《安徽省天长市2018-2019学年高一上学期期末统考数学试题（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省天长市2018-2019学年高一上学期期末统考数学试题（含答案解析）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省天长市2018-2019学年高一上学期期末统考数学试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 设集合M=1,0，1，N=x|x2=x，则MN=()A. 1,0，1B. 0,1C. 1D. 0【答案】B【解析】解：集合M=1,0，1，N=x|x2=x=0,1，MN=0,1，故选：B集合M与集合N的公共元素，构成集合MN，由此利用集合M=1,0，1，N=x|x2=x=0,1，能求出MN本题考查集合的交集及其运算，是基础题.解题时要认真审题，仔细解答2. 与60终边相同的角为()A. 120B. 240C. 300D. 30【答案】C【解析】解：与60角终边相同的角为：=k360+6
2、0，(kZ) k=1时，=300故选：C利用与终边相同的角度为k360+(kZ)即可得到答案本题考查与终边相同的角的公式，考查理解与应用的能力，属于基础题3. 下列函数中既不是奇函数，也不是偶函数的是()A. y=1+2x2B. y=2x+exC. y=x+2xD. y=2x12x【答案】B【解析】解：y=1+2x2为偶函数，y=x+2x和y=2x12x都是奇函数；对于y=2x+ex，x=1时，y=2+1e；x=1时，y=2+e，该函数既不是奇函数，也不是偶函数故选：B容易看出选项A的函数是偶函数，选项C，D的函数都是奇函数，从而A，C，D都错误，只能选B考查奇函数、偶函数的定义及判断，非奇非
3、偶函数的定义及判断方法4. 函数y=lg(2sinx1)的定义域为()A. x|k+6xk+56,kZB. x|k+3xk+23,kZC. x|2k+6x2k+56,kZD. x|2k+3x0，解得：sinx12，解得：2k+6x2k+56，kz，故选：C解不等式求出函数的定义域即可本题考查了求函数的定义域，考查三角函数的性质，是一道基础题5. 三个数a=0.73，b=log30.7，c=30.7之间的大小关系是()A. bacB. acbC. abcD. bca【答案】A【解析】解：a=0.73(0,1)，b=log30.71，bac故选：A利用指数函数与对数函数的单调性即可得出本题考查了指
4、数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题6. 已知|a|=4，|b|=3，且a与b不共线，若向量a+kb与akb互相垂直，则k的值为()A. 43B. 34C. 233D. 32【答案】A【解析】解：|a|=4，|b|=3，且a与b不共线，向量a+kb与akb互相垂直，(a+kb)(akb)=a2k2b2=169k2=0，解得k=43故选：A由向量a+kb与akb互相垂直，得(a+kb)(akb)=a2k2b2=169k2=0，由此能求出k本题考查实数值的求法，考查向量垂直的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题7. 设函数f(x)=asin(x+
5、)+bcos(x+)+4(其中a，b，为非零实数)，若f(2001)=5，则f(2018)的值是()A. 5B. 3C. 8D. 不能确定【答案】B【解析】解：函数f(x)=asin(x+)+bcos(x+)+4，f(2001)=asin(2001+)+bcos(2001+)+4=asinbcos+4=5，asin+bcos=1，f(2018)=)=asin(2008+)+bcos(2008+)+4=asin+bcos+4=1+4=3，故选：B由题意利用诱导公式求得asin+bcos=1，再利用诱导公式求得f(2018)的值本题主要考查诱导公式的应用，体现了整体的思想，属于基础题8. 若函数f
6、(x)=x3+x22x2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f(1)=2f(1.5)=0.625f(1.25)=0.984f(1.375)=0.260f(1.4375)=0.162f(1.40625)=0.054那么方程x3+x22x2=0的一个近似根(精确度为0.05)可以是()A. 1.25B. 1.375C. 1.42D. 1.5【答案】C【解析】解：由表格可得，函数f(x)=x3+x22x2的零点在(1.4375,1.40625)之间；结合选项可知，方程x3+x22x2=0的一个近似根(精确度为0.05)可以是1.42；故选：C由二分法及函数零点的判定定理可知函数f
7、(x)=x3+x22x2的零点在(1.4375,1.40625)之间；从而判断本题考查了函数的零点与方程的根的关系应用及二分法的应用，属于基础题9. 要得到函数y=cos(2x+3)的图象，只需将函数y=cos2x的图象()A. 向左平移3个单位B. 向左平移6个单位C. 向右平移6个单位D. 向右平移3个单位【答案】B【解析】解：将函数y=cos2x的图象向左平移6个单位，可得函数y=cos2(x+6)=cos(2x+3)的图象，故选：B由条件根据函数y=Asin(x+)的图象变换规律，可得结论本题主要考查函数y=Asin(x+)的图象变换规律，属于基础题10. 已知偶函数f(x)在区间(,
8、0单调减小，则满足f(2x1)f(13)的x的取值范围是()A. (13,23)B. 13,23)C. (12,23)D. 12,23)【答案】A【解析】解：由题意可得偶函数f(x)在区间(,0单调减小，在0,+)上单调增大，且f(13)=f(13)，故由f(2x1)f(13)可得132x113，解得13x23，故选：A由函数的奇偶性和单调性的性质，结合所给的条件可得f(13)=f(13)，132x113，由此解得x的取值范围本题主要考查函数的单调性和奇偶性的应用，求得132x10，xR，又f(x1)=2，f(x2)=0，且|x1x2|的最小值为32，则的值为()A. 13B. 23C. 43
9、D. 2【答案】A【解析】解：f(x)=sinx3cosx=2sin(x3)，函数f(x)的最大值为2，f(x1)=2，f(x2)=0，且|x1x2|的最小值为32，函数f(x)的周期T=432=6，由周期公式可得T=2=6，解得=13，故选：A利用辅助角公式化积，结合已知得到函数的最小正周期，再由周期公式求得本题考查三角函数的最值，考查了三角函数的图象和性质，是基础题12. 已知函数f(x)在R上是单调函数，且满足对任意xR，都有ff(x)3x=4，则f(2)的值是()A. 4B. 8C. 10D. 12【答案】C【解析】解：对任意xR，都有ff(x)3x=4，且函数f(x)在R上是单调函数
10、，故f(x)3x=k，即f(x)=3x+k，f(k)=3k+k=4，解得：k=1，故f(x)=3x+1，f(2)=10，故选：C由已知可得f(x)3x为一常数，进而可得函数的解析式，将x=2代入可得答案本题考查的知识点是抽象函数及其应用，函数解析式的求法，函数求值，其中根据已知得到函数的解析式，是解答的关键二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 函数f(x)=3cos(2x+5)的最小正周期为_【答案】【解析】解：函数f(x)=3cos(2x+5)的最小正周期为22=，故答案为：利用y=Acos(x+)的周期等于T=2，得出结论本题主要考查三角函数的周期性及其求法，利用了y=Acos
11、(x+)的周期等于T=2，属于基础题14. 已知函数f(x)=Asin(x+)(其中A0，|2)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式为_【答案】f(x)=sin(2x+3)【解析】解：由图知，A=1；又T4=7123=4，T=，=2；f(x)=Asin(x+)经过(3,0)，且在该处为递减趋势，3+=，=32=3f(x)的解析式为：f(x)=sin(2x+3).故答案为：f(x)=sin(2x+3).依题意，可求得A=1，由T=可求得=2，由3+=可求得本题考查由y=Asin(x+)的部分图象确定其解析式，确定的值是难点，考查观察与运算能力，属于中档题15. 已知tan(+4)=2，则sin
12、2=_【答案】35【解析】解：tan(+4)=1+tan1tan=2即tan+1=22tan，tan=13则sin2=2sincos=2sincossin2+cos2=2tantan2+1=213(13)2+1=35故答案为：35利用两角和与差的正切函数公式及特殊角的三角函数值化简已知等式的左边，得到关于tan的方程，求出方程的解得到tan的值，然后将所求式子利用二倍角的正弦函数公式化简后，分母看做“1”，利用同角三角函数间的基本关系化为sin2+cos2，分子分母同时除以cos2，利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，将tan的值代入即可求出值此题考查了二倍角的正弦函数公式，两角和与差的正切
13、函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键16. 若函数f(x)=|2x1|m有两个零点，则实数m的取值范围是_【答案】(0,1)【解析】解：由f(x)=|2x1|m=0得：|2x1|=m，作出y=|2x1|与y=m的图象，由图可知，y=|2x1|与y=m有两个交点，故函数f(x)=|2x1|m有两个零点时，m(0,1)故答案为：(0,1)由f(x)=|2x1|m=0得：|2x1|=m，在同一坐标系中作出y=|2x1|与y=m的图象，即可求得实数m的取值范围本题考查函数零点的判断，在同一坐标系中作出y=|2x1|与y=m的图象是关键，考查转化思想与作图能力，属于中档题三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17. 计算下列各式的值(1)(214)12(9.6)0(827)23+(32)2(2)log34273+lg25+lg4+7log72【答案】解：(1)(214)12(9.6)0(827)23+(32)2=(32)
