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1、稍复杂的百分数问题教学内容:冀教版数学六年级上册第 66、67 页。教学目标:1. 经历了解信息、提问题并解答稍复杂的百分数问题的过程。2能从现实生活中提出并解决稍复杂的百分数的实际问题。3. 对现实生活中与百分数有关的事物有好奇心,感受百分数在交流、传递信息中的重要应用。课前准备:把第 66 页两条新闻以及可能提出的问题分别写在纸条上。教学方案:通用教案 个性化教案教学环节 教学预设一、问题情境1.教师谈话,说明每天听新闻的意义,并出示一条新闻,请学生“做”播音员播报新闻。师:在现实生活中,不少人都有看新闻的习惯。看电视、听新闻也是我们搜集信息、获取知识的一种途径。今天老师带来了几条新闻,请
2、同学们读一读,看你能从中得到哪些信息。用出示第一条新闻。师:谁愿意做个播音员给大家播报一下这条新闻。指名读。2.交流新闻的内容,理解“同期增长”师:听了这条新闻,你们了解到哪些信息?生 1:我知道 了 2004 年第一季度,我国城的含义。让学生说一说根据新闻报道想到的事情。镇居民人均收入是 2639 元。生 2:我知道了 2004 年的人均收入比上年同期增长 12.1%。师:谁知道”同期增长”是什么意思?生:”同期增长”是指 2004 年的第一季度比2003 年的第一季度增长了 12.1%学生说不准确,教师说明。师:根据这条新闻,你想到了什么事情?学生可能会说: 人们的生活水平提高了。 城镇居
3、民人均可支配收入增加了。3.根据信息提问题,给学生充分提问题的时间和机会。师:现在我们已经明白了这条新闻的含义,那么你能根据这条信息提出数学问题来吗?学生可能会提出:(1)2003 年第一季度人均收入是多少元呢?(2)2004 年第一季度人均收入实际增长多少元?(3)2003 年第一季度人均收入比 2004 年第一季度少多少元?(4)2003 年第一季度人均收入比 2004 年第一季度少百分之几?教师把问题纸条贴出来。二、解决问题1.先解决问题(1) 。教师先分析数量关系,找出2004 年人均收入相当于 2003年的(1+12.1%)的等量关系。再让学生自主解答。师:很好,同学们提出这么多数学
4、问题。看第(1)个问题:2003 年第一季度人均收入是多少元?我们先来分析一下题中的数量关系。根据2004 年人均收入是 2639 元和 2004 年比 2003 年增长 12.1%,谁能说出 2004 年的人均收入相当于 2003 年人均收入的多少?学生可能会说:2003 年第一季度人均收入加上它的 12.1%就相当于 2004 年第一季度的人均收入。2004 年第一季度的人均收入相当于 2003年第一季度的(1+12.1%) 。教师板书:2003 年(1+12.1%)=2004 年(2639 公顷)师:同学们分析的很好,现在,要求 2003年第一季度人均收入是多少元?怎么办?生:把它设为
5、x,列方程解答。师:好,请同学们自己解答,可以用计算器。请一人板演,学生做完后,全班订正。(1+12.1%)x=26391121%x=2639x=2639112.1%x2354答:2003 年第一季度人均收入是 2354元。2.师生共同完成(2) 、(3)两个问题。先解答问题(2) ,再讨论问题(3)与问题(2)有什么联系,最后计算。师:现在请同学们看第(2)题,这个问题,可以怎样解答?学生可能回答:用 2639 减去 2354 元。用 2354 乘 12.1%。用 2639 乘 12.1%。如果出现三个算式,让学生讨论(2) 、 (3)两个算式哪个正确;如果出现(1) 、 (2)两个算式,教
6、师提出第(3)个算式,让学生讨论是否正确;如果先出现第(1)个算式,不介绍(2) 、(3)两个算式。计算出(1)的结果。26392354=285(元)师:看第(3)个问题,说一说和第(2)是同一个问题的不同说法。生:对!2004 年比 2003 年增长 283 元也可以说 2003 年比 2004 年少 283 元。3.解决问题(4) 。(1)让学生自主解答,并交流。师:再看第(4)个问题,2003 年第一季度人均收入比 2004 年第一季度少百分之几?请同学们自己解答。学生完成后,全班交流。学生可能出现的方法:(1) (2639-2354)2639 0.108=10.8%(2)2832639
7、0.108=10.8%(2)讨论并验证 2004年比 2003 年增长 12.1%是怎样得来的。师:谁知道新闻报道中,2004 年比 2003 年同期增长 12.1%是怎样算出来的?生:用 285 除以 2356。师:用计算器算一算。28523560.121=12.1%(3)教师谈话提出两年相差的钱数一样,为什么两个百分数不一样的问题,给学生充分发表自己意见的机会。师:现在我有一个问题:2004 年比 2003 年增加的钱数和 2003 年比 2004 年少的钱数都是 285元,是一样的,为什么 2004 年比 2003 年增长的百分数与 2003 年比 2004 年少的百分数不一样呢?学生可
8、能会说:虽然两年相差的钱数一样,但是比较的标准不一样,单位“1”不同。2004 年比 2003 年增长的百分数,是把 2003 年比 2004 年少百分之几,是把 2004 年的作除数。学生表述的意思只要有道理,就给予肯定。4.让学生看书,了解红红的方法,然后鼓励学生解释红红列出的方程。师:同学们真不简单,用数学知识解决了新闻报道的数学问题,这条新闻也选入了我们的教材,请同学们看课本第 66 爷,请同学们自己读书看看红红提出了什么问题,她是怎么解答的。学生看书。师:谁能解释一下,红红列出的方程中“x+12.1% x”是什么意思?生: x 是 2003 年人均收入,12.1% x 是 2004年
9、比 2003 年增加的钱数,加起来就等于 2004 年的人均收入。三、自主尝试1.让学生看书,了解新闻报道中的信息和明明提出的问题,鼓励学生自主解答。师:课本 66 页,还有一条新闻报道,请同学们读这条新闻,看你能了解到哪些信息?生 1:我知道了 2003 年全国糖料种植面积165 万公倾。生 2:我还知道了 2003 年比上年减少了9.3%。师:看明明提出了一个什么问题?生:2002 年全国糖料种植面积是多少万公顷?师:我相信同学们完全有能力自己解决这个问题。试一试:学生尝试计算,教师注意巡视。2.交流学生解题的思路和方法,重点说一说是怎样分析题意的。师:谁来和大家说说你是怎样想的?怎样解答
10、的?学生可能会出现两种算法:(1)我这样想,2003 年种植面积是 165 万公顷,比 2002 年减少 9.3%,那么 2002 年种植面积的(1-9.3%)就是 2003 年的种植面积。设 2002年的种植面积为 x 公顷,可列出方程解答.学生说,教师板书:解:设 2002 年全国糖料种植面积为 x 公顷。(1-9.3%)x=165x=16590.7%x181.92(2)我这样想:设 2002 年全国糖料种植面积为 x 公顷,9.3%x 就是 2003 年比 2002 年减少的公顷数,那么,x 减去 9.3%x 就是 2003 年的种植面积。列出方程:x9.3%x=165(19.3%)x=
11、165x=16590.7%x181.9四、课堂练习1练一练第 1 题。让学生分析题中的数量关系,学生独立解答后全班交流解题方法与结果。师:同学们总结的很好,刚才我们解决新闻报道中的问题,下面请大家完成“练一练”第 1题,要仔细读题,认真分析数量关系再解答。学生计算,教师个别指导。然后交流。答案:解:设 2002 年生产轿车 x 万辆。(1+85%)x=202185% x=202x=1092练一练 24 题,先让学生独立解答。师生交流解题方法与结果。师:练一练的第 24 题,都是根据 2003 年我国统计公报中的数据提出的问题,请同学们自己解答。答案如下:第 2 题:10388 万公顷第 3 题:21.96%第 4 题:6584 万吨3.练一练第 5 题,鼓励学生根据给出的信息提问题,并解答。师:第 5 题是 2004 年国家统计公报中的三组数据,请同学们根据这些数据自己提出问题并解答。学生可能会提出很多的问题,交流时,给学生充分的交流机会。