命题的否定是全称命题是解决本题的关键3.【答案】C【解析】解：由随机模拟试验可得：=，所以S黑=9，故选：C由几何概型中的面积型结合随机模拟试验可得：=，所以S黑=9，得解本题考查了几何概型中的面积型，属简单
11、题4.【答案】C【解析】解：抛物线y=4x2的标准方程为x2=y，p=，开口向上，焦点在y轴的正半轴上，故焦点坐标为（0，），故选：C把抛物线y=4x2的方程化为标准形式，确定开口方向和p值，即可得到焦点坐标本题考查抛物线的标准方程，以及简单性质的应用；把抛物线y=4x2的方程化为标准形式，是解题的关键5.【答案】B【解析】解：=（1+2x，4，4+y），=（2-x，3，2y-2），存在实数k使得=k（），解得x=，y=4xy=2故选：B由，可得存在实数k使得=k（），利用向量相等即可得出本题考查了向量坐标运算性质、向量共线定理、空间向量基本定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题6.【答案
12、】C【解析】解：模拟程序的运行，可得 n=5，A=4，x=2， i=4， 满足条件i0，执行循环体，A=12，i=3 满足条件i0，执行循环体，A=27，i=2 满足条件i0，执行循环体，A=56，i=1 满足条件i0，执行循环体，A=113，i=0 不满足条件i0，退出循环，输出A的值为113 故选：C由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量A的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题7.【答案】A【解析】解：若，则令x=0可得a0=1，令x=1，可得1+a
13、1+a2+a8=（1+m）8=1+255=256，则实数m=1，或m=-3，故选：A令x=0可得a0=1，再令x=1，可得1+a1+a2+a8=（1+m）8=1+255=256，由此求得m的值本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于基础题8.【答案】B【解析】解：由题意可得6-2m0，即有m3，由c2=m2+8+6-2m=（m-1）2+13，可得当m=1时，焦距2c取得最小值，双曲线的方程为：，即有渐近线方程为y=x渐近线的斜率为故选：B由题意可得6-2m0，即有m3，由c2=m2+8+6-2m=（m-1
14、）2+13，可得m=1取得最小值，由双曲线的渐近线方程，可得渐近线的斜率本题考查双曲线的渐近线的斜率的求法，注意运用二次函数的最值的求法，考查运算能力，属于中档题9.【答案】D【解析】解：在A中，若事件A与事件B是互斥事件，则P（A）+P（B）1，故A错误； 在B中，若事件A与事件B满足条件：P（AB）=P（A）+（B）=1，则事件A与事件B不一定是对立事件，故B错误； 在C中，一个人打靶时连续射击两次，则事件“至少有一次中靶”与事件“至多有一次中靶”能同时发生，不是对立事件，故C错误； 在D中，把红、橙、黄3张纸牌随机分给甲、乙、丙3人，每人分得1张，则事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”， 由互斥事件和对立事件的概念可判断两者不可能同时发生，故它们是互斥事件，故D正确 故选：D由互斥事件和对立事件的概念可判断结论本题考查命题真假的判断，考查对立事件、互斥事件等基础知识，考查运算求解能力，是基础题10.【答案】B【解析】解：抛物线y2=6x的焦点坐标（，0），
