第七章 电力系统不对称故障,（第1部分）,1、对称分量法 2、电力系统元件序参数 3、电力系统序网络 4、简单不对称故障分析计算 5、不对称故障的计算机解法,内容,主要教学安排,主讲内容 对称分量法 电力系统元件序参数 电力系统序网络 教学要求 掌握对称分量法 电力系统元件序参数和电力系统序网络 重点、难点 电力系统序网络 不对称故障计算,不对称短路后网络的特点,对称分量法,,,,,,,,若B、C两相接地短路故障,,,,,,,,,,一、对称分量法的物理解释 三相系统中的三个不对称相量可分解为三个对称的三相系统这三个对称分量为： 正序分量组：三个分量的量值相等，相位相差120度，相序与原有相系统的相序相同下角用注1表示对称分量法,正序分量,对称分量法,负序分量组：三个分量的量值相等，相位相差240度，相序与原有相系统的相序相反下角用注2表示 零序分量组：三个分量的量值相等，相位相差360度，三个分量为同相下角用注0表示零序分量,对称分量法,三个不对称相量可用三个对称分量表示：,,对称分量的合成,对称分量法,取运算符号 ,则有：,,,,,,三相不对称分量写成矩阵形式为：,对称分量法,三相不对称分量（电流）写成矩阵形式为：,In=Ia+Ib+Ic 利用对称分量法计算后，中线电流为零序电流的三倍 In=3I0,三相四线制对称Y接系统，中线电流为三相电流之和：,对称分量法,例：计算三相对称系统的各序电压,解,三相对称系统（正序），a相正序分量即为该相电压，零序和负序分量为零。
对称分量法,三相对称系统（负序），a相负序分量即为该相电流，零序和正序分量为零例：计算三相对称系统的各序电流,解,例：计算三相系统断路时的各序电流和中线电流,解,三相系统断路（不对称）时的各序电流均不为零,中线电流为零序电流的三倍,对称分量法,三相系统任一点的复功率为：,序网络,对称分量法在不对称短路分析中的应用,,三相输电线路是对称元件，自阻抗,,互阻抗,,不对称短路后，线路上流过三相不对称电流，这一组不对称电流在三相输电线路上的电压降是不对称的，它们之间的关系可用如下矩阵方程表示：,,,三相电压降和三相电流变换为对称分量,,,,称序阻抗矩阵，展开得,,输电线路的正、负、零序阻抗,,(1)只有三相输电线路的参数对称时，,当三相参数不对称时,(2)负序阻抗等于正序阻抗，这个结论可以推广到所有静止元件，如变压器、电抗器等；而旋转元件，如发电机和电动机，其负序阻抗和正序阻抗不相等 (3)三相对称系统中通入正序或负序电流时，任意两相对第三相的互感是去磁的；而通入零序电流时，由于三相的零序电流大小相等、方向相同，任意两相对第三相的互感起助磁作用因此，输电线路的零序电抗总大于其正、负序电抗才是一个对角矩阵，,的非对角元素不全为零。
对称分量法在不对称短路分析中的应用,各序对称分量是独立作用的,对称分量法在不对称短路分析中的应用,(a) 系统图,(b) 等值电路,(c)～(f) 对称分量法的应用,电源电势是对称的，仅有正序分量,负序、零序网络中无电源电势,正、负、零序网络三相完全对称，可以取一相的研究来代替三相a) 单相等值电路图,(b) 简化单相等值电路图,对称分量法在不对称短路分析中的应用,图7-4 简化序网图,,三相对称Y接发电机的序网络,Ea, Eb ,Ec 为三相电源电势，Ia，Ib Ic为三相线电流. Zn为发电机中线与地相接阻抗,,,,电力系统元件的序参数,Z1=Zg1(正序阻抗为发电机次暂态电抗),三相对称Y接发电机的序网络,负序阻抗为发电机负序组抗 Z2=Zg2,零序阻抗为发电机零序组抗与3倍接地阻抗之和,电力系统元件的序参数,Z0=Zg0+3Zn,同步发电机的负序与零序电抗见表7-1，7-2三相对称Y接同步电机与异步电动机的序网络,电力系统元件的序参数,(a) 正序等值电路,(b) 负序等值电路,异步电动机的序网络,异步电动机的三相定子绕组通常接成三角形或不接地星形,,电力系统元件的序参数,双绕组变压器的零序参数和等效电路,零序电流对外视为开路,,,,,YNd联结变压器d侧的零序环流,(a) 零序电流回路 (b) 零序等值电路,原、副绕组的漏电抗,零序励磁电抗,电力系统元件的序参数,电力系统元件的序参数,(a) 零序电流回路 (b) 零序等值电路 图7-8 中性点经电抗接地YNd变压器的零序等值电路,,原、副绕组的漏电抗,零序励磁电抗,双绕组变压器的零序参数和等效电路,电力系统元件的序参数,双绕组变压器的零序参数和等效电路YNy,,原绕组的漏电抗,零序励磁电抗,(a) 零序电流回路 (b) 零序等值电路,电力系统元件的序参数,双绕组变压器的零序参数和等效电路YNyn,,原、副绕组的漏电抗,零序励磁电抗,(a) 零序电流回路 (b) 零序等值电路,电力系统元件的序参数,(a) 三个单相的组成 (b) 三相四柱式,(c) 三相三柱式,变压器零序主磁通的磁路,,,,双绕组变压器的零序参数和等效电路,YNd YNd YNy YNyn,电力系统元件的序参数,三绕组变压器的零序参数和等效电路,(a) 零序电流回路 (b) 零序等值电路,电力系统元件的序参数,三绕组变压器的零序参数和等效电路,,电力系统元件的序参数,三绕组变压器的零序参数和等效电路,,电力系统元件的序参数,自藕变压器的零序参数和等效电路,,,电力系统元件的序参数,自藕变压器的零序参数和等效电路,,输电线路的零序阻抗,电力系统元件的序参数,“导线-大地”回路的自阻抗,(a) 电流回路图 (b) 等值导线模型 图 “导线-大地”回路,,二个“导线—大地”回路间的互阻抗,输电线路的零序阻抗,电力系统元件的序参数,图 两个平行的“导线-大地”回路,,,,,,图 三相架空输电线零序电流回路,互阻抗,电力系统元件的序参数,输电线路的零序阻抗,单回三相架空输电线的零序阻抗,,电力系统元件的序参数,双回架空输电线路的零序阻抗,输电线路的零序阻抗,,当两个回路的参数完全相同时，即,每一回路的零序等值阻抗为,每一回路的零序自阻抗,两个回路间的零序互阻抗,有架空地线时输电线路的零序阻抗,电力系统元件的序参数,输电线路的零序阻抗,表 架空输电线的零序电抗,电缆线路的零序阻抗,电力系统元件的序参数,电力系统的序网络,(a) 电力系统接线图,(b) 正序网络及简化网络,(c) 负序网络及简化网络,电力系统的序网络,(a) 零序网络回路图,(b) 零序网络及简化网络,例7-1 试制订图7-27(a)所示系统在 点发生不对称接地短路时的各序网络。
b) 正序网络 (c) 负序网络 (d) 零序网络,(a) 系统图,例7-2 试制订图7-28(a)所示系统在 点发生不对称接地短路时的零序网络a) 系统图,（b）零序网络,例，利用对称分量法计算2节点三相短路电流,画序网络图,序网络等效图,简单不对称短路故障分析,,简单不对称短路故障分析,,,,,,,,,,,简单不对称短路故障分析,电力系统的正常运行一般是对称的，它的三相电路、各相电流、电压对称，只有正序分量 当电力系统的某一点发生不对称故障时，三相电路的对称条件受到破坏，三相对称电路也就成为不对称的了 关键：故障点的不对称是使原来的三相对称电路变成不对称的关键所在 在计算不对称故障时，设法在一定条件下，把故障点的不对称化为对称的，使由故障破坏了对称性的三相电路转化成三相对称电路，从而可以用单相电路进行计算 用对称分量法把故障点的不对称转化为对称的1）直接短路：,边界条件：,以a相为基准相：,单相接地短路：,简单不对称短路故障分析,所以三序网串联：,Z=R+jX≈jX,单相接地短路：,,计算故障处的短路电流，对地电压各序分量 :,,单相接地短路：,短路点三相电压：,,短路点三相电压电流矢量图,单相接地短路,,（2）经阻抗短路：,边界条件：,以a相为基准相：,ZF,单相接地短路：,,,单相接地短路：,例，利用对称分量法计算2节点单相短路电流,单相接地短路：,单相接地短路：,总结,1、掌握对称分量法的概念； 2、了解同步发电机、变压器及输电线路各序电抗； 3、学会制定序网络； 4、掌握利用对称分量法求解不对称故障。