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1、转让房地产而取得的无形资产收入或具有财产价值的权利，如专利权、商标权、著作权、专有技术使用权、土地使用权、商誉权等。其价值需要进行专门的评估。 转让房地产而取得的无形资产收入或具有财产价值的权利，如专利权、商标权、著作权、专有技术使用权、土地使用权、商誉权等。其价值需要进行专门的评估。 第三章 电路分析方法之二 电路方程法 1、本章的讨论对象线性电阻性网络（含义） 引言 电路方程的特点 讨论线性电阻性网络分析的意义 2、网络分析的任务与分析的基本依据 3、学习的重点： （3）各种分析方法的实质 （4）观察法列写方程的规则 （1）网络图论基础 （2）基氏定律的矩阵描述 转让房地产而取得的无形资产
2、收入或具有财产价值的权利，如专利权、商标权、著作权、专有技术使用权、土地使用权、商誉权等。其价值需要进行专门的评估。 3-1 网络图论的基本概念 1 2 3 4 5 6 7 1 5 1 2 3 4 1、图，边和顶点 2、子图 退化子图 生成子图 3、连通图与非连通图 4、有向图与无向图 6、平面图与非平面图，网孔 5、回路 （平面图）（非平面图） 转让房地产而取得的无形资产收入或具有财产价值的权利，如专利权、商标权、著作权、专有技术使用权、土地使用权、商誉权等。其价值需要进行专门的评估。 3-1 网络图论的基本概念 1 2 3 4 5 6 7 1 5 1 2 3 4 网孔的概念 6、平面图与非
3、平面图，网孔（mesh） 内网孔，外网孔 内网孔数目 b n + 1 7、对偶图 对偶图的概念 问题:如何求一给定图的对偶图? GG 当图G的某两个节点间连接着一条支路时,则图G的对应的 两个网孔之间就有一条公共支路,反之亦然 节点网孔(含外网孔) 网孔(含外网孔)节点 转让房地产而取得的无形资产收入或具有财产价值的权利，如专利权、商标权、著作权、专有技术使用权、土地使用权、商誉权等。其价值需要进行专门的评估。 1 2 4 5 6 7 1 5 1 2 3 4 3 1 2 3 4 1 2 3 4 7 6 5 7、对偶图 求一给定图的对偶图的方法 3-1 网络图论的基本概念 8、树 树的概念 连通
4、子图 连通所有节点 不含回路 2 5 7 1 5 1 2 3 4 3 转让房地产而取得的无形资产收入或具有财产价值的权利，如专利权、商标权、著作权、专有技术使用权、土地使用权、商誉权等。其价值需要进行专门的评估。 1 2 4 5 6 7 3 8、树（tree） 2 5 6 3 1 4 5 6 4 5 6 7 树支及树支数目 bt=n1 转让房地产而取得的无形资产收入或具有财产价值的权利，如专利权、商标权、著作权、专有技术使用权、土地使用权、商誉权等。其价值需要进行专门的评估。 8、树（tree） 树亦可按满足下面三个条件中的任意两条加以定义 连通所有节点； 不含回路； 仅有n1条支路 连支及连
5、支数目 bl=bn+1 9、割集 讨论割集的意义 概念 严格定义(两个条件) 移去支路的含义 1 2 4 5 6 7 3 1 4 6 7 移去支路2、3、5 转让房地产而取得的无形资产收入或具有财产价值的权利，如专利权、商标权、著作权、专有技术使用权、土地使用权、商誉权等。其价值需要进行专门的评估。 （cut-set）9、割集 1 2 4 5 6 7 3 1 5 6 7 3 1、2、4 1 2 7 3 4、5、6 4 7 3 1、2、5、6 2 7 3 1、4、5、6 转让房地产而取得的无形资产收入或具有财产价值的权利，如专利权、商标权、著作权、专有技术使用权、土地使用权、商誉权等。其价值需要
6、进行专门的评估。 （cut-set）9、割集 例 判断支路集合是否为割集。 1 2 6 1 2 3 4 5 6 7 3，4，5，7 561 2 3 4 56 1，2，3，4 3-1 网络图论的基本概念 转让房地产而取得的无形资产收入或具有财产价值的权利，如专利权、商标权、著作权、专有技术使用权、土地使用权、商誉权等。其价值需要进行专门的评估。 uk(t) =0 KCL 对任一集中参数电路中的任一节点，在任一时间， 离开节点的各支路电流代数和等于零。 ik(t)=0 KVL 对任一集中参数电路中的任一回路，在任一时间， 沿回路的各支路电压代数和等于零。 树 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4
7、 4 1 6 T2 12 3 T1 3 1 5 T3 4 5 3 T4 5 2 6 T5 4 2 3 T6 转让房地产而取得的无形资产收入或具有财产价值的权利，如专利权、商标权、著作权、专有技术使用权、土地使用权、商誉权等。其价值需要进行专门的评估。 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 1 2 T7 4 1 2 T8 45 2 T9 4 1 5 T10 6 3 2 T11 3 1 6 T12 3 6 5 T13 3 4 6 T14 6 2 4 T15 1 6 5 T16 连通所有节点； 不含回路； 仅有n1条支路 连支 bt=n1 bl=bn+1 树支 转让房地产而取得的无形资产收入或
8、具有财产价值的权利，如专利权、商标权、著作权、专有技术使用权、土地使用权、商誉权等。其价值需要进行专门的评估。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 例 判断是否为树。 2、4、10、7、8、13 2、3、11、9、5、8、13 9、1、10、13、12、7、4 1、3、6、9、10、11、12 转让房地产而取得的无形资产收入或具有财产价值的权利，如专利权、商标权、著作权、专有技术使用权、土地使
9、用权、商誉权等。其价值需要进行专门的评估。 3-2 有向图的矩阵表示 从电路考虑要关注一个有向图的哪些信息？ 3-2-1 关联矩阵A 12 3 4 5 6 1 2 3 4 1、Aa的编写规则 2、Aa的列的特点 r(Aa)n1 支路 节点 Aa=aik 1 支路k与节点i关联，且方向离开节点i -1 支路k与节点i关联，且方向指向节点i 0 支路k与节点i不关联 aik= 3、（降阶）关联矩阵A 1 0 0 1 0 -1 -1 1 1 0 0 0 0 -1 0 0 -1 1 0 0 1 -1 1 0 Aa= 转让房地产而取得的无形资产收入或具有财产价值的权利，如专利权、商标权、著作权、专有技术
10、使用权、土地使用权、商誉权等。其价值需要进行专门的评估。 3-2 有向图的矩阵表示 3-2-1 关联矩阵A 3、（降阶）关联矩阵A 概念 A的子阵At r(A)= n-1 A= 1 0 0 1 0 -1 -1 1 1 0 0 0 0 -1 0 0 -1 1 A= 0 1 -1 1 0 0 1 0 0 -1 1 0 -1 0 1 0 0 -1 2 4 6 1 3 5 At = 1 0 0 -1 1 0 0 0 -1 detAt= -1 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 转让房地产而取得的无形资产收入或具有财产价值的权利，如专利权、商标权、著作权、专有技术使用权、土地使用权、商誉权等。其价值
11、需要进行专门的评估。 一般情况的证明 结论 在矩阵A中，与任一树的树支对应的列组成的（n-1）阶子 矩阵是非奇异的。且detAt=1。 反之，如果(n-1)阶子矩阵的列不对应于任一树的树支， 则此(n-1)阶子矩阵一定是奇异的。 Num(T)=det(AAT) 12 3 4 5 6 1 2 3 4 3-2-2 网孔矩阵M 1、M的编写规则 m1 m2 m3 2、内网孔是一组独立回路 r(M)=bn+1 3-2-3 基本回路与基本回路矩阵 一个连通图有多少个回路，其中独立的回路是多少个？ 转让房地产而取得的无形资产收入或具有财产价值的权利，如专利权、商标权、著作权、专有技术使用权、土地使用权、商
12、誉权等。其价值需要进行专门的评估。 1 2 6 1 2 3 3-2-3 基本回路与基本回路矩阵 12 3 4 5 6 1 2 3 4 1 3 5 6 1 2 3 4 1 2 45 1 2 3 4 1 3 4 1 2 4 2 3 5 2 3 4 45 6 13 4 23 4 6 1 2 3 4 1、基本回路 概念 基本回路数=bn+1 2 4 6 1 3 5 1 2 3 4 2、基本回路矩阵Bf （单连支回路） 转让房地产而取得的无形资产收入或具有财产价值的权利，如专利权、商标权、著作权、专有技术使用权、土地使用权、商誉权等。其价值需要进行专门的评估。 3-2-3 基本回路与基本回路矩阵 2 4
13、 2、基本回路矩阵Bf 编写规则 三个约定(1)先连支后树支； (2)回路的参考方向选 取与确定该回路的 连支参考方向一致； (3)回路的编号与连支 排列的先后顺序相 一致； 6 1 3 5 1 2 3 4 21 3 1 0 0 0 -1 -1 0 1 0 -1 -1 0 0 0 1 1 1 1 Bf= 2 4 6 1 3 5 1 2 3 Bf = 1l F r(Bf)=bn+1如何选取独立回路? 转让房地产而取得的无形资产收入或具有财产价值的权利，如专利权、商标权、著作权、专有技术使用权、土地使用权、商誉权等。其价值需要进行专门的评估。 3-2-4 基本割集与基本割集矩阵 1、基本割集 概念
14、 2 4 6 1 3 5 2 3 4 1 基本割集数 = n1 2、基本割集矩阵Qf 割集的参考方向 编写规则 三个约定 0 1 -1 1 0 0 1 1 -1 0 1 0 1 0 -1 0 0 1 Qf= 2 4 6 1 3 5 1 2 3 Qf = E 1(n-1) r(Qf)=n 1 1 2 3 转让房地产而取得的无形资产收入或具有财产价值的权利，如专利权、商标权、著作权、专有技术使用权、土地使用权、商誉权等。其价值需要进行专门的评估。 3-2 有向图的矩阵表示 3-2-5 有向图矩阵间的关系 1、关联矩阵与回路矩阵 ABT=0 （或BAT=0 ）特别， ABfT=0 ，AMT=0 证明
15、 ABfT=0 展开 2、回路矩阵与割集矩阵 QBT=0 （或BQT=0 ）特别， QfBfT=0 QfBfT=0 展开 转让房地产而取得的无形资产收入或具有财产价值的权利，如专利权、商标权、著作权、专有技术使用权、土地使用权、商誉权等。其价值需要进行专门的评估。 3-3 KCL与KVL的矩阵形式 3-3-1 KCL 1、用关联矩阵A表示的KCL 2 4 6 1 3 5 1 2 3 4 方程的矩阵形式 1 2 3 4 5 6 i1 i2 i3 i4 i5 i6 = 1 2 3 1 0 0 1 0 -1 0 -1 1 1 0 0 0 0 0 -1 0 0 -1 1 0 Aib=0 方程的讨论，独立和完备的电流变量 1 2 3 1 0 0 -1 1 1 0 -1 0 i1 i2 i3 1 0 -1 0 0 0 0 -1 1 i4 i5 i6 = 4 5 6 Atit= Alil 转让房地产而取得的无形资产收入或具有财产价值的权利，如专利权、商标权、著作权、专有技术使用权、土地使用权、商誉权等。其价值需要进行专门的评估。 it= A t-1Alil 3-3-1 KCL 1、用关联矩阵A表示的KCL 方程的讨论，独立和完备的电流变量 (连支不可能构成割集) i1 i2 i3 = 1 0 -1 0 0 0 0 -1 1 i4 i5 i6 4 5 6 1 2 3 1 0 0 -1 1
