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1、九年级数学上册 知识点第1章 反比例函数我们把函数叫做反比例函数。这里x是自变量，y是x的函数，k叫做比例系数。反比例函数的图象是由两个分支组成的曲线。当时，图象在一、三象限；当时，图象在二、四象限。反比例函数的图象关于直线坐标系的原点成中心对称。当时，在图象所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；当时，在图象所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大。第2章 二次函数我们把形如（其中a，b，c是常数，a0）的函数叫做二次函数。二次函数的图象是一条关于y轴对称，过坐标原点并向上伸展的曲线，像这样的曲线通常叫做抛物线。抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点。二次函数的图象是一条
2、抛物线，它关于y轴对称，顶点是坐标原点。当时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最低点；当时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点。二次函数的图象是一条抛物线，它的对称轴是直线，顶点坐标是（，）。当时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点；当时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点。， 第3章 圆的基本性质圆 圆心 半径 弦 直径 圆弧简称弧 半圆 略弧 优弧（大于半圆）半径相等的两个圆能够完全重合。我们把半径相等的两个圆叫等圆。点在圆外；点在圆上；点在圆内。不在同一条直线上的三个点确定一个圆。经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆
3、的内接三角形。圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是对称轴。垂直于弦的直径平方这条弦，并且平分弦所对的弧。分一条弧成相等的两条弧的点，叫做这条弧的中点。圆心到圆的一条弦的距离叫弦心距。平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。平方弧的直径垂直平分弧所对的弦。顶点在圆心的角叫做圆心角。在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。我们把1圆心角所对的弧叫做1的弧。在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一对量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等。顶点在圆上，它的两边都和圆相交，像这样的角叫做圆周角。一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半。半圆（
4、或直径）所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径。在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等。弧长计算公式：扇形面积计算公式：圆锥的侧面 母线（斜边） 圆锥的底面 圆锥的全面积（侧面积与底面积的和） 第4章 相似三角形比例的性质： （a、b、c、d都不为零）两条线段长度的比叫做这两条线段的比。成比例线段 比例线段a:b=b:c，则b就叫做a、c的比例中项。黄金分割、黄金比：对应角相等，对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形。相似三角形的对应角相等，对应边成比例。相似三角形对应边的比，叫做两个相似三角形的相似比。平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三
5、角形与原三角形相似。有两个角对应相等的两个三角形相似。两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似。三边对应成比例的两个三角形相似。相似三角形的性质：相似三角形的周长之比等于相似比；相似三角形的面积之比等于相似比的平方。相似多边形 相似比相似多边形的周长之比等于相似比；相似多边形的面积之比等于相似比的平方。两个相似的图形，如果它们每组对应点所在的直线都经过同一点，而且两个对应点到这个点的距离之比都彼此相等，那么我们就说它们是位似图形，这个点叫做位似中心。两个对应点到位似中心的距离之比叫做位似比。两个位似多边形的位似比等于它们的相似比。若原图形上点的坐标为（x,y），像与原图形的位似比为k，则像上的对应点的坐标为（kx，ky）或（kx，ky）。第 4 页 共 4 页
