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1、百分数和分数、小数的互化（第710页）1教科书分析 本小节的教学内容包括1道准备题，2道例题，1个课堂活动和练习二。 第7页例1上面的准备题，主要是引出百分数与小数、分数的互化。对于这个现实问题，学生可能会感到既熟悉又陌生，熟悉是因为学生已经学过用分数乘法解决相关问题，所以看似熟悉；陌生是由于所给信息中含有百分数，而百分数又要参与计算。考虑到学生能够用已有知识列出解决所提问题的算式，因此教科书引导学生在“空气质量达到二级标准的城市有多少个”这一问题的解决过程中引出百分数化分数和小数的学习内容。这样编写的目的是使学生感受到百分数和分数、小数的互化是一种实际需求，进而激发学生学习的积极性和主动性。
2、教科书重点写出一个百分数化分数和小数的过程，即35%35100=0.35，其目的是希望学生能利用已有知识作为桥梁，来沟通百分数、小数之间的关系，同时给学生探索三者间的互化方法提供素材。 例1是在准备题的基础上编写的，主要教学百分数化成分数和小数。百分数化成分数，学生比较好理解，就是将其写成分母是100的分数。不过在这里编者有意识设计了两种情况的百分数化分数，一是直接写成分母是100的分数；二是写成分母是100的分数后还需将其化成最简分数。百分数化小数要稍复杂一些，按学生原有认识，先要将百分数化成分数，然后再利用分数与除法的关系写成除法算式并计算出结果。教科书完整地呈现了两个百分数化成小数的过程
3、，并在此基础上，鼓励学生将百分号前面的数是小数的百分数化成小数。其目的一方面是让学生经历百分数化小数的过程，更重要的是想借此引发学生观察，使他们由“除以100”（缩小100倍）与“小数点向左移动两位”产生联想，为归纳总结百分数化成小数的方法做好准备。最后，通过“议一议”引导学生归纳总结出百分数化分数、小数的方法，培养学生的归纳、概括能力。 例2是教学小数、分数化成百分数。对于小数化百分数，教科书提供的方法仍是根据小数的意义，将小数写成分母是100的分数，再将其化成百分数；分数化成百分数，则是先根据分数和除法的关系将分数写成除法算式，算出结果后再化成百分数。无论是小数化百分数，还是分数化百分数，
4、教科书都将改写过程完整展示出来，这样是为了突出小数及分数化成百分数的规律，同时也便于学生总结出小数、分数化百分数的方法。由于在分数化成百分数的过程中，有时会出现分子除以分母除不尽的情况，为了解决这一难点，教科书以对话框的形式给予了提示和说明。例2下面的“议一议”只提出了议一议的问题，原因一方面是学生已有了总结百分数化成小数、分数的基础；同时也给学生自主总结，归纳出小数、分数化成百分数的方法留下了空间。 教科书在课堂活动中安排了2个问题，这两个活动一方面突出了动口、动手的特点；另一方面又能起到巩固本小节知识的作用。如第2个问题学生就必须将55%，75%化成分数后才能正确地在格子里涂色。 练习二的
5、第1，4，6题，都是为了沟通分数、小数、百分数之间的关系而设计的，第7题，一方面巩固了前面学习的常见百分率的计算；另一方面，在计算过程中又会遇到分数、小数化成百分数的问题，所以它又能巩固百分数与分数、小数互化的方法。2教学建议 本小节内容建议2课时完成教学任务。 教学第7页的准备题时，先出示二人对话图，引导学生根据二人对话提供的信息提出问题。学生可能会提出多个数学问题，这时教师可以引导学生重点解决“空气质量达到二级标准的城市有多少个”的问题，让学生根据已有知识列出算式。学生列出算式后，教师可以采取以下两种方法引入新知学习：一是让学生根据列出来的算式进行计算，让学生在计算过程中受阻的认知冲突中引
6、出新知；二是可以让学生观察算式直接提出“怎样计算呢”这个问题，进而引出新知。在此基础上，将35%写成35100，学生就可以顺利进行计算了。至于35100化成0.35，这是学生已有知识，教师只需稍加点拨即可。例1的教学可以分为两个层次，首先教学百分数化成分数。教学时，可以先让学生独立进行，然后引导学生交流，交流时重点突出百分数化分数的过程，让学生说出自己的想法。其次，教学百分数化成小数。如学生对于分数与除法的关系很清晰，可放手让学生自行进行，否则教师应适当点拨、引导。接着，教师应引导学生分别观察下面两组式子。17%=17100,40%=40100=25；46%=046；128%=1.28，0.5
7、%=0.005。分别找出其共性，然后，教师可提出“怎样才能较快地将百分数化成分数或小数”的问题，小组交流后归纳总结出方法。值得注意的是，学生只要能用自己的语言概括出百分数化成分数、小数的方法就应鼓励，重在学生对百分数化分数和小数过程、方法的理解与掌握。 例2的教学，也可按照例1的方法进行。不过要注意两点：一是由于教科书安排了整数是0和不是0的小数化成百分数的内容，教学时教师要适当地引导学生进行比较；二是要帮助学生弄清保留小数位数的问题，由于百分号前面的数一般保留一位小数，因此计算近似值时取三位小数后再化成百分数。如例题中将1375化成百分数，如不写过程，应写成137517.3%，而不能用等号。
8、课堂活动第1题可4人一组分组完成，4人适当分工，如一人说分数，一人说小数，一人说百分数，一人做裁判，然后交换角色进行。第2题可启发学生先将百分数化成分数，再数方格总数后涂色。评价时，应从涂对格数和涂得美观等方面进行。练习二第5题的第2小题，先让学生进行分数、小数、百分数的互化，再进行大小比较。3教学案例百分数和分数、小数的互化教学内容：教科书第710页。教学目标： 1在解决问题的具体情景中探索发现百分数改写成分数和小数的方法。 2会将百分数改写成小数和分数。3在经历把百分数改成分数和小数过程中，培养学生的归纳能力。教学过程：一、 创设情景，导入新课 出示第7页两个监测人员的对话情景：“我们监测
9、了340个城市的空气质量” ，“其中有35%的城市达到了二级标准”。 教师：观察情景图，说说你获得了哪些数学信息。 学生： 教师：根据提供的信息，你能提出哪些数学问题？ （学生可能会提出：还有百分之几的城市空气质量没有达到二级标准、空气质量达到二级标准的城市有多少个等）教师引导学生思考：要解决“空气质量达到二级标准的城市有多少个”的问题怎样列式？引导学生列出算式 ： 34035%。教师：说说这样列式的想法。 学生： 教师：该怎样计算34035%呢？学生独立思考34035%的计算方法，并进行交流汇报。在交流中教师重点引导学生借助已有知识，发现要计算34035%，可把35%写成分数或小数后进行计算
10、，即把35%改写成35100或0.35。 学生尝试计算，并指名板演计算过程：34035%34035%=34035100=3400.35=119（个）=119（个） 教师：我们通过把35%改写成分数或小数的形式解决了“空气质量达到二级标准的城市有多少个”的问题。如何进行百分数和分数、小数的互化呢？这是我们需要进一步学习的内容。 板书揭示课题：百分数和分数、小数的互化。二、自主探索，总结方法 出示第7页例1。 1学生自主尝试把17%，40%化成分数学生汇报改写过程并板演：17%=1710040%=40100=25教师：当把百分数改写成分数后，不是最简分数的应化简成最简分数。 2教学把46%，128
11、%化成小数学生尝试把46%和128%化成小数。（学生可能会有下面的一些改写形式）46%=46100=46100=046，128%=128100=128100=1.28。你能将05%化成小数吗？ 同桌交流后汇报。 教师：观察比较上面的改写式子，你发现了什么规律？ 学生：3小组讨论 交流归纳百分数化成分数、小数的方法 教师：根据我们刚才把17%，40%改写成分数，把46%，128%，0.5%改写成小数的过程，同学们能不能试着说说，怎样把百分数化成分数或小数呢？ 学生讨论交流中，教师逐步引导学生有条理地归纳总结得出百分数化成分数或小数的方法。 教师：请同学们自己看教科书第8页两个同学的对话框的内容。教师引导学生总结百分数化分数、小数的方法：把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，注意不是最简分数的要化简成最简分数；把百分数化成小数，可以直接去掉百分号，同时把百分号前的数的小数点向左移动两位。三、巩固练习 1教科书第9页，课堂活动第2题教师：说说怎样才能准确地在格子里涂色呢？学生思考后独立完成在书上。 2完成教科书第10页第2题和第5题第1小题指名板演，集体订正。四、课堂总结，结束全课 教师：通过这节课学习，同学们有哪些收获？ 学生： 评析：教学设计充分考虑了学生已有的知识和经验，给学生留下了自主探索的空间，教师仅在新旧知识的连接处进行点拨和提示。4
